Dong Xiu XIE(1),Lei ZHANG(2),Xi Yan HU(1)
Journal of Computational Mathematics. 2000, 18(6): 597-608.
如果a_(ij)=a_(ji)=a_(n－j+1,n－i+1),i,j=1,2,…,n,则A=(a_(ij))∈R~(n×n)是双对称矩阵.文中将BSR~(n×n)定义为所有n×n双对称矩阵.该文主要求解下列两个问题:问题I.给定X,B∈R~(n×m),求A∈P_n,使得AX=B,其中P_n={A∈BSR~(n×n)|x~TAx≥0,x∈R~n}.问题II.给定A~*∈R~(n×n),求〖AKA∧〗∈S_E,使得‖A~*－〖AKA∧〗‖_F=(min)〖DD(X〗A∈S_E〖DD)〗‖A~*－A‖_F,其中‖·‖_F是Frobenius范数,而S_E为问题I的解集.文中讨论了问题I.可解性的充要条件.给出S_E的一般形式,并给出问题II.解的表达式.
