1999年, 第17卷, 第4期　刊出日期：1999-07-15

  

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  发散型半线性抛物型方程组的内蕴平行性一般差分格式

  周毓麟,袁光伟

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 337-352.

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  该文构造了带边界系数发散型半线性抛物型方程组边值问题的内蕴平行性一般有限差分格式,证明了一般格式差分解的存在性和唯一性.得到了半线性抛物组原始边值问题一般解的差分格式解的收敛性.还讨论了多维问题.
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  振动Timoshenko梁的半离散和全离散部分射影有限元法

  冯民富,谢小平,Xiong Huaxing

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 353-368.

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  该文将部分射影有限元法应用于依赖时间问题:阻尼振动Tiomshenko梁模型,证明了该法允许应力和位移区域一些新的插值组合.假设光滑解存在,得到了常数不依赖梁厚度的最优收敛速率.
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  高分解MUSCL型Godunov格式的熵耗散率的估计

  汤华中(1),赵宁(2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 369-378.

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  该文是Zhao N. & Wu H.M.(1995)一文的继续,文中利用由Coquel-LeFloch(1991、1993)引入的一般紧理论,分析了全离散MUSCL型Godunov格式熵耗散率的“sharp”估计,并且发现:由于上述格式的小粘性在激波的附近,更易得到上述格式的估计,但关于稀疏波,为了保证其熵耗散和收敛性,必须在极限函数上满足“sharp”条件.
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  借助谱近似关于不可压缩粘滞/不粘滞耦合问题的迭代法

  Chuan Ju XU

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 379-396.

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  该文给出不可压缩粘滞/不粘滞耦合模型的有效子域迭代法(也称Schwarz交错算法).得到了合适的谱配置近似.收敛分析表明迭代算法的收敛率与多项式阶无关.
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  计算长时间性态的稳定性和收敛性

  Hai Jun WU, Rong Hua LI

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 397-418.

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  该文建立了Banach空间V上发展方程u_t－Au－f(u)=g(t)数值方法稳定性和收敛性之间的关系,证明了近似解的长时间误差估计.给出了长时间稳定性的定义;然后,证明了在无穷时间区域上稳定性和相容性蕴涵一致收敛性.为了证明长时间收敛性建立了一般框架,该框架包括发展方程,特别是半线性抛物型方程和半线性双曲型方程的有限元法和有限差分法.
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  定常不可压缩流的校正法

  Jian LI

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 419-424.

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  该文讨论了不可压缩流的定常半周期运动的校正法.该想法与求解旋度边界条件的不足相似.对于任意给定的旋度边界条件,给出了求解耦合旋度-流函数公式.然后,求解了给定校正边界条件的方程改进了方程的解.利用Fourier级数截断和有限差分法数值地求解了这些方程.
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  一类变量变分不等式的Goldstein型射影法

  何炳生

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 425-434.

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  一些数学规划中的最优化问题可变换成下列形式的变量变分不等式:求一向量μ~*,使得Q(μ~*)∈Ω,(v-Q(u~*))~Tu~*≥0,v∈Ω.文中给出求解这类变分不等式的一个简单迭代法.该法可作为Goldstein型射影法的扩展,为了说明其应用,给出初始数值实验的一些结果.
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  A wavelet method for the Fredholm integro-differential equations with convolution kernel

  Xiao Qing JIN(1),Vai Kuong SIN(1), Jin Yun YUAN(2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 435-440.

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  时滞微分方程θ方法的稳定性

  Jing Jun Zhao(1),刘明珠(1),邱深山 (2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(4): 441-448.

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  该文讨论了求解时滞微分方程数值方法的稳定性分析.主要对带有τ(t)和A(t),B(t)连续矩阵函数的线性测试方程u′(t)=A(t)u(t)+B(t)u(τ(t))的解讨论了三个θ方法的性态,确定了三个θ方法的稳定性区域.