2001年, 第19卷, 第2期　刊出日期：2001-03-15

  

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  CDT子问题的对偶函数的极大

  Xiong Da CHEN(1),Ya Xiang YUAN(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 113-124.

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  该文证明了CDT子问题对偶函数极大的几何意义.研究了信赖域子问题整体解的连续性.根据近似模型,证明了CDT子问题的整体解是通过特殊定位对偶极大和在其它情形中限制相应整体解乘子的定位区域,用Lagrange半正定Hesse矩阵给定的.
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  中立型线性微分方程组线性多步法的稳定性

  Hong Jiong TIAN(1),Jiao Xun KUANG(2),Lin QIU(3)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 125-130.

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  该文研究了中立型微分方程组初值问题的数值解.通过分析测试方程的解讨论了线性多步法的数值稳定性.给出了线性多步法的吸收性质和稳定性区域的特征.证明了线性多步法是NGP稳定的当且仅当关于常微分方程是A稳定的.
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  利用有理函数进行四面(体)C~m插值

  Guo Liang XU(1),Chuan I Chu(2),Wei Min XUE(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 131-138.

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  从给定的数据,利用4m+1阶多项式加低阶有理函数,给出一般局部C~m(m≥0)四面(体)插值格式.该格式即具有4m+1阶代数精度,如果C~(2m)数据在顶点且C~m数据在面上被给定;也具有k+E[k/3]+1阶代数精度,如果C~k(k≤2m)数据在顶点被给定.插值结果及其上面偏导数到m阶是四面体的边界上的多项式.
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  双调和方程特征值问题Hermite双三次元的收敛性和超收敛性

  Dong Sheng WU

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 139-142.

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  通过使用Hermite双三次元,讨论了双调和方程特征值问题的收敛性和超收敛性.基于渐近误差展开和插值后处理,文中得到如下估计:0≤λ〖TX-〗_h-λ≤C_εh~(8-ε),其中ε>0是任意小正数且C_ε>0是常数.
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  约束有理三次样条及其应用

  Qi DUAN(1), Huan Ling ZHANG(1), Xiang LAI(1), Nan XIE(1),Fu Hua CHENG(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 143-150.

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  该文构造了一类带线性分母的有理三次插值函数.利用该插值,研究了限制在插值曲线的形状上和插值函数的二阶导数上的约束插值,作为推论,给出了凸插值条件.
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  任意结点系统上(0,1,2,3)插值的收敛性

  史应光

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 151-156.

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  该文给出(0,1,2,3)插值基本函数的下界估计.基于该结果,简化和改进了(0,1,2,3)插值收敛和Grunwald型定理的条件.
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  加性Schwarz方法条件数首项的矩阵分析

  Jia Chang SUN

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 157-166.

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  为了估计PCG迭代次数的结果,在阶之前给出相关的首项.
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  求解Toeplitz矩阵问题的正弦变换矩阵

  Li Zhi CHENG

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 167-176.

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  该文首先讨论了已知循环行列式、斜循环行列式和正弦变换有基预条件子.一个反例证明了关于带状Toeplitz矩阵,E.Boman的预条件子仅仅是半正定的;然后,为了有效地使用预条件子,给出了修正的Boman预条件子,和一个新的Cesaro和型正弦变换有基预条件子;最后,给出了带有这两个预条件子的数值试验结果.
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  P_*(k)矩阵线性互补问题渐近O((k+1)n~3L)仿射尺度算法

  Zhe Ming WANG(1),Zheng Hai HUANG(2),Kun Ping ZHOU(1)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 177-186.

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  基于1997年Jansen等给出的广义Dikin型方向.该文给出求解P_*(k)矩阵线性互补性问题(LCP)的广义Dikin型仿射尺标算法.利用高阶校正技巧、一秩校正、迭代复杂性和全计算分别渐近地给出O((k+1)〖KF(〗n〖KF)〗L)和O((k+1)n~3L).
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  带非匹配网格区域分解法的全局超收敛性

  Ping LUO(1),Guo Ping LIANG(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 187-194.

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  该文证明了求解二阶椭圆边值问题带Lagrange乘子和非匹配网格区域分解法的超收敛.讨论了L~∞和L~2误差估计,给出了亏量校正格式.
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  Ginzburg-Landau-BBM方程离散化吸引子

  Mu Rong JIANG(1),Bo Ling Guo(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 195-204.

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  该文在空间方向上使用有限差分法将带有周期初-边值条件的Ginzburg-Landau方程与BBM方程耦合,并使其离散化.证明了空间离散化Ginzburg-Landau-BBM方程吸引子的存在性.对于每一种尺度的网格.关于离散系统存在吸引子.此外,得到了离散吸引子的有限Hausdorff维数和分形维数.
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  剖分复合材料的周期弹性结构的多尺度有限元法

  Li Qun CAO(1), Jun Zhi CUI(1),De Chao ZHU(2),Jian Lan LUO(3)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 205-212.

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  该文从宏观和微观尺度耦合的观点出发,讨论了剖分复合材料周期弹性结构的力学性态.给出了多尺度数值方法及其误差估计.最后,数值试验结果证明了文中的理论结果.
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  具有多项式Lagrange乘子的区域分解法预条件子的构造

  Qi Ya HU(1),Guo Ping LIANG(2),Jin Zhao LIU(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(2): 213-224.

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  该文关于二维椭圆问题讨论了具有多项式Lagrange乘子的区域分解法,对于相应的界面方程构造了一类简单的预条件子证明了得到了预条件界面矩阵的条件数是几乎最佳的.