2001年, 第19卷, 第3期　刊出日期：2001-05-15

  

• 全选
  |

• Select
  求解具有超奇异核第二类二维Fredholm积分方程的样条方法

  王仁宏,You LU

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 225-230.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文的目的是利用多元样条空间S~1_2(Δ~(2*)_(mn))中的拟插值算子求解具有超奇异核第二类二维Fredholm积分方程.基于算子的逼近性质,得到具有Cauchy奇异核函数关于第二类Fredholm积分方程,逼近解序列的一致收敛性.
• Select
  Hamilton-Jacobi方程的松弛格式

  汤华中;吴华谟

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 231-240.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文基于使用局部松弛逼近在任意空间维数中关于Hamilton-Jacobi方程给出了松弛系统,且关于Hamilton-Jacobi方程给出高分解松弛格式.文中对一维和二维问题簇,包括与最优控制问题相关的问题给出了数值测试,分别得到粘性解在光滑域中高精度、不连续的好分解及其收敛性.
• Select
  关于无约束最优化具有非单调追踪技巧的曲线路径和信赖域方法

  De Tong ZHU

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 241-258.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  文中关于无约束优化利用两个曲线路径改进了近似信赖域方法.当使用信赖域子问题的试验步长过程是不可接受时.采用将信赖域和线搜索技巧相结果的混合策略改变追踪步骤.文中给出了一系列最优路径和修正梯度路径的性质.在一些合理的条件下,建立了所给算法的全局收敛和快速局部收敛速率.在某些病态条件下,一个非单调判据用于加速收敛进程.
• Select
  刚性延迟微分方程Runge-Kutta法的D收敛性

  Cheng Ming HUANG(1),Hong Yuan FU(2),Shou Fu LI(3),Guang Nan Chen(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 259-268.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文讨论了延迟微分方程(DDEs)的数值解.关于刚性DDEs给出了Runge-Kutta法的误差性态.研究了具有三种插值过程的代数稳定Runge-Kutta法的D收敛性质.
• Select
  一般线性方法的二次不变式和辛结构

  肖爱国;李寿佛;Yang MIN

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 269-280.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文将一般线性方法的不等式和守恒律用于微分方程组.利用张量积,证明了方程组的二次不变式和辛性质可推广到一般线性方法,还证明了在广义情形下,具有矩阵M=0诱导的一般线性方法等.这些统一并推广了关于Runge-Kutta法、线性多步法和单步法已有的相关结果.最后,作为一般线性方法的特殊情况,文中详细讨论了多步Runge-Kutta法、单步法和线性二步法.
• Select
  大型稀疏线性互补性问题并行混沌多分裂迭代法

  白中治

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 281-292.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文给出求解大型稀疏线性互补性问题的并行混沌多分裂法.当系统矩阵是对称或不对称时,详细讨论了它们的收敛性质.此外,研究了该并行混沌多分裂法与其收敛性质的一些可应用的松弛变量.数值结果表明利用这些新的并行混沌多分裂法可得到较高的并行效率.
• Select
  拟互补性问题的单调迭代算法

  Shu Zi ZHOU,Wu Ping ZAN, Jin Ping ZENG

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 293-298.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文给出求解拟互补性问题(QCP)的两个迭代算法,分别称为SCP和SA.算法SCP是利用通常互补性问题(CP)去近似QCP.SA是一个可实现并行的Schwarz算法.文中证明了上述算法是单调收敛的.
• Select
  在叉分歧点上转换解分枝的同伦方法

  Yu Hao CONG(1),Zheng You ZHU(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 299-308.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  通过在初始线性系统引入适当的参数,在叉点给出转换解分枝的连续方法,并建立了它们的理论.仅使用标准连续方法实现该法是充分的.一些数值实例表明了该法的有效性.
• Select
  求解一般非线性规划的稳健信赖域算法

  Xin Wei LIU,Ya Xiang YUAN

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 309-322.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文给出求解一般非线性规划的信赖域算法,该法在每次迭代求解一个无约束分段二次信赖域子问题和一个二次规划信赖域子问题.介绍了校正惩罚参数的一个新方法.在非常弱的条件下,证明了全局收敛结果,同时,也证明了一些局部收敛结果.
• Select
  不规则网格上光滑问题插值后处理有限元解的超收敛分析

  朱起定(1),林群(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 323-326.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  该文通过恰当地定义有限维子空间,利用有限元解的插值后处理给出了一个后处理方法.在一般拟规则有限元剖分上建立了对应的超收敛性.
• Select
  在再生核空间H~2(R)中求解Euler方程组的数值方法

  Bo Ying WU, Qin Li ZHANG

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(3): 327-336.

  摘要 ( ) PDF全文   可视化   收藏

  通过再生核空间和有限差分法理论给出求解Euler方程组的新方法.结果表明该法有许多优点如:较高的精度,较好的稳定性,比其它方法较少的运算量且再生核函数有良好的局部性质.它的导出函数是小波函数.