1999年, 第17卷, 第5期　刊出日期：1999-09-15

  

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  一个新的广义异步并行多分裂迭代法(

  白中治

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 449-456.

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  该文给出求解大型稀疏线性和非线性方程组的一类新的广义异步并行多分裂迭代法,且在适当的条件下建立了该算法的收敛性理论,该法不仅使各种已有的异步多分裂迭代的讨论一致,而且关于大型稀疏线性方程组并行解得到了新的算法和理论结果.此外,该法也可在MIMD多处理机系统上实现.
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  用两个单边Lipschitz迭代条件定义的两个函数集之间的关系

  赵双锁(1),Chang Yin WANG (2),Guo Feng ZHANG (1)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 457-462.

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  该文讨论了刚性常微分方程的数值解,通常假设右端函数f(y)满足单边Lipschitz条件〈f(y)－f(z),y－z〉≤υ′‖y－z‖~2,f:ΩC~m→C~m,或另一个相关单边Lipschitz条件[F(Y)－F(Z),Y－Z]_D≤υ″‖Y－Z‖~2_D,F:Ω~SC~(ms)→C~(ms),该文证明了所有函数的两个集合分别满足上述两个条件的差别,而υ′-υ″仅仅只是常数与函数f的刚性无关.
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  二维气体动力系统中的螺线

  Xiu Chuan GU(1),Shu Li YANG(2), Li Xin TAO(3)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 463-474.

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  该文关于二维气体动力系统(γ=1.4)的初值问题,包括二维Riemann问题和连续初值问题,利用Yang S. L. & Zhang T.(1991)给出的MmB格式,数值地给出了螺线现象.在等熵流中,关于高速旋转(v_0/c_0＜〖KF(〗2〖KF)〗),在原点有一个真空区域,关于低速旋转(v_0/c_0＜〖KF(〗2〖KF)〗),没有真空.关于绝热流也讨论了螺线的结构.
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  Interior error estimates for nonconforming finite element methods of the stokes equations

  Xiao Bo LIU

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 475-494.

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  二维不稳定Navier-Stokes方程组合Legenedre谱-有限元法

  何颂年,杨彩萍

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 495-508.

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  给出了求解二维不稳定Navier-Stokes方程的组合Legendre谱-有限元逼近.使用人工可压缩性,严格地证明了广义稳定性和收敛性.数值结果表明了该法的优越之处.
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  实值周期小波:构造及与Fourier级数的关系

  陈翰麟(1),Liang Xuezhang(2),Peng Silong(1),Xiao Shaoliang(1)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 509-522.

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  该文给出构造实值周期正交小波的新方法,分解和再造公式分别仅包括4项.证明了文中的公式较其它类的周期小波更简单,由于其是实值的,故可用于实际.此外,还讨论了周期小波与Fourier级数的关系.
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  带多可变时滞的时滞微分方程θ-方法的数值稳定性

  Lin QIU(1), Taketomo Mitsui(1),匡蛟勋(2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 523-532.

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  该文讨论了时滞微分方程:y′(t)=ay(t)+∑〖DD(〗m〖〗j=1〖DD)〗b_jy(λ_jt) t≥0,y(0)=y_0,(其中a,b_1,b_2,…,b_m和y_0∈C,0＜λ_m≤λ_(m-1)≤…≤λ_1＜1)数值方法和理论解的渐近稳定性.给出了使得微分方程是渐近稳定的充分条件.证明了线性θ-方法是ΛGP_m-稳定的当且仅当〖SX(〗1〖〗2〖SX)〗≤θ≤1.
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  用非协调有限元离散板弯曲问题的V-循环多重网格法

  Xue Jun XU(1),Li Kang LI(2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 533-544.

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  该文关于众所周知的非协调板元.建立了一个最优V-循环多重网格算法.
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  关于边界变量求解带修正对偶单纯形法混合整数规则算法中的补偿运算

  Yi Ming WEI(1), Qing Huai HU(2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 545-552.

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  该文基于Beale和Small补偿的一般形式和Tomlin的较强补偿,描述了这些补偿的修正用于边界变量的方法,得到了来自于Petersen同样的实例,与Tomlin得到的结果比较证明了所得结果是满意的.
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  非线性Schrodinger方程的保结构离散化

  Ming You HUANG; Ru QU;Cheng Chun GONG

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(5): 553-560.

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  该文研究了非线性Schrodinger方程的几何结构,从保结构的观点出发,关于量子中重要方程的数值模拟给出了一类全离散格式.理论分析和数值试验表明这样的离散格式在保持可描述守恒性质和仿真的长时间性态方面是令人满意的.