1999年, 第17卷, 第6期　刊出日期：1999-11-15

  

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  通过形式能量从低阶辛格式构造高阶辛格式的注记

  Yi Fa TANG

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 561-568.

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  该文仅借助于形式能量即可通过修正Hamilton符号H改进任意辛格的阶,通过实例精确地验证了其作用且直接简化了利用生成函数的高阶项构造高阶辛格式的冯康方法.
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  二阶方程Adini元的超收敛性

  Ping LUO(1);林群(2)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 569-574.

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  该文关于二阶非齐次Neumann问题给出了Adini元的渐近误差展开,得到了超收敛估计.数值结果验证了文中的理论分析.
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  线性系统异步矩阵套多重分裂法的收敛性

  白中治(1);王德人(2);Evans D. J.(3)

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 575-588.

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  该文给出一类求解大型线性方程组的异步矩阵套多重分裂法,当线性系统的系数矩阵分别为单调矩阵和H-矩阵时详细地讨论了它们的收敛特性.
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  矩阵方程的最小二乘问题

  廖安平

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 589-594.

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  该文讨论了关于半正定对称矩阵P,F=PG的最小二乘解,给出了可解性的充要条件,在一些特殊情况下得到了解的表达式.基于该表达式给出了半正定对称矩阵逆特征值问题的最小二乘解.
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  外稳定Navier-Stokes问题有限元非线性Galerkin耦合法

  何银年;李开泰;Gao Fuhai

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 595-608.

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  该文在三维无界区域中给出了求解稳定Navier-Stokes方程的新的数值方法.该法是由边界积分和有限元非线性Galerkin法耦合而成.人工光滑边界的引入,将一个内非齐次区域从外非齐次区域中分离.在外区域用Oseen方程近似Navier-Stokes方程且在人工边界上用积分方程得到了近似解.此外,有限元非线性Galerkin法用于近似结果变分问题.最后,给出了存在性和误差估计.
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  具有最低正则性的二阶椭圆问题非协调有限元法的收敛性

  王烈衡

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 609-614.

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  该文关于具有最低正则性的二阶椭圆问题即仅在解u∈H~1_0(Ω)的情形的非协调有限元法给出了一致和非一致收敛性.
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  Morley元-从弱相交到非相交的区域分解法

  Jian Guo HUANG

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 615-628.

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  按照作者初始的想法,首先,关于Morley元根据Brenner,S.C.(1994)一文的框架,讨论了相交可加Schwarz预条件子,证明了其条件数是拟最优的,然后,详细分析了该预条件子的结构,在非精确解答者的适当选择之后,最后得到了拟最优非相交区域分解预条件子.
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  Rayleigh商矩阵:理论及其应用

  刘新国

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 629-638.

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  该文由两部分组成.第一部分,证明了Rayleigh商一些结果的推广.第二部分,给出了这些理论结果的一些应用.
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  代数稳定单-隐Runge-Kutta法的阶结果

  肖爱国

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 639-644.

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  该文证明了s-级单-隐Runge-Kutta法的阶大多数是min(〖AKs～〗,4)处是代数稳定的且级阶与最优B收敛阶在一起时,大多数是min(s,2),其中〖AKs～〗=〖JB({〗s+1〓〓当s=1,2s〓〓当s≥3〖JB)〗.
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  具Armijo-Goldstein步长极小化修正BFGS算法的收敛性

  邓乃扬; Zheng Feng LI

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 645-652.

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  该文在Armijo-Goldstein线搜索的基础上,证明了修正的BFGS算法是整体和超线性收敛的.
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  任意四边形网络上的广义差分法

  Yong Hai LI; Rong Hua LI

  Journal of Computational Mathematics. 1999, 17(6): 653-672.

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  该文讨论了Poisson方程在任意网络上的广义差分法.在一些先验估计的基础上证明了收敛阶估计,给出了数值实例.