2000年, 第18卷, 第4期　刊出日期：2000-07-15

  

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  ASYMPTOTIC ANALYSIS OF SHELLS VIA г-CONVERGENCE

  Karine Genevey

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 337-352.

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  We give a new justification of the linear membrane and flexural shell models. We prove that the sequence of scaled energy functionals associated with the scaled problem r-converges to the energy functional associated with a two-dimensional model
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  鞍点问题的最小二乘混合有限元法

  王烈衡,Huo Yuan DUAN

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 353-364.

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  该文将求解最初鞍点问题的最小二乘混合有限元法进行了发展.证明了近似问题关于较小辅助问题在仅需要具有离散BB条件的协调有限元空间中是椭圆相容的.同时还给出了抽象误差估计.
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  求解对称特征值问题的预条件分块Lanczos算法

  戴华(1),Peter Lancaster(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 365-374.

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  该文给出计算大型稀疏对称矩阵特征对的预条件迭代法.该法与具有分块Lanczos算法的有效性的预条件方法相结合,对于确定极值特征值即其重数是合适的,同时证明了该法的整体收敛性和二次渐近收敛性.
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  在实时仿真中求解刚性系统的并行Rosenbrock方法

  Li Rong CHEN ,De Gui LIU

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 375-386.

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  该文关于并行计算机在实时仿真中给出了并行Rosenbrock方法,讨论了其构造、收敛性及其数值稳定性,并分别在个人计算机和并行计算机上进行了数值仿真实验
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  求解大型稀疏正定广义特征值问题极(值)特征对的方法

  Chong Hua YU(1),O Axelsson (2).

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 387-402.

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  该法给出计算稀疏对称正定矩阵束对应的特征向量的最大(最小)广义特征值的算法.首先,该法使用了迭代函数且逆幂迭代过程得到了最大的.然后,执行m-1似Lanczos步得到下m-1步的初始逼近,没有计算任何Ritz对.将Rayleigh商迭代法与移位逆幂迭代相结合的方法,可用于获得更精确的特征值和特征向量.此外,在求解极(值)特征问题时,为避免Lanczos和Rayleigh商迭代的缺陷,在必须求解对称正定线性系统时,使用了代数多水平迭代法,该算法是完全可并行的.
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  关于三角C~1格式:一个新的构造

  Yin Wei ZHAN

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 403-412.

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  该文在三角形给出一个C~1插值格式.该插值公式假定给定的值和一阶导数在三角形的顶点.它构成偏混和插值与加权函数相对应.当加权函数刚好对应重心坐标时,任何偏插值是定义在三角形的分裂上的分段三次的.因此,插值可作为分段二次的.关于插值的估计,给出了一个简单算法,容易给出具有B网方法插值的表示.文中还描述了Franke函数及其插值.说明该格式是有效的.
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  关于特征值问题用Adini有限元的后验误差估计(

  Yi Du YANG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 413-418.

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  该文讨论了由Adini非协调有限元给定的特征值λ_h的后验误差估计.给出了λ_h的渐近精确误差估计值.证明了λ_h的收敛阶刚好是2且λ_h从下面关于充分小h收敛.
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  求解具有低阶矩阵A和高阶矩阵B:Y=(AB)Y+Φ的线性代数系统的两个迭代法

  Shuang Suo ZHAO(1),Zhang Hua LUO(2)Guo Feng ZHANG(3)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 419-430.

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  为了有效地求解具有低阶矩阵A和高阶矩阵B:Y=(AB)Y+Φ的线性代数系统,该文给出了最优单参数迭代法和多参数迭代直接法.关于并行计算机(也关于串行计算机)前者是有效的.在一定条件下,甚至是非常有效,后者一般是非常有效的.
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  关于多步法的共轭辛性

  Yi Fa TANG

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 431-438.

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  该文关于求解线性多步法的共轭辛性的存在问题,得到了一个否定的结果.
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  广义最小二乘问题中秩不足的直接迭代法

  Jin Yun YUAN(1),Xiao Qing JIN(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(4): 439-448.

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  该文讨论了广义最小二乘问题(min)〖DD(X〗x∈R~n〖DD)〗(Ax－b)~TW~(－1)(Ax－b),其中W是m×m对称正定矩阵,A是m×n矩阵(m≥n).由于在秩不足的情况下该问题有许多解,一些特殊的预条件方法用于得到最小2-范数解.给出分块SOR法和预条件共轭梯度.讨论了分块SOR法的收敛性和最优松弛参数.给出了POG法的误差界.并对这些方法进行了比较,给出了这些方法的实现及其所需的运算.