2001年, 第19卷, 第6期　刊出日期：2001-11-15

  

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  ALGORITHMS FOR IMPLEMENTATION OF GENERAL LIMIT REPRESENTATIONS OF GENERALIZED INVERSES

  Predarg S. Stanimirovic

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 561-570.

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  In this paper we investigate three various algorithms for computation of generalized in- verses which are contained in the limit expressions lim V (DT + zI)-l U and z O lim V (DT + zI)-l Ze. These algorithms are extensions of the algorithms devel
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  关于中心松弛格式II:双曲守恒律组

  汤华中

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 571-582.

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  该文在局部松弛逼近的基础上,继续讨论双曲守恒律组的中心松弛格式.两类具有刚性源项的松弛系统被引入在曲线坐标中近似守恒律组.基于这些,在没有使用任何线性或非线性Riemann解算器构造了半隐式松弛格式.关于一维和二维问题的数值试验表明该格式的特性和分解.
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  非光滑方程Picard迭代

  Song Bai SHENG(1),Hui Fu XU(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 583-590.

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  该文从Picard迭代观点,关于求解非光滑方程给出广义Newton法、近似Newton法和分裂法的分析.证明了Picard迭代函数的弱Jacobi半径等于它的最小Lipschitz常数.假设Picard迭代函数的弱Jacobi半径在解点小于1或等于0,可得到线性收敛或超线性收敛结果.作为应用,指出关于分段C~1问题的近似Newton法、广义Newton法和分裂法用同样的观点可得到一致的阐明.
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  PDE的概率数值法及其在欧洲方案的评估中的应用

  Dong Sheng WU

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 591-600.

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  该文给出一类偏微分方程的概率数值法.首先,通过模拟Brown运动且使用Monte-Carlo法,得到PDE的概率数值解.然后,证明了概率数值解依概率收敛到其解.最后,作为应用关于欧洲方案的评估给出了概率数值法.
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  刚性延迟微分方程单支法的D收敛性

  Cheng Ming HUANG(1),Shou Fu LI(2),Hong Yuan FU (3)Guang Nan CHEN(3)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 601-606.

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  该文讨论了延迟微分方程数值解.主要对用于非线性刚性延迟微分方程的单支法进行了误差分析.如果在古典情形下p阶相容的,证明了具有简单线性插值的A稳定单支法是p阶D收敛的.
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  罚Navier-Stokes方程的全局有限元非线性Galerkin法

  Yin Nian HE, Yan Ren HOU, Li Quan MEI

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 607-616.

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  该文关于罚Navier-Stokes方程给出全局有限元非线性Galerkin法.该法是基于两个有限元空间X_H和X_h,分别定义在具有网格H尺度的粗糙网格和具有网格hH尺度的加细网格上,将其与有限元Galerkin法进行比较,如果选择H=O(ε~(－1/4)h~(1/2)),ε>0是罚参数,那么这两个方法具有同样的逼近阶.然而,全局有限元非线性Galerkin法比标准有限元Galerkin法简便.最后,给出上述结果的数值测试.
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  COMPUTATION OF NONEQUILIBRIUM HYPERSONIC FLOW OVER CONCAVE CORNERS

  Taehoon Park(1),You Lan ZHU(2)

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 617-628.

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  This paper is devoted to computation of hypersonic flow of air with chemical reactions over concave corners. A technique combining smooth transformation of domain and im- plicit difference methods is used to overcome numerical dimculties associat
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  Wiener-Hopf方程的真优循环(行列式)预条件子

  Fu Rong LIN

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 629-638.

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  该文关于有限截面Wiener-Hopf方程,构造了真优循环(行列式)预条件子.该预条件子被定义为某些积分算子上Hilbert-Schmidt范数的极小化子.证明了真优循环(行列式)预条件子与原始积分算子(为小范数算子与有限秩算子的和)的差异.这样,当用于求解预条件方程时,预条件共轭梯度法超线性收敛.最后,通过高阶求积规则给出了Wiener-Hopf方程离散化解的有效算法.
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  求解分块刚性系统的并行合成法

  Li Rong CHEN, De Gui LIU

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 639-650.

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  该文研究了非线性分块刚性微分方程组的解.给定一个微分系统可明确指出某些方程是刚性的,另外一些是非刚性.讨论了这样系统并行合成法的数值解.并给出了其阶条件、收敛性和数值稳定性,以及关于个人计算机和并行计算机的数值测试.
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  一类新的并行混合代数多层迭代

  白中治

  Journal of Computational Mathematics. 2001, 19(6): 651-672.

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  该文关于来自于二阶自伴椭圆边值问题的合适有限元离散化且具有对称正定分块系数矩阵的大型稀疏线性方程组,利用代数多层迭代方法和分块预条件策略,构造了关于系数矩阵,预条件矩阵具有并行计算函数,并建立了一类求解线性方程组的并行混合代数多层迭代法,理论分析表明,除了适宜在高速并行多处理器系统上实现,这些新方法是最优阶方法.