2000年, 第18卷, 第3期　刊出日期：2000-05-15

  

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  Navier-Stokes方程的Fourier-Legendre伪谱方法

  Jian LI

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 225-238.

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  该文关于不稳定Navier-Stokes方程,构造了一个Fourier-Legendre伪谱格式.该法易于讨论非线性项,且节约计算时间,给出了严格的误差估计.
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  三维Euler方程涡方法的收敛性

  Jia Fu LIN

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 239-250.

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  该文应用应隆安等(1994,1995)给出的方法中的连续模和高阶估计,研究了有界区域中三维Euler方程涡方法的收敛性.
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  非线性互补问题无导数下降法

  Hou Duo QI(1),Yu Zhong ZHANG(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 251-264.

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  该文将非线性互补问题(NCP)做为等价的无约束最优化问题,在单调情形下,给出了无导数下降法.在较弱条件下证明了其全局收敛性.如果NCP中的函数F是R_0函数,最优化问题有边界水平集.给出了罚函数的局部性质.最后,给出了一些数值结果.
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  改进Arnoldi方法中的特征向量

  Zhong Xiao JIA(1),Ludwig Elsner(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 265-276.

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  为了改进Ritz向量的质量,提高Arnoldi型算法的有效性.文中利用从m维Krylov子空间得到的Ritz值选择(m+1)维Krylov子空间中修正近似特征向量给出一策略,基于该策略,给出修正m步再开始Arnoldi算法.数值实例说明修正的m-步再开始方法及其具有Chebyshev加速度的方法比标准(m+1)步再开始方法更有效.
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  具有最低正则性二阶椭圆问题非协调元法的L~2-模误差估计

  王烈衡

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 277-282.

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  该文给出非协调有限元法的抽象L~2-模误差估计.在解u∈H~1(Ω)的情形得到了具有最低正则性二阶椭圆问题非协调元法的一致L~2-模误差估计.证明了文中得到的L~2-模误差界较H~1-模误差界的阶高.
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  多项式的高阶并行求根族

  Shi Ming ZHENG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 283-288.

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  该文给出求没有导数值多项式所有零点的具有参数m=0,1,…,(m+2)阶一族并行迭代法,包括分别给出当m=0和m=1时,已知的Weierstrass-Durand-Dochev-Kerner和Borsch-Supan-Nourein迭代.最后给出一些数值实例.
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  求解具有全局和超线性收敛的变分不等式的Broyden方法

  Yu Fei YANG,Yu Fei YANG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 289-304.

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  该文给出求解来自于变分不等式的KKT系统的拟Newton法,所给方法的子问题是低维混合线性互补性问题,文中引入了适当的线搜索.证明了在适当的条件下,所给的方法是全局和超线性收敛的.
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  2×2分块Markov链的blockwise摄动理论

  Jun Gong XUE, Wei Guo GAO

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 305-312.

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  设P是Markov链的转移矩阵.平稳分布π~T用形式(π~T_1,π~T_2)保形地被分划.当每个块P_(ij)得到一小的相关摄动时,该文用π~T_i(i=1,2)给出了相关误差界.
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  关于中心松弛格式I:单守恒律

  Hua Zhong TANG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 313-324.

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  该文基于使用的局部松弛逼近,给出标量守恒律的中心松弛格式.在没有使用线性或非线性Riemann求解时,得到了文中的格式.关于半离散中心松弛格式研究了胞腔熵不等式,且用零点松弛极限证明了二阶MUSCL格式是TVD.
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  指数3 DAEs的多步离散化

  Yang CAO; Qing Yang LI

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(3): 325-336.

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  该文用Hessenberg形式讨论了指数3 DAEs(微分-代数方程)多步离散化的四种不同类型.在多步公式是严格无穷稳定的条件下,证明了这些方法的收敛性.数值试验也验证了结果.