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35.
三类有效预处理子的关系及其优化
廖丽丹, 张国凤
计算数学
2022, 44 (4):
545-560.
DOI: 10.12286/jssx.j2021-0835
针对一类由时谐抛物方程约束的最优控制问题导出的分块$2\times2$复线性方程组,进一步研究了三类有效的块预处理子,推导了这三类预处理子间的关系,结论表明三个预处理矩阵的特征值由同一个矩阵确定.通过分析预处理矩阵的谱性质,获得了有效的参数选择策略,可以进一步改进和优化现有结果,同时获得了预处理矩阵的精确特征值分布,并证明了此结果是目前文献中最优结果.最后,给出实例,不仅验证了优化的预处理子和迭代方法的有效性,而且说明了理论结果是令人信服的.
参考文献 |
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