用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题

doi:10.12286/jssx.1984.3.278

计算数学 ›› 1984, Vol. 6 ›› Issue (3): 278-288.DOI: 10.12286/jssx.1984.3.278

用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题

祝家麟

重庆建筑工程学院

出版日期:1984-03-14 发布日期:1984-03-14

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祝家麟. 用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题[J]. 计算数学, 1984, 6(3): 278-288.

THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATION METHOD FOR SOLVING THE DIRICHLET PROBLEM OF A BIHARMONIC EQUATION

Zhu Jia-lin Chongqing Institute of Architectural Engineering

Online:1984-03-14 Published:1984-03-14

1.积分方程及变分公式设Ω是R~2中具有规则边界T的有界开区域,Ω′为Ω=Ω+T的补域。考虑如下Dirichlet问题:

Finding the solution u of the Dirichlet problem of a biharmonic equation may be reducedto the solution of an integral equation system on the boundary Γ. In the present paper, byintroducing two intermediate variables φ and q on the boundary:φ=[△u]=△u|_Γint-△u|_Γext,q=[△u/n]=△u/n|_Γint-△u/n|_Γext,we obtain an integral equation system equivalent to a variational problem. A finite elementmethod is deviced for its approximate solution. Finally u can be expressed in an integral expre-ssion via φ and q.

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用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题

THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATION METHOD FOR SOLVING THE DIRICHLET PROBLEM OF A BIHARMONIC EQUATION

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