中国科学院数学与系统科学研究院期刊网

计算数学 2011年 33卷

Please wait a minute...
选择: 显示/隐藏图片
1. 最优投影策略下解病态积分方程的快速迭代算法
罗兴钧, 李繁春, 杨素华
计算数学    2011, 33 (1): 1-14.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.1
摘要2137)      PDF(pc) (420KB)(1161)    收藏

基于最优的投影方法,构造了求解病态积分方程的截断快速Tikhonov迭代算法,与传统投影方法相比得到了相同的最优收敛率,但内积的计算个数少于传统投影方法. 同时, 给出了后验参数选择办法. 算例证实了算法的有效性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: CSCD(2)
2. 非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正
范馨月, 杨一都
计算数学    2011, 33 (1): 15-24.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.15
摘要3290)      PDF(pc) (410KB)(1361)    收藏

本文研究非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正方案.基于插值校正和广义Rayleigh商加速技巧, 用三角形线性元二次插值、双二次元双四次插值得到了较好的结果,并用三线性元的三二次插值将插值校正推广到三维.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3)
3. 随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性
谭英贤, 甘四清, 王小捷
计算数学    2011, 33 (1): 25-36.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.25
摘要3679)      PDF(pc) (418KB)(1278)    收藏

本文讨论求解刚性随机延迟微分方程的平衡方法.证明了随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛阶为 1/2.给出了线性随机延迟微分方程平衡方法均方稳定的条件.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(30) CSCD(3)
4. 三奇次散乱点多项式自然样条插值
徐应祥, 关履泰, 许伟志
计算数学    2011, 33 (1): 37-47.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.37
摘要3405)      PDF(pc) (1386KB)(1254)    收藏

为解决较为复杂的三变量散乱数据插值问题,提出了一种三元多项式自然样条插值方法.在使得对一种带自然边界条件的目标泛函极小的情况下,用Hilbert空间样条函数方法,构造出了插值问题的解,并可表为一个分块三元三奇次多项式.其表示形式简单,且系数可由系数矩阵对称的线性代数方程组确定.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(8) CSCD(1)
5. 一类带非单调线搜索的信赖域算法
庞善民, 陈兰平
计算数学    2011, 33 (1): 48-56.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.48
摘要3177)      PDF(pc) (408KB)(1313)    收藏

通过将非单调 Wolfe 线搜索技术与传统的信赖域算法相结合, 我们提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题, 而且在每一迭代步 Hesse 阵的近似都满足拟牛顿条件并保持正定传递.在一定条件下, 证明了算法的全局收敛性和强收敛性. 数值试验表明新算法继承了非单调技术的优点, 对于求解某些优化问题具有重要意义.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(7) CSCD(1)
6. 二维非饱和土壤水分运动问题的半离散有限体积元模拟
李焕荣, 罗振东
计算数学    2011, 33 (1): 57-68.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.57
摘要2062)      PDF(pc) (1210KB)(1009)    收藏

本文利用基于重心对偶剖分的有限体积元法建立了二维非饱和土壤水分运动问题的数值逼近格式, 讨论了离散有限体积元解的存在唯一性, 并给出了最优误差估计的证明. 最后给出数值算例, 模拟结果表明,利用有限体积元格式来求解二维非饱和土壤水分运动问题是可靠的, 且该格式具有稳定性和可实用性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(14) CSCD(1)
7. 非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性
王文强, 陈艳萍
计算数学    2011, 33 (1): 69-76.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.69
摘要3684)      PDF(pc) (395KB)(1167)    收藏

本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的, 带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果. 文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(17) CSCD(3)
8. 牛顿科茨公式计算超奇异积分的误差估计
李金, 余德浩
计算数学    2011, 33 (1): 77-86.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.77
摘要3350)      PDF(pc) (340KB)(1166)    收藏

超奇异积分的数值计算是边界元方法中的重要的课题之一,本文得到了牛顿科茨公式计算任意阶超奇异积分误差估计, 当误差函数中的Sk(p)(τ)=0 时,便得到超收敛现象,并给出了Sk(p)(τ) 之间的相互关系.相应的数值算例验证了理论分析的正确性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(20) CSCD(1)
9. 基于遗传算法重建多个散射体的组合Newton法
王泽文, 张文
计算数学    2011, 33 (1): 87-102.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.87
摘要1939)      PDF(pc) (597KB)(1197)    收藏

本文研究由单个入射声波或电磁波及其远场数据反演多个柔性散射体边界的逆散射问题.通过建立边界到边界总场的非线性算子及其Fréchet导数, 本文首先给出了基于单层位势的组合Newton法. 将组合Newton法转化为泛函优化问题,从而获得了该方法重建单个散射体的收敛性分析. 然后,基于遗传算法和正则化参数选取的模型函数方法,给出了组合Newton法重建多个散射体的数值实现方法. 最后,给出三个数值例子来说明算法的可行性,它们分别是重建单个散射体、两个散射体和三个散射体.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(6)
10. 基于小波与齐次 Besov 空间的图像分割算法
赵在新, 成礼智
计算数学    2011, 33 (1): 103-112.   DOI: 10.12286/jssx.2011.1.103
摘要1884)      PDF(pc) (745KB)(1306)    收藏

从具有全局最优解的几何活动轮廓方法出发, 分别提出了两种基于齐次 Besov空间与小波变换的图像分割算法, 并给出了解的存在性证明. 数值求解利用小波软阈值以及分裂Bregman方法, 能够有效提高计算效率. 由于小波变换具有多分辨特性, 对于包含较多细节信息的图像, 采用新算法能够得到更好的分割效果. 数值实验表明采用新算法能够获得较好的分割效果, 并具有较高的计算效率.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
11. Parareal 算法的均方稳定性分析
吴树林, 王志勇, 黄乘明
计算数学    2011, 33 (2): 113-124.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.113
摘要4451)      PDF(pc) (2373KB)(1528)    收藏

Parareal 算法是一种非常有效的实时并行计算方法. 与传统的并行计算方法相比,该算法的显著特点是它的时间并行性 | 先将整个计算时间划分成若干个子区间,然后在每个子区间内同时进行计算. Parareal算法收敛速度快, 并行效率高, 且易于编程实现, 从 2001 年由 Lions,Maday 和 Turinici等人首次提出至今, 在短短的几年间得到了广泛的研究和应用. 最近, Parareal 算法在随机微分方程数值解中的应用也得到了一些学者的关注. 本文中, 我们研究 Parareal算法在随机微分方程数值解中的均方稳定性, 分析保持算法稳定的充分性条件. 通过分析, 我们得到了如下结论: a)Parareal 算法在有限时间区间内是超线性收敛的; b)在无限时间区间内, 该算法是线性收敛的. 最后, 通过数值试验, 我们验证了本文中的理论结果.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1) CSCD(2)
12. 一类带参数的有理三次三角Hermite插值样条
谢进, 檀结庆, 刘植, 李声锋
计算数学    2011, 33 (2): 125-132.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.125
摘要3965)      PDF(pc) (538KB)(1551)    收藏

给出一种带有参数的有理三次三角Hermite插值样条, 具有标准三次Hermite插值样条相似的性质. 利用参数的不同取值不但可以调控插值曲线的形状, 而且比标准三次Hermite插值样条更好地逼近被插曲线. 此外, 选择合适的控制点, 该种插值样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(16) CSCD(6)
13. Darcy-Stokes问题的统一稳定化有限体积法分析
谢春梅, 骆艳, 冯民富
计算数学    2011, 33 (2): 133-144.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.133
摘要3455)      PDF(pc) (373KB)(1352)    收藏

本文对Darcy-Stokes问题提出了一种统一的稳定化有限体积法.在离散问题中, 采用两种剖分, 一种为三角形剖分, 一种为其对偶四边形剖分. 速度及压力分别采用非协调线性元及分片常数元来做逼近. 经证明, 文中的统一格式, 具有稳定性及最优误差估计. 最后用数值算例验证了本文的理论结果.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(6)
14. 多层快速多极子方法的快速插值
王武, 冯仰德, 迟学斌
计算数学    2011, 33 (2): 145-156.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.145
摘要4367)      PDF(pc) (819KB)(1420)    收藏

多层快速多极子方法(MLFMM)可用来加速迭代求解由Maxwell方程组 或Helmholtz方程导出的积分方程,其复杂度理论上是O(Nlog N), N为未知量个数. MLFMM依赖于快速计算每层的转移项, 以及上聚和下推过程中的层间插值.本文引入计算类似N体问题的一维快速多极 子方法(FMM1D).基于FMM1D的快速Lagrange插值算法可将转移项的计算复杂度由O(N1.5)降低到O(N).运用FMM1D与FFT混合的快速谱插值算法可将层间插值的计算复杂度由O(K2)降低到O(Klog L), K为插值取样点数.数值结果显示了基于这两种快速插值的MLFMM具有近似线性的时间复杂度.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(8) CSCD(1)
15. 基于Cayley变换的紧支撑二元正交小波滤波器组的构造
李林杉, 彭思龙, 邢春峰
计算数学    2011, 33 (2): 157-164.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.157
摘要1917)      PDF(pc) (259KB)(1278)    收藏

构造正交滤波器组, 在多相域里就等价于构造仿酉矩阵, 而仿酉矩阵的构造涉及到非线性方程组的求解.通过对Cayley变换的研究, 把仿酉矩阵的构造转换为更易构造的仿斜厄米特矩阵, 基于这种变换构造了二元紧支撑正交小波滤波器组, 并给出了算例.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
16. 紧支撑的最小能量框架
何永滔
计算数学    2011, 33 (2): 165-176.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.165
摘要1924)      PDF(pc) (307KB)(1327)    收藏

基于仿酉矩阵扩充方法, 本文构造了一维d带紧支撑的最小能量框架,给出了一维d带紧支撑最小能量框架的显式构造算法.所构造的最小能量框架的支撑不超过尺度函数的支撑.当所给的尺度函数具有对称性时, 研究了紧支撑对称最小能量框架的结构.最后, 构造了两个算例.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(10)
17. 耗散对称正则长波方程的有限差分逼近
胡劲松, 胡兵, 徐友才
计算数学    2011, 33 (2): 177-184.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.177
摘要3684)      PDF(pc) (303KB)(1301)    收藏

本文对耗散对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究, 提出了一个两层隐式Crank-Nicolson差分格式, 讨论了差分解的存在唯一性, 并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性, 数值算例表明本文的格式是可靠的.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(19) CSCD(4)
18. 时滞均值回复θ过程及其数值解的收敛性
张春赛, 胡良剑
计算数学    2011, 33 (2): 185-198.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.185
摘要2028)      PDF(pc) (316KB)(1156)    收藏

时滞均值回复θ过程用于描述受时间延迟影响的利率、波动率等金融特征,本文利用随机时滞微分方程理论证明了过程在1/2≤θ<1 情况时解的存在唯一性和非负性.由于表示该过程的随机时滞微分方程没有显示解,所以数值近似解是研究过程的重要的方法,本文证明了时滞均值回复θ过程Euler-Maruyama 数值解的p(p≥2)阶矩意义上的强收敛性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
19. Shearlet框架的构造和图像处理
宋丛威, 邸继征
计算数学    2011, 33 (2): 199-212.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.199
摘要3667)      PDF(pc) (677KB)(1373)    收藏

本文指出了频域划分和拓扑群之间的联系,给出了构造 shearlet 框架的一般方法, 并具体地构造出了一个衰减性良好的shearlet 函数. 在数值计算方面,本文提出了框架系数的计算方法和基于此方法的图像重构算法.最后的数值实验说明本文构造的 shearlet 在图像重构方面表现良好.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(9)
20. 非定常Stokes方程的稳定化全离散有限体积元格式
安静, 孙萍, 罗振东, 黄晓鸣
计算数学    2011, 33 (2): 213-224.   DOI: 10.12286/jssx.2011.2.213
摘要5128)      PDF(pc) (370KB)(1400)    收藏

本文研究非定常Stokes方程的有限体积元方法,给出一种基于两个局部高斯积分的稳定化全离散格式,并给其有限体积元解的误差分析.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(10)
21. 判定广义严格对角占优矩阵的一组新条件
王健, 徐仲, 陆全
计算数学    2011, 33 (3): 225-232.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.225
摘要1788)      PDF(pc) (290KB)(1134)    收藏
本文给出了判定广义对角占优矩阵的一组新条件, 改进了近期的一些结果, 并给出相应的数值算例来说明结果的有效性.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(16) CSCD(7)
22. 一类非负二次整数规划问题的分支定界缩减方法
高岳林, 魏飞
计算数学    2011, 33 (3): 233-248.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.233
摘要1934)      PDF(pc) (502KB)(1296)    收藏
针对一类非负整数二次规划问题, 提出了一个新的分枝定界缩减方法.在这个方法里, 使用了一个新的超矩形二分技术和一个新的线性规划松弛定下界技术, 同时为了提高逼近程度和加快收敛速度, 使用了超矩形缩减策略. 数值结果表明所提出的算法是可行的和有效的.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(6) CSCD(1)
23. 非单调Frame型直接搜索共轭梯度法
刘群锋
计算数学    2011, 33 (3): 249-256.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.249
摘要1849)      PDF(pc) (564KB)(1228)    收藏
基于非单调的frame概念, 提出了一个求解无约束最优化问题的直接搜索共轭梯度算法. 该算法不使用充分下降条件而能够在网格(grid)之外进行搜索, 这一点不同于GSS(generatingset search)算法框架, 后者为了实现网格之外的搜索必须使用充分下降条件或者移动网格(moving grids)技术或者有理点阵(rational lattice)技术. 在一定的条件下, 该算法的全局收敛性也得到了证明. 数值试验表明, 该算法是有效的.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3)
24. 基于新光滑因子的WENO5格式
武从海, 赵宁
计算数学    2011, 33 (3): 257-268.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.257
摘要1754)      PDF(pc) (654KB)(1373)    收藏
针对WENO格式的构造, 本文给出了一个WENO为5阶的充分条件, 降低了Henrick 等人提出的充分条件对于权因子的精度要求. 另外, 对于Jiang和Shu提出的WENO5中的光滑因子中两项的系数做出了调整, 并结合Borges等人的方法得到了新的WENO权因子计算方法. 从数值试验的结果可以看出, 新的WENO格式对于连续波形的模拟要优于原格式.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: CSCD(1)
25. ACM元各向异性分析的Newton方法
赵永成, 陈绍春
计算数学    2011, 33 (3): 269-274.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.269
摘要1623)      PDF(pc) (294KB)(1087)    收藏
本文将一维Lagrange插值多项式的Newton表达式推广到二维非标准的Hermite插值,给出著名板元-ACM元插值多项式的Newton表达式,由此给出ACM元 对四阶和二阶椭圆问题的各向异性插值误差估计,为复杂单元的各向异性分析开辟 了新的途径.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
26. 非定常对流扩散问题的非协调局部投影有限元方法
常晓蓉, 冯民富
计算数学    2011, 33 (3): 275-288.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.275
摘要1865)      PDF(pc) (426KB)(1245)    收藏
本文将近年来基于协调有限元逼近提出的涡旋粘性法推广 应用到非协调有限元逼近, 对非定常的对流占优扩散问题, 空间采用非协调 Crouzeix-Raviart 元逼近, 时间用 Crank-Nicolson 差分离散格式, 提出了 Crank-Nicolson 差分-局部 投影法稳定化有限元格式, 我们对稳定性和误差估计给出了详细的分析, 得出了最优的估计.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: CSCD(1)
27. Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元分析
石东洋, 张斐然
计算数学    2011, 33 (3): 289-297.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.289
摘要3262)      PDF(pc) (398KB)(1388)    收藏
本文讨论了Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元一般逼近格式,直接利用插值技巧和单元的特殊性质导出了相应未知量的最优误差估计.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(45) CSCD(7)
28. W-加密三角剖分下二元五次超样条函数空间的局部Lagrange插值
李娜, 赵学杰, 刘焕文
计算数学    2011, 33 (3): 298-312.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.298
摘要2181)      PDF(pc) (641KB)(1241)    收藏
本文选取二元五次C2超样条函数空间作为插值空间, 考虑局部Lagrange插值.首先对三角剖分Δ进行着色,通过Wang-加密三角剖分对原剖分Δ细分大约一半的三角形. 然后通过在内边增加一些另外的光滑条件, 使得样条函数在某些边上达到更高阶的光滑. 最后在Δ的加密三角剖分内选择Lagrange插值点.结果表明相应的插值基函数具有局部支集.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
29. 利用分裂Bregman方法的图像恢复组合模型
张万涛, 李维国, 邢丽丽
计算数学    2011, 33 (3): 313-320.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.313
摘要1740)      PDF(pc) (752KB)(1266)    收藏
ROF模型是图像恢复中的经典模型, 具有保留图像边缘的优点, 但同时也存在梯子现象. 而利用二次范数Ω|▽u|2dxdy的模型可以避免梯子现象, 但容易使图像变得模糊. 针对两种方法的优缺点, 提出了一种新的通过设置边缘检测开关函数的组合模型, 在图像平坦区利用二次范数模型处理, 而在强边缘处利用ROF模型处理, 而且应用分裂的Bregman方法进行求解, 并证明了模型的收敛性. 数值实验表明, 新模型具有两种模型的优点, 得到了很好的恢复效果, 且运算快捷.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3)
30. PECE方法的绝对稳定性讨论
刘冬兵, 杨大地
计算数学    2011, 33 (3): 321-327.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.321
摘要2076)      PDF(pc) (395KB)(1257)    收藏
预估--校正方法, 即PECE方法, 常被用于求解常微分方程的初值问题.而一般文献中常只讨论了单个线性多步法公式的稳定性问题,很少涉及由一个显式公式和一个隐式公式组合而成的PECE方法的稳定性.本文应用根轨迹法和对分法讨论了常用的PECE方法的稳定性, 求出了一些常用PECE方法的组合公式的绝对稳定区间和绝对稳定区域, 并用数值试验对结果进行了验证.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
31. 求解陀螺系统特征值问题的收缩二阶Lanczos方法
孔艳花, 戴华
计算数学    2011, 33 (3): 328-336.   DOI: 10.12286/jssx.2011.3.328
摘要1840)      PDF(pc) (381KB)(1156)    收藏
本文研究陀螺系统特征值问题的数值解法, 利用反对称矩阵Lanczos算法, 提出了求解陀螺系统特征值问题的二阶Lanczos方法. 基于提出的陀螺系统特征值问题的非等价低秩收缩技术, 给出了计算陀螺系统极端特征值的收缩二阶Lanczos方法.数值结果说明了算法的有效性.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(7) CSCD(1)
32. 非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程Euler方法的收敛性
范振成, 宋明辉
计算数学    2011, 33 (4): 337-344.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.337
摘要2199)      PDF(pc) (349KB)(1322)    收藏
大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的. 许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件, 研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质, 具有重要的意义. 本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件, 扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Euler方法是(1/2)阶收敛的.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(9)
33. 关于解极大相关问题问题P-SOR算法的收敛性
秦晓伟, 刘新国, 赵娜
计算数学    2011, 33 (4): 345-356.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.345
摘要1876)      PDF(pc) (399KB)(1109)    收藏
对求解极大相关问题的P-SOR方法的收敛性做了进一步研究. 得到了一些新的收敛条件. 为了提高收敛到全局最大解的可能性, 提出了一种新的初始向量选择策略. 给出了P-SOR算法的对称形式(P-SSOR). 还给出了一种算法精化策略. 最后, 用数值例子说明新方法的有效性.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
34. 种群动力系统的数值解的振动性分析
高建芳, 张艳英, 唐黎明
计算数学    2011, 33 (4): 357-366.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.357
摘要1806)      PDF(pc) (365KB)(1294)    收藏
本文主要研究下面动力系统的非线性延迟微分方程 x'(t) + ((αVmx(t)xp(t-τ)))/(βp+xp(t-τ)) =λ, t ≥ 0 数值解的振动性. 这是由 Mackey 和 Glass[1]提出来的关于动力系统疾病的方程. 本文得到了数值方法振动的条件. 同时对非振动的数值解的性质也做了研究, 为了验证得到的结果, 给出了数值算例.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
35. 基于函数值的线性有理插值样条的区域控制
刘植, 陈晓彦, 江平, 张莉
计算数学    2011, 33 (4): 367-372.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.367
摘要1754)      PDF(pc) (351KB)(1090)    收藏
将插值曲线约束于给定的区域之内是插值与逼近的一个重要内容. 本文讨论了一种带形状参数的线性有理插值样条的区域控制问题. 给出将插值曲线约束于给定的折线及抛物线之上、之下或之间的条件. 数值实例表明本文给出的条件在曲线设计中是有效的.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
36. 抛物型方程基于POD方法的时间二阶中心差的时间二阶精度简化有限元格式
腾飞, 孙萍, 罗振东
计算数学    2011, 33 (4): 373-386.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.373
摘要2019)      PDF(pc) (587KB)(1316)    收藏
本文将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, 简记为POD)方法应用于抛物型方程通常时间二阶中心差的时间二阶精度有限元格式(简称为通常格式), 简化其为一个自由度极少但具有时间二阶精度的有限元格式, 并给出简化的时间二阶中心差的时间二阶精度有限元格式(简称为简化格式)解的误差分析. 数值例子表明在简化格式解和通常格式解之间的误差足够小的情况下, 简化格式能大大地节省自由度, 提高计算速度和计算精度,从而验证抛物型方程简化格式是可行和有效的.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(13) CSCD(4)
37. 一类非单调保守BFGS算法研究
万中, 冯冬冬
计算数学    2011, 33 (4): 387-396.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.387
摘要2227)      PDF(pc) (383KB)(1245)    收藏
基于非单调线搜索在寻求优化问题最优解中的优越性, 提出了一类新的非单调保守BFGS算法. 同已有方法不同, 该算法中用来控制非单调性程度的算法参数不是取固定值, 而是利用已有目标函数和梯度函数的信息自动调整其取值, 以改善算法的数值表现. 在合适的假设条件下, 建立了新的非单调保守 BFGS算法的全局收敛性. 用基准测试优化问题测试了算法, 其数值结果表明该算法比以往同类算法具有更高的计算效率.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: CSCD(2)
38. 非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术
黄佩奇, 陈金如
计算数学    2011, 33 (4): 397-408.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.397
摘要2086)      PDF(pc) (465KB)(1333)    收藏
本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法, 证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计. 对离散出来的非对称不定线性方程组, 我们提出了几种有效的预条件子, 证明了预条件子的最优性.最后, 数值试验验证了我们的理论结果.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3) CSCD(2)
39. 四阶强阻尼波动方程的混合控制体积法
方志朝, 李宏, 刘洋
计算数学    2011, 33 (4): 409-422.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.409
摘要2079)      PDF(pc) (462KB)(1149)    收藏
本文利用混合控制体积方法在三角网格剖分下求解四阶强阻尼波动方程. 通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间, 构造了半离散和全离散的混合控制体积格式, 得到了最优阶误差估计.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(17) CSCD(2)
40. 散乱数据带自然边界条件三元多项式样条插值
徐应祥, 喻高航, 关履泰
计算数学    2011, 33 (4): 423-446.   DOI: 10.12286/jssx.2011.4.423
摘要2437)      PDF(pc) (1088KB)(1447)    收藏
为解决4维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题, 在使给定的目标泛极小的条件下, 构造了一种带自然边界条件的三元多项式样条函数方法. 研究了插值问题解的特征, 存在唯一性, 收敛性及误差, 最后给出了一些数值算例.
参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3) CSCD(1)