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计算数学 2012年 34卷

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1. 特征值问题的预变换方法 (Ⅱ):任意三角形域Laplace特征值的计算分析
孙家昶
计算数学    2012, 34 (1): 1-24.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.1
摘要2730)      PDF(pc) (551KB)(1418)    收藏
本文基于三类特殊三角形(等边、等腰直角及(30°,60°,90°)三角形域)Laplace特征函数系的构造,提出任意三角形区域上Laplace特征值的近似公式与算法.给出任意三角形域上所有特征值的逼近公式:λm,n≈π2/24S2(h12(7m2-12mn+7n2)+h22(3m2-4mn+3n2)-2h32(m2-4mn+n2)),m > n ≥1,特别, 对于最小特征值λmin2,1≈π2/S2 11h12+7h22+6h32/24,其中S是该三角形(h1h2h3)的面积,可作为数值PDE中三角剖分质量的一种新标准q(T):=3h32/16S2 11h12+7h22+6h32/24.结合数值计算与符号计算, 将这三类三角形的基底综合形成统一的新基底, 以反映几何(三条边)对于特征问题的影响, 从而提高任意三角形域的求解精度.
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被引次数: Baidu(13) CSCD(3)
2. (R,S,μ)对称矩阵逆问题和最佳逼近问题及扰动分析
李姣芬, 胡锡炎, 张磊
计算数学    2012, 34 (1): 25-36.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.25
摘要1891)      PDF(pc) (409KB)(976)    收藏
RCm×mk次轮换矩阵若 R的最小多项式为xk-1(k≥2).令μ∈{0,1,…,k-1}和ζ=e2πi/k.若RCm×mSCn×nk次轮换矩阵,则称ACm×m为(R,S,μ)对称矩阵若RAS-1μA.本文研究了(R,S,μ) 对称矩阵的逆问题和最佳逼近问题,得到了解的表达式. 并讨论了最佳逼近解的扰动分析,得到了比较满意的理论结果, 最后通过数值算例验证了该理论结果的正确性.
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3. 一类求解鞍点问题的广义不精确Uzawa方法
豆铨煜, 殷俊锋
计算数学    2012, 34 (1): 37-48.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.37
摘要4137)      PDF(pc) (452KB)(1496)    收藏
本文提出了一类求解大型稀疏鞍点问题的新的广义不精确Uzawa算法.该方法不仅可以包含 前人的方法, 而且可以拓展出很多新方法. 理论分析给出该方法收敛的条件, 并详细的分析了其收敛性质和参数矩阵的选取方法. 通过对有限元离散的Stokes问题的数值实验表明, 新方法是行之有效的, 其收敛速度明显优于原来的算法.
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被引次数: Baidu(10) CSCD(4)
4. 利用边界元法求解一类重调和方程
崔玉环, 屈静国, 陈一鸣, 杨爱民
计算数学    2012, 34 (1): 49-56.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.49
摘要1852)      PDF(pc) (446KB)(1191)    收藏
边界元法(BEM)和多重互易法(MRM)相结合求解一类重调和方程.通过重调和基本解序列给出的MRM-方法和BEM, 推导出该类问题的MRM-边界变分方程, 用边界元法求解该变分方程, 从而得到重调和方程的近似解, 并给出了解的存在唯一性证明.通过数值算例说明了MRM-方法具有收敛速度快、计算精度高, 易编程等优点, 为使用边界元法数值求解重调和方程提供了方法和理论依据.适合于工程中的实际运算.
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被引次数: Baidu(4)
5. 二维土壤溶质输运方程的有限体积元格式
刘群, 孙萍, 罗振东
计算数学    2012, 34 (1): 57-67.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.57
摘要1786)      PDF(pc) (563KB)(1282)    收藏
本文导出二维的土壤溶质输运方程的有限体积元格式, 并分析其误差.通过数值例子说明, 有限体积元格式比有限元格式稳定.
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6. 线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性
王文强, 李东方
计算数学    2012, 34 (1): 68-80.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.68
摘要1880)      PDF(pc) (605KB)(941)    收藏
本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Chebyshev和Legendre正交多项式的数值方法, 证明了其收敛性,最后给出了数值算例. 这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.
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被引次数: Baidu(12)
7. 建立在修正BFGS公式基础上的新的共轭梯度法
王开荣, 刘奔
计算数学    2012, 34 (1): 81-92.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.81
摘要2231)      PDF(pc) (382KB)(990)    收藏
共轭梯度法是一类非常重要的用于解决大规模无约束优化问题的方法. 本文通过修正的BFGS公式提出了一个新的共轭梯度方法. 该方法具有不依赖于线搜索的充分下降性. 对于一般的非线性函数, 证明了该方法的全局收敛性. 数值结果表明该方法是有效的.
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被引次数: Baidu(4)
8. 一类凸优化的混合下降算法
徐海文
计算数学    2012, 34 (1): 93-102.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.93
摘要1860)      PDF(pc) (393KB)(1054)    收藏
邻近点算法(PPA)是一类求解凸优化问题的经典算法, 但往往需要精确求解隐式子问题,于是近似邻近点算法(APPA)在满足一定的近似规则下非精确求解PPA的子问题, 降低了求解难度. 本文利用近似规则的历史信息和随机数扩张预测校正步产生了两个方向, 通过随机数组合两个方向获得了一类凸优化的混合下降算法.在近似规则满足的情况下, 给出了混合下降算法的收敛性证明. 一系列的数值试验表明了混合下降算法的有效性和效率性.
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9. Wolfe线搜索下一个全局收敛的混合共轭梯度法
江羡珍, 韩麟, 简金宝
计算数学    2012, 34 (1): 103-112.   DOI: 10.12286/jssx.2012.1.103
摘要2126)      PDF(pc) (373KB)(1228)    收藏
对无约束优化问题, 本文给出了一个新的混合共轭梯度法公式. 在标准Wolfe非精确线搜索下,证明了由新公式所产生的算法具有下降性和全局收敛性, 并对算法进行了数值试验, 其结果表明该算法是有效的.
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被引次数: Baidu(12)
10. 计算立方体上Henon方程多个正解的分歧方法
李昭祥, 杨忠华
计算数学    2012, 34 (2): 113-124.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.113
摘要1915)      PDF(pc) (6036KB)(1489)    收藏
本文首先应用分歧方法给出计算立方体上Henon方程边值问题D4(3)对称正解的三种算法, 然后以Henon方程中的参数r为分歧参数, 在D4(3)对称正解解枝上 用扩张系统方法求出对称破缺分歧点, 进而用解枝转接方法计算出其它具有不同对称性质的正解.
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11. 基于Crouzeix-Raviart元的界面浸入有限元方法及其收敛性分析
王淑燕, 陈焕贞
计算数学    2012, 34 (2): 125-138.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.125
摘要1867)      PDF(pc) (429KB)(1215)    收藏
本文对具间断系数的二阶椭圆界面问题提出一种浸入有限元方法(theimmersed finite element method), 即在界面单元上采用依赖于界面的线性多项式空间离散, 而在非界面单元上采用Crouzeix-Raviart非协调元离散. 论证表明, 该方法具有对界面问题解的最优L2-模和H1-模收敛精度.
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12. 截断策略下求解第一类积分方程离散的DSM方法
罗兴钧, 陈维君, 范林秀, 李繁春
计算数学    2012, 34 (2): 139-152.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.139
摘要1660)      PDF(pc) (420KB)(1179)    收藏
本文用多尺度投影方法求解离散的DSM问题,与传统全投影方法相比, 减少了内积计算个数, 保持了最优收敛率.最后, 算例说明了算法的有效性.
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13. 用矩阵符号函数解(广义)周期Sylvester方程
陈小山
计算数学    2012, 34 (2): 153-162.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.153
摘要1665)      PDF(pc) (352KB)(1403)    收藏
(广义)周期Sylvester方程来源于周期离散线性系统. 本文主要研究这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或位于单位圆周内和单位圆周外条件时用矩阵符号函数求解的数值方法.并通过数值例子说明我们的结论.
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14. Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟
李宏, 罗振东, 安静, 孙萍
计算数学    2012, 34 (2): 163-172.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.163
摘要1771)      PDF(pc) (1073KB)(1019)    收藏
本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法, 给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的, 进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.
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被引次数: Baidu(7) CSCD(2)
15. 双调和方程混合元的一种新格式
司红颖, 陈绍春
计算数学    2012, 34 (2): 173-182.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.173
摘要1853)      PDF(pc) (342KB)(1328)    收藏
本文介绍了双调和方程混合元的一种新格式,用双二次多项式逼近流函数,双一次多项式逼近涡函数.在拟一致矩形剖分的条件下,证明了此格式具有与C-R格式中分别用双二次多项式逼近相同的收敛阶.
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16. 广义鞍点问题基于PSS的约束预条件子
曹阳, 牛强, 蒋美群
计算数学    2012, 34 (2): 183-194.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.183
摘要1881)      PDF(pc) (481KB)(1242)    收藏
对于(1,1)块为非Hermitian阵的广义鞍点问题,本文给出了一种基于正定和反对称分裂(Positive definite andskew-Hermitian splitting, PSS)的约束预条件子.该预条件子的(1,1)块由求解非Hermitian正定线性方程组时的PSS迭代法所构造得到.文中分析了PSS约束预条件子的一些性质并证明了预处理迭代法的收敛性.最后用数值算例验证了该预条件子的有效性.
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被引次数: Baidu(17) CSCD(2)
17. Legendre小波求解超奇异积分
陈一鸣, 仪明旭, 魏金侠, 陈娟
计算数学    2012, 34 (2): 195-202.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.195
摘要1601)      PDF(pc) (355KB)(999)    收藏
超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题. 基于超奇异积分的 Hadamard 有限部分积分定义, 本文给出了利用 Legendre 小波计算超奇异积分的方法. 当奇异点位于区间内时, 由于 Legendre 小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性, 将区间内的奇异点变换到区间端点处, 再利用区间端点处 Hadamard 有限部分积分的定义,进而可以计算 p+1(pN+) 阶超奇异积分. 文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.
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18. 不等式约束优化一个新型可行QP-free算法
韩道兰, 简金宝, 张钦锋
计算数学    2012, 34 (2): 203-214.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.203
摘要1712)      PDF(pc) (481KB)(1046)    收藏
本文对非线性不等式约束优化问题提出了一个新的可行 QP-free 算法. 新算法保存了现有算法的优点, 并具有以下特性: (1) 算法每次迭代只需求解三个具有相同系数矩阵的线性方程组, 计算量小; (2) 可行下降方向只需通过求解一个线性方程组即可获得, 克服了以往分别求解两个线性方程组获得下降方向和可行方向, 然后再做凸组合的困难;(3) 迭代点均为可行点, 并不要求是严格内点; (4) 算法中采用了试探性线搜索,可以进一步减少计算量; (5) 算法中参数很少,数值试验表明算法具有较好的数值效果和较强的稳定性.
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19. 一阶双曲问题间断有限元的后验误差分析
张铁, 李铮
计算数学    2012, 34 (2): 215-224.   DOI: 10.12286/jssx.2012.2.215
摘要1627)      PDF(pc) (440KB)(1243)    收藏
一阶双曲问题的有限元后验误差估计至今没有得到很好的解决.本文对d维区域上一阶双曲问题的k次间断有限元逼近提出了一种新的后验误差分析方法, 进而建立了间断有限元解在DG范数下(强于L2范数)基于误差余量型的后验误差估计. 数值计算验证了本文理论分析的有效性. 本文方法也适用于其他变分问题有限元逼近的后验误差分析.
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20. Volterra泛函微分方程一般线性方法的稳定性
王炳涛, 文立平
计算数学    2012, 34 (3): 225-234.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.225
摘要1543)      PDF(pc) (377KB)(1351)    收藏
本文研究Volterra泛函微分方程(k,p,q)-代数稳定的一般线性方法的稳定性, 获得了该类方法的一系列新的稳定性结果.
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21. 非线性方程组的Newton流线法
陈传淼, 胡宏伶, 雷蕾, 曾星星
计算数学    2012, 34 (3): 235-258.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.235
摘要1787)      PDF(pc) (1333KB)(1229)    收藏
为求解非线性方程组F(x)=0, 研究了Newton流方程xt=V(x)=-(DF(x))-1F(x),x(0)=x0,及数值Newton流xj+1=xj+hV(xj),h∈(0,1].导出了减幅指标gj(h)=||F(xj+1)||/||F(xj)||=1-h+h2djh<1和m重根x*附近的表示gj(h)=(1-h/m)m+h2O(||xj-x*||).最后基于4个可计算量gj,dj,Kj,qj,提出了新的Newton流线法,如果投入大量的随机初始点, 能找到所有实根、重根和复根.
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被引次数: CSCD(2)
22. 四阶抛物偏微分方程的H1-Galerkin混合元方法及数值模拟
刘洋, 李宏, 何斯日古楞, 高巍, 方志朝
计算数学    2012, 34 (3): 259-274.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.259
摘要2272)      PDF(pc) (699KB)(1107)    收藏
到目前为止, H1-Galerkin 混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程. 然而对于高阶发展方程, 特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现. 本文首次提出四阶发展方程的H1-Galerkin 混合有限元方法, 为了给出理论分析的需要, 我们考虑四阶抛物型发展方程. 通过引进三个适当的中间辅助变量, 形成四个一阶方程组成的方程组系统, 提出四阶抛物型方程的H1-Galerkin 混合有限元方法. 得到了一维情形下的半离散和全离散格式的最优收敛阶误差估计和多维情形的半离散格式误差估计, 并采用迭代方法证明了全离散格式的稳定性. 最后, 通过数值例子验证了提出算法的可行性. 在一维情况下我们能够同时得到未知纯量函数、一阶导数、负二阶导数和负三阶导数的最优逼近解, 这一点是以往混合元方法所不能得到的.
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23. 解无约束优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法
刘景辉, 马昌凤, 陈争
计算数学    2012, 34 (3): 275-284.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.275
摘要1664)      PDF(pc) (402KB)(1229)    收藏
在传统信赖域方法的基础上, 提出了求解无约束最优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法. 该算法采用大步长 Armijo 线搜索技术获得迭代步长, 克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点, 因而适用于求解大型的优化问题. 在适当的条件下, 我们证明了算法的全局收敛性. 数值实验结果表明本文所提出的算法是有效的.
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被引次数: CSCD(1)
24. 双参数13参四边形板元
赵中建, 肖留超, 陈绍春
计算数学    2012, 34 (3): 285-296.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.285
摘要1391)      PDF(pc) (404KB)(1047)    收藏
本文提出了一个双参数13参四边形板元, 其中一套参数按照广义分片检验要求选取, 另一套真正节点参数按照使离散系统更易解的要求选取,通过数值方法将一套节点参数线性过渡到另一套, 并且证明了该元的收敛性, 给出算例加以验证.
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被引次数: Baidu(2)
25. 一类新型DL共轭梯度法研究
邓松海, 万中
计算数学    2012, 34 (3): 297-308.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.297
摘要2677)      PDF(pc) (386KB)(1442)    收藏
提出了求解无约束优化问题的新型DL共轭梯度方法. 同已有方法不同之处在于,该方法构造了一种修正的Armijo线搜索规则,它不仅能给出当前迭代步步长, 而且还能同时确定计算下一步搜索方向时需要用到的共轭参数值. 在较弱的条件下, 建立了算法的全局收敛性理论. 数值试验表明,新型共轭梯度算法比同类方法具有更好的计算效率.
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被引次数: Baidu(7)
26. 用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式
刘晓岑, 刘冬兵
计算数学    2012, 34 (3): 309-316.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.309
摘要1724)      PDF(pc) (755KB)(1054)    收藏
在已知的线性多步法公式中,用两个较适合的线性多步法进行加权平均就能构造出一系列新的隐式线性多步法公式,而且其中有些公式可能具有较好的性质,如稳定域增大.从而使得解刚性方程时,可以根据对稳定域与截断误差不同的需求来选择公式,以达到在适合的稳定域下,截断误差最小.经过数值试验验证,本文举出的实例中用加权平均方法构造出的有些新公式的稳定域大于原来两个公式任一个的稳定域,可应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题.
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被引次数: Baidu(7) CSCD(3)
27. 强阻尼波动方程的H1-Galerkin混合有限元超收敛分析
石东洋, 唐启立, 董晓靖
计算数学    2012, 34 (3): 317-328.   DOI: 10.12286/jssx.2012.3.317
摘要1777)      PDF(pc) (427KB)(1213)    收藏
研究了强阻尼波动方程的H1-Galerkin混合有限元方法的超收敛性. 借助于协调线性三角形元已有的分析估计式, 直接利用插值算子代替原始变量 u 的 Ritz 投影和应力变量 p 的 Ritz-Volterra 投影,对半离散和全离散格式, 得到了uH1(Ω) 模和 p 在 H(div;Ω) 模意义下比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果.
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28. 一类非线性方程组的Newton-PSS迭代法
杨爱利, 伍渝江, 李旭, 孟玲玲
计算数学    2012, 34 (4): 329-340.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.329
摘要1828)      PDF(pc) (414KB)(1323)    收藏
正定反Hermite分裂(PSS)方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的一类无条件收敛的迭代算法.将其作为不精确Newton方法的内迭代求解器,我们构造了一类用于求解大型稀疏且具有非Hermite正定Jacobi矩阵的非线性方程组的不精确Newton-PSS方法,并对方法的局部收敛性和半局部收敛性进行了详细的分析.数值结果验证了该方法的可行性与有效性.
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被引次数: Baidu(10) CSCD(6)
29. 陀螺系统特征值问题的收缩Jacobi-Davidson方法
周星月, 戴华
计算数学    2012, 34 (4): 341-350.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.341
摘要1473)      PDF(pc) (414KB)(975)    收藏
本文研究陀螺系统特征值问题的Jacobi-Davidson方法. 利用陀螺系统的结构性质,给出了求解Jacobi-Davidson方法中校正方程的有效方法. 基于非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统一些特征值的收缩Jacobi-Davidson方法. 数值结果表明本文所给算法是有效的.
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30. 广义鞍点问题的松弛维数分解预条件子
曹阳, 谈为伟, 蒋美群
计算数学    2012, 34 (4): 351-360.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.351
摘要1602)      PDF(pc) (484KB)(1133)    收藏
本文将Benzi等提出的松弛维数分解(Relaxed dimensionalfactorization, RDF)预条件子进一步推广到广义鞍点问题上,并称为GRDF(Generalized RDF)预条件子.该预条件子可看做是用维数分裂迭代法求解广义鞍点问题而导出的改进维数分裂(Modified dimensional split, MDS)预条件子的松弛形式, 它相比MDS预条件子更接近于系数矩阵, 因而结合Krylov子空间方法(如GMRES)有更快的收敛速度.文中分析了GRDF预处理矩阵特征值的一些性质,并用数值算例验证了新预条件子的有效性.
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被引次数: CSCD(1)
31. 具二次等式约束最小二乘问题的一种极端情形
庄展鹏, 刘新国
计算数学    2012, 34 (4): 361-372.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.361
摘要1477)      PDF(pc) (416KB)(1179)    收藏
本文研究具有二次等式约束的最小二乘问题(LSS): min‖Ax-b2 s.t. ‖x2=1, 其中A∈Rm×n, b∈Rm, 并假定‖A+b2<1.重点关注一个极端情形: ‖A+b2≈0. 敏度分析表明,这是一种病态问题. 基于Padé逼近给出了一种迭代解法. 数值算例表明,新方法在速度上较已有方法有优势.
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被引次数: Baidu(1)
32. 关于线性互补问题的模系矩阵分裂迭代方法
张丽丽
计算数学    2012, 34 (4): 373-386.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.373
摘要1843)      PDF(pc) (445KB)(1250)    收藏
模系矩阵分裂迭代方法是求解大型稀疏线性互补问题的有效方法之一.本文的目标是归纳总结模系矩阵分裂迭代方法的最新发展和已有成果,主要内容包括相应的多分裂迭代方法, 二级多分裂迭代方法和两步多分裂迭代方法, 以及这些方法的收敛理论.
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被引次数: Baidu(9) CSCD(5)
33. 一种新的求解线性方程组的外推加速方法
王川龙, 孟国艳, 白艳红
计算数学    2012, 34 (4): 387-396.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.387
摘要1428)      PDF(pc) (345KB)(1280)    收藏
本文提出两种优化模型, 通过在子空间{x(k),…, x(k-m)}上寻找最优解, 建立了一种新的外推加速方法. 讨论了该方法的收敛性和收敛速度. 最后, 通过三个数值实例展示了算法是可行的和有效的.
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34. 对称正定Toeplitz方程组的多级迭代求解
刘仲云, 刘成志, 张育林
计算数学    2012, 34 (4): 397-404.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.397
摘要1447)      PDF(pc) (387KB)(1144)    收藏
二级迭代法亦称内外迭代法. 多级迭代法由多个二级迭代嵌套而成.这些方法特别适合于并行计算,同时可以理解为古典迭代法的延伸或共轭梯度法的预处理子.本文讨论了对称正定Toeplitz线性方程组多级迭代法. 首先,基于Toeplitz矩阵的结构, 我们给出了多级块Jacobi分裂,然后证明了每一级分裂均为P-正则分裂, 并证明了当每一级内迭代次数均为偶数时,迭代法的收敛性. 最后通过数值实例验证了此方法的有效性.
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被引次数: Baidu(3)
35. 非对称线性方程组的二阶段分裂迭代法
温瑞萍, 孟国艳, 关晋瑞
计算数学    2012, 34 (4): 405-412.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.405
摘要1534)      PDF(pc) (330KB)(1163)    收藏
本文针对非对称正定矩阵提出了一个收敛分裂, 给出了分裂收敛的充要条件. 在此基础上, 提出系数为非对称正定矩阵的线性方程组的二阶段算法, 并讨论了算法的收敛条件. 最后, 通过数值例子展示了算法的有效性.
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被引次数: Baidu(1)
36. 粘弹性方程全离散化有限体积元格式及数值模拟
李宏, 孙萍, 尚月强, 罗振东
计算数学    2012, 34 (4): 413-424.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.413
摘要1557)      PDF(pc) (531KB)(1247)    收藏
本文利用有限体积元方法研究二维粘弹性方程, 给出一种时间二阶精度的全离散化有限体积元格式, 并给出这种全离散化有限体积元解的误差估计, 最后用数值例子验证数值结果与理论结果是相吻合的. 通过与有限元方法和有限差分方法相比较, 进一步说明了全离散化有限体积元格式是求解二维粘弹性方程数值解的最有效方法之一.
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被引次数: Baidu(13) CSCD(2)
37. 外推瀑布式多网格法的OpenMP并行化
潘克家, 胡宏伶, 陈传淼, 汤井田
计算数学    2012, 34 (4): 425-436.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.425
摘要1415)      PDF(pc) (598KB)(1204)    收藏
基于外推瀑布式多网格法(EXCMG)程序的性能分析, 采用共享存储编程标准OpenMP对EXCMG法的Fortran程序进行了并行处理,极大地提高了原串行程序的计算效率.在双核PC机和机群的一个八核SMP节点上分别进行了数值试验.结果表明: 在不改变串行程序结构的前提下, 仅对EXCMG程序中最耗时的三个子程序并行处理, 双核下并行效率可高达90%;八核下两分钟内可求解上亿个未知数的椭圆边值问题, 精度达到10-10.
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被引次数: Baidu(4) CSCD(2)
38. 一类非线性外问题的数值解法
刘东杰, 惠全景, 苗林林
计算数学    2012, 34 (4): 437-446.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.437
摘要1350)      PDF(pc) (405KB)(1177)    收藏
本文利用FEM-BEM方法研究平面上一类非线性外问题数值方法, 给出了基于非线性人工边界条件的耦合问题收敛性结果和误差估计.数值算例验证了我们的理论分析结果. 最后, 我们提出求解其耦合问题的一种区域分解算法.
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被引次数: Baidu(1)
39. 关于“矩阵方程X-A*XqA=I(0<q<1) Hermitian正定解的扰动分析”的注记
段雪峰, Maher Berzig
计算数学    2012, 34 (4): 447-447.   DOI: 10.12286/jssx.2012.4.447
摘要1432)      PDF(pc) (156KB)(1247)    收藏
本文指出论文“矩阵方程X-A*XqA=I(0<q<1)Hermitian正定解的扰动分析”中的一个扰动界是不成立的, 并用反例验证了这一结论.
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