2000年, 第18卷, 第2期　刊出日期：2000-03-15

  

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  同时求一个多项式所有零点Nourein迭代法的收敛性

  Shi Ming ZHANG , Zheng Da HUANG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 113-122.

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  该文在保证迭代过程收敛的情况下,关于同时求一个多项式所有零点Nourein迭代法给出第一估计条件.
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  A FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR THE GENERALIZED NONLINEAR SCHR？DINGER EQUATION WITH VARIABLE COEFFICIENTS

  Wei Zhong DAI,Raja Nassar

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 123-132.

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  A finite difference scheme for the generalized nonlinear Schr dinger equation with variable coefficients is developed. The scheme is shown to satisfy two conservation laws. Numerical results show that the scheme is accurate and efficient.
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  一类最小二乘问题子空间搜索法

  Zi Luan WEI

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 133-140.

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  该文给出求解一类最小二乘问题的子空间搜索法.原始问题分成许多独立子问题,通过求解每个子问题得到了搜索方向且选择使剩余模的值递减的合适步长确定一个新的迭代点.给出了收敛的结果,对于特殊问题证明了数值试验.
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  Navier-Stokes问题的Crouzeix-Raviart非协调有限元逼近的最大模误差估计

  Qing Ping DENG (1);Xue Jun XU (2); Shu Min SHEN(3)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 141-156.

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  通过使用称为速度-压力混合公式,在平面有界域中讨论了Navier-Stokes方程的Crouzeix-Raviart非协调有限元逼近.关于平稳Navier-Stokes问题的非协调C-R格式,给出了速度的拟最优最大模误差估计和压力的第一导数.根据加权inf-sup条件和加权Sobolev模的方法进行了分析.得到了非协调元逼近的最优L~2误差估计.
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  ODEs中的并行多级和多步法

  Xiao Qiu SONG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 157-164.

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  该文讨论了并行多级和多步法的理论,该法为Runge-Kutta法和线性多步法相结合的形式.可用于并行计算.
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  Cahn-Hilliard方程具有几乎无条件稳定性的显式伪谱格式

  鲁百年(1);Rui Feng ZHANG(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 165-172.

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  该文关于Cahn-Hilliard方程给出具有几乎无条件稳定性的显式全离散三级伪谱格式.通过Sobolev不等式和非线性函数的边界扩张法,证明了格式的稳定性和收敛性.该格式具有与Creak-Nicloson格式具有几乎一样的稳定条件和收敛精度,但该格式为显式格式.此外,讨论了临界点的线性稳定性,得到了线性色散关系.最后,给出数值结果,检验了理论结果.
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  随机变量的矩生成函数和广义Feller算子的渐近性态

  Ji Hua XU ; Jing Hui ZHAO

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 173-182.

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  通过求解微分方程,关于S-λ型随机变量在给出矩生成函数的表达式之后,证明了该类型随机变量是n-r阶正则矩.此外,利用广义Taylor公式关于广义Feller算子,给出了高阶渐近公式.
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  二元样条空间维数的blossom方法

  Zhi Bin CHEN(1),冯玉瑜(1),Kozak Jernej(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 183-198.

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  在特殊情况下,如果n不大于r,那么二元样条空间S~r_n(Δ)的维数也许依赖三角剖分Δ的几何性质.该文给出了维数计数的blossom方法的轮廓.符号算法给出了三角剖分是否奇异的答案.该法在Morgan-Scott剖分和二次可微样条的情形下得到了证明.
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  关于非线性延滞微分方程一类线性多步法的D-收敛和稳定性

  Cheng Jian ZHANG;廖晓昕

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 199-206.

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  该文研究了一类带Lagrange插值的线性多步法的误差性态和稳定性分析,并将其用于非线性延滞微分方程.证明了带Lagrange插值的线性多步法关于D_(σ,γ)问题和p阶线性多步法与q阶Lagrange插值一起,得到最小阶{p,q+1}的D-收敛.
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  关于系统没有单调非线性性的单调逼近

  Yuan Ming WANG (1);郭本瑜(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(2): 207-224.

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  该文关于系统没有单调非线性性给出了单调逼近,引入了超解和子解的阶对的新概念,随后,讨论了数值解的存在性.关于求解结果问题,给出一个新的单调迭代法,讨论了具有高精度的逼近.相应的迭代具有几何收敛速率.数值结果验证了理论分析.