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2000年, 第18卷, 第1期 刊出日期:2000-01-15
  

  • 全选
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  • 何炳生
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 1-12.
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    该文给出一新的方法求解“模型-信赖域”中基本问题近似于大规模极小化:计算向量x使得〖SX(〗1〖〗2〖SX)〗x~THx+C~Tx=min,目标到约束‖x‖_2≤a.该法是CG法和投影收缩(PC)法的组合.一些数值实例表明该法是可应用的.
  • Xi Ming LIANG(1); Cheng Xian Xu(2); Ji Xin QIAN(1)
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 13-24.
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    该文使用了Taji K.等(1993)文中的同样的罚函数,关于严格单调变分不等式问题给出Newton法的信赖域型修正.在与Taji K.(1993)文中同样假设下,证明了该文中方法的可定义和全局收敛性.文中的算法简化为基本Newton法.因此收敛速率是二次的.计算实验表明所给方法的有效性.
  • Pin Wen ZHANG(1) ; Yu ZHANG(2)
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 25-42.
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    该文证明了如何将小波用于离散边界积分方程,该方程是奇异和病态的.当稀疏结构加速迭代求解过程时,利用一显式对角预条件.用一常数约束相应矩阵的条件数.使用迭代法,得到求解边界积分方程的快速数值算法.
  • De Lin CHU;Da Uong CAI
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 43-60.
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    Problem of regularization of a singular system by derivative and proportional output feedback is studied.Necessary and sufficient conditions are obtained under which a singular system can be regularized into a closed-loop system that is regular and of index at most one.The reduced form is given that can easily explore the system properties as well as the feedback to be determined.The main results of the present paper are based on orthogonal transformations.Therefore,they can be implemented by numerically stable ways.
  • Geng SUN
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 61-68.
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    在分划Runge-Kutta法的辛性条件的帮助下,得到了构造辛方法的一个简单途径.例如,给出包括几类高阶辛Runge-Kutta法,证明了存在在高阶Runge-Kutta法之间的关系.
  • Hua Zhong TANG; Hua Mo WU
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 69-74.
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    该文研究了一类由JinΞn(1995)提出的关于一类局部松弛逼近,即标量守恒律的松弛格式的胞腔熵不等式,其包涵了一维标量情形的收敛性.
  • Biao YANG; Lin QIU;Jiao Xun KUANG
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 75-82.
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    该文研究时滞微分方程数值解的隐式Runge-Kutta(IRK)法的GPL稳定性.讨论了下列具有时滞项的试验系统,y′(t)=Ly(t)+My(t-τ),t≥0,y(t)=Φ(t),t≤0,解中隐式Runge-Kutta法的稳定性态.其中L,M是N×N复矩阵,τ>0,Φ(t)是给定的向量函数.文中证明了IRK法是GPL稳定的当且仅当其是L稳定的.
  • Ji Ming WU;余德浩
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 83-94.
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    该文在自然边界约化和余德浩(1995)第一次提出的基础上将交叠区域分解法用于求解三维区域上调和方程的外边值问题,给出了连续和离散情形下的收敛性和误差估计.还讨论了外球面区域的收缩因子.此外,给出的数值结果表明其精确度和收敛性与理论分析的结果是吻合的.
  • 郭本瑜
    Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(1): 95-112.
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    该文讨论了一些Jacobi近似,将其用于射线上微分方程的数值解,证明了所给格式的稳定性和收敛性.文中的主要概念和技巧也可应用于无界区域上的其它问题.