数值计算与计算机应用

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1. 具Чебыщев结点的Hermite-Fejér插值算子的渐近估计Ⅲ

何天晓,王仁宏

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 1-7. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.1

摘要（777）

PDF（pc）（163KB）（215）

在本文中,我们考虑以第二类Чебышев多项式U_n(x)的零点 b_k=cos(kπ)/(n+1),k=1,2,…,n作为结点的Hermite-Fejēr插值多项式

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2. 存在斜激波的粘性流动的差分格式研究

忻孝康,朱士灿,张慧生

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 8-18. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.8

摘要（723）

PDF（pc）（402KB）（343）

一、前言在研究激波附面层干扰等问题时,人们需要研究粘性流动中存在激波间断的问题,为此须求Navier-Stokes方程的间断解。由于数学上困难较多,文献[1]利用Burgers方程的一类定常有大梯度的解析解来研究存在正激波的粘性流动求解问题。文献[2]以这类解析解为基准,对八种常用而又重要的差分格式进行了研究和比较。文献[3]又把它作为精确解用于激波附面层干扰的计算研究.文献[4]用略去对流项的线性模型方程组及修正的ADI方法来计算粘性流动中的激波问题。文献[5,6]则用无粘性流动的激波与附面层来研究激波附面层的干扰问题。

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3. 大型组合结构优化设计的一种算法

朱明权

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 19-32. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.19

摘要（764）

PDF（pc）（524KB）（270）

用有限元素法进行大型结构优化设计,其困难主要是结构重分析化费时间太长和处理复杂的非线性约束问题。因此,国内外都在探求能处理非线性约束、重分析次数少的算法,同时采用各种技巧尽量减少每次重分析的计算时间。求解约束非线性规划有几种途径。一种是把约束规划变成无约束规划,采用不同方法把目标函数变成增广目标函数,求增广目标函数的无约束最小化。这种方法有广泛适用的优点,因此通常用得较多。另一种途径是用直接处理约束的方法来解非线性规划。

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4. 对应用哈契扬算法的改进

吴启乾

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 33-41. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.33

摘要（769）

PDF（pc）（355KB）（314）

哈契扬(Khachiyan)算法是近年来提出的解线性规划和线性不等式的新方法。由于它是一个能在“多项式时间”(Polynomial time)内求解的算法而引起各国数学界的广泛重视。但迄今从事实际应用的成果文章甚少,多数人认为哈氏算法是有理论意义,它的实用价值要视今后大量应用于实际问题后取得的经验而定。 1980年美国贝利福特等发表了在微型计算机上尝试用哈氏算法解答小系统问题的

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5. 能力受限运输问题算法的改进

王寅初

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 42-48. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.42

摘要（844）

PDF（pc）（233KB）（199）

§1. 对于具有如下数学模型同时满足的能力受限运输问题,作者在[1]中引入了广义表和广义闭迥路的概念,提出了能力受限运输问题的算法。这个算法的主要工作量是在方案调整后确定新的检验数上,因为每确定一个检验数,要寻找一条广义闭迴路,并给它编奇偶号。这需要许多判别运算。而每一次方案调整要确定m×n-m-n+1个检验数。这意味着每迭代一次便要寻找m×n-m-n+1条广义闭迴路。这与位势法对新方案定出m+n个位势值后,便可方便地计算全部检验数相比,是一个很大的缺陷。

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6. 均匀B样条曲线的几何定义

施法中

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 49-56. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.49

摘要（917）

PDF（pc）（220KB）（392）

一、几何定义 B样条首先由I.J.Shoenberg提出,而后C.de-Boor及M.G.Cox各自独立地得出了递推公式,W.J.Gorden、R.F.Riesenfild和A.R.Forrest等人又推广了Bézier方法,将B样条应用于CAGD领域。B样条有差商等多种定义。能否仿照Bézier曲线[2,3]那样,依据对曲线的基本几何要求导出B样条基函数,这样来建立均匀B样条曲线的几何定义呢?Clark在[1]中正是这样做的。m次均匀B样条曲线可以表示为

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7. 变参数型变分裂法

罗世凤

数值计算与计算机应用 1985, 6 (1): 57-64. DOI: 10.12288/szjs.1985.1.57

摘要（884）

PDF（pc）（264KB）（277）

跨音速定常小扰动方程的计算方法,首先是由Murman和Cole于1971年提出的。他们用的是线松弛迭代法。从此以后,广为应用。通过实践证明,线松弛迭代法收敛速度是很慢的,格网愈细,收敛速度愈慢。为了得到一个可靠结果,若不足三千个网格点,线松弛迭代法就要迭代近千次,甚至二千多次。这就给人们提出一个迫切要求,即寻找一个收敛速度比较快的计算方法。

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8. 一类保凸插值样条曲线

韩道康

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 65-71. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.65

摘要（791）

PDF（pc）（213KB）（328）

一、样条公式设在平面上给定n个点{p_i}_(i=1)~n,点p_i真处的矢量也用记号P_i表示。再给定p_0,p_n处的导矢为p_0~′P_n~′。用下式增加两点 p_0=p_2-2p_1~′,p_(n+1)=2p_n′+P_(n-1),用曲线,s_i(t)来联接{p_i}_(i=1)~n中两点p_(i-1)及卢p_i,如果p_(i-1)=p_i,则s_i(t)=p_i,如果p_(i-1)(?)p_i,则s_i(t)是由特征折线多边形f_(i,1)f_(i,2)f_(i,3)f_(i,4)f_(i,5)f_(i,6)决定的三段三次均匀B样条曲线组

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9. 幂变换在源程序设计中的应用

李应宏

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 72-81. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.72

摘要（888）

PDF（pc）（351KB）（180）

在程序设计中,处理数据溢出是十分重要的。上溢出的后果较明显,而下溢出产生的“机器零”则隐患很大。它是造成有效数字损失的重要原因,有的算题往往因数据溢出而失败。在源程序设计中,既要避免“上溢出”,同时又要避免“下溢出”有时较为困难。常碰到的例子是迭代法求根,编造气候序列的高阶差分表等。由于气候序列的高阶差分渐趋于

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10. 一类非线性发展方程的计算稳定性判据

周振中

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 82-87. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.82

摘要（1845）

PDF（pc）（172KB）（359）

在用数值方法求解非定常流体运动时,在数值天气预报中,必须设计计算稳定的格式。这时计算稳定性的研究就有很重要的意义。平流方程虽然简单,却有很大的代表性。因而很多作者都着意研究了平流方程的计算稳定性问题。非线性平流方程可写为

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11. 多维快速Haar变换的计算

雷启纯,陈天与

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 88-97. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.88

摘要（1022）

PDF（pc）（351KB）（241）

近年来,在通信、数字滤波、图象编码、边缘检测及猝发检测等方面,Haar变换得到了广泛地应用。特别是Ahmed等人在文献[6]中提出Haar变换的Cooley-Tukey型算法后,使得Haar变换与Fourier变换、Walsh变换、Hadamard变换等的快速算法,均能在同一硬件上实现。但是,大部分工作仅限于一维及二维的情形,至于三维及多维

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12. 一个新的直接搜索法——降维搜索法

徐成贤

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 98-105. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.98

摘要（889）

PDF（pc）（278KB）（255）

设f(x)为R~n上连续实函数,考虑f(x)的无约束最优问题。若f(x)不可微或难于求导,常用的方法是直接搜索法,其中最有成效的是Powell的方向加速法。设f(x)为正定二次函数

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13. 关于曲线拟合中斜率或切向量的估计问题

顾景文

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 106-112. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.106

摘要（989）

PDF（pc）（264KB）（271）

本文的内容主要与曲线拟合中的斜率或切向量的估计问题有关。对一组离散的数据点进行满足一定条件的函数插值(拟合)是科学研究和工程技术计算中经常遇到的一个问题。插值(拟合)的结果或者以图象形式输出以作为科学研究和工程计算的最终结果及供作进一步研究之用;或者作为整个工作过程的一个环节。如用计算

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14. 海上钢制(石油)平台上部结构与非线性桩基联合计算的一种实用解法——桩基等效组合梁处理

佟成仁,黄诚始

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 113-124. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.113

摘要（1168）

PDF（pc）（411KB）（398）

众所周知,海上钢制(石油)平台是适合近海石油工业需要的最基本的海洋石油工程装置。随着我国海洋石油工业的发展,建造的平台数量越来越多。在对外经济合作中如

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15. 周期抛物问题的一个数值解法

齐铁山

数值计算与计算机应用 1985, 6 (2): 125-128. DOI: 10.12288/szjs.1985.2.125

摘要（761）

PDF（pc）（89KB）（237）

的唯一可解性及误差估计。此处△t=T/p为时间步长,h=(?)/n为空间步长,v_(il)为问题(P)的解u(x,t)于(x,t)=(ih,j△t)处的近似值,f_i=f(j△t),g_i=g(j△t)。以下记网比r=△t/h~2。本文的目的是根据差分格式(D)所相应的线代数方程组

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16. 关于隐式曲线表达式的划分正负性质——正负法数控绘图(Ⅰ)

蔡耀志

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 129-134. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.129

摘要（848）

PDF（pc）（266KB）（420）

因为隐式曲线表达式的划分正负性质是已在国内传播的“正负法数控绘图方法”的基础,而且也是对隐函数曲线分析其形状和性质的工具,所以本文专门对其作一番分析。从实用观点出发在以后的讨论中我们总是假定所考察的曲线至少是分段光滑的,其表达式总是写成

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17. 直接积分非线性常微分方程组两点边值问题的一种数值解法

冯桂云,曲文孝

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 135-142. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.135

摘要（858）

PDF（pc）（313KB）（200）

§1.把两点边值问题转化为解多元非线性方程组的算法文[1]在研究带偏滤器的托卡马克装置等离子体稳态径向输运时,得到等离子体内n、T满足的输运方程和边值条件是

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18. 粘性流计算中的差分格式

马延文,付德薰

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 143-153. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.143

摘要（854）

PDF（pc）（417KB）（316）

电子计算技术的飞速发展为数值计算Navier-Stokes方程提供了良好条件。为研究和改进Navier-Stokes方程的数值计算方法人们做了大量工作,并取得了很大进展。最初人们多采用显式格式来逼近N-s方程,其特点是方法简单。显式格式由于稳定性的要求,使得时间步长受到了很大限制。在计算二元激波与附面层相互干扰问题时,由于

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19. 双三次样条曲面凸性的判别

王日爽

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 154-160. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.154

摘要（882）

PDF（pc）（192KB）（290）

在计算几何中,著名的Coons曲面的一种最简单、最常用的特殊情形是矩形域上以x,y为参数的双三次样条曲面。尽管它们具有种种形式,但最终都能用如下的曲面块表示:

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20. 用最优化法计算脉冲放电负载参数

孙双玉

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 161-168. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.161

摘要（762）

PDF（pc）（269KB）（307）

符号 A 函数 B 函数 C 电容(微法拉) D 函数 F(x) 记需要求极小的函数,称为目标函数,其中X为n维向量

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21. 非对称儒氏翼型的数值设计与自动绘图

李正秀,冯振兴

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 169-175. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.169

摘要（799）

PDF（pc）（230KB）（202）

名词术语 d 变换圆圆心到“逆变换圆”圆心间距,即图2中的o_1o_2。 f 图中的oo_1 f_0 翼型弯度,f_0=2f F 翼型形状因子 L 翼型弦长 l 图2中的OA P 坐标原点到变换圆的距离,即图2中的oo_2。 r 变换圆上点的极坐标,即图2中的OM。 R_0 变换圆半径

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22. 壳体有限元法几何非线性分析

张迪,蔡中熊

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 176-187. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.176

摘要（756）

PDF（pc）（398KB）（319）

In this paper, we derive geometric nonlinear stiffness matrices of shell and give a method of programming, making the originally complex calculation quite simple. Some numarical examples are given.

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23. 基于非二次模型的无约束极小化方法

孙麟平

数值计算与计算机应用 1985, 6 (3): 188-193. DOI: 10.12288/szjs.1985.3.188

摘要（812）

PDF（pc）（183KB）（175）

多年来,关于无约束极小化问题已经提出了许多行之有效的算法。它们大多是基于二次目标函数而建立的数值方法。这些算法所固有的良好属性也只对二次目标函数才成立。在实际计算中,如果目标函数在x~((k))的一个充分小的领域内不能很好地用一个二次函数逼次时,计算效果就会受到严重的影响,甚至导致算法的失败。为了对那些极小点附近呈现出较强非二次性的目标函数,构造出相应的有效算法,D.H.Jacobson和W.Oksman于1972年提出了以齐次函数为目标函数建立极小化算法的思想。后来J.S.

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24. 样条有限点法在圆柱薄壳中的应用

龙述尧

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 194-201. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.194

摘要（818）

PDF（pc）（251KB）（240）

对于弹性薄板的静力、自由振动和稳定问题,文献[1,2]已表明,利用样条有限点法比有限条法,有限元法及样条有限元法计算工作量都少,而精度高,特别是解动力和稳定问题其优点更加显著。样条有限点法究其实质是以梁的振型函数和样条函数作为位移函数,以样条结点参数作为未知参数的瑞利——里兹法,这种方法不但可应用于薄板问题,而且

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25. 线性抛物型方程某些交替方向差分格式的稳定性与收敛性

汤怀民

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 202-214. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.202

摘要（922）

PDF（pc）（340KB）（194）

本文研究二阶变系数线性抛物型方程初边值问题某些交替方向差分格式的稳定性与收敛性,所用方法是建立差分格式之解的能量不等式。

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26. 矩阵乘经典算法和维诺格拉得快速算法的研究

廖先湜,杨元元,朱征,裴凡羽

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 215-222. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.215

摘要（852）

PDF（pc）（290KB）（308）

近十年来,应用数学科学工作者研究出很多快速矩阵乘算法,其中包括有名的维诺格拉得算法。这些算法的乘法运算总数少于矩阵乘经典算法,因此它们是快速的。

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27. 一个一般情形下求凸锥全部极方向的算法

张宝康,魏紫銮

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 223-234. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.223

摘要（941）

PDF（pc）（344KB）（297）

众所周知,凸锥的极方向计算在线性规划、线性等式和不等式组的理论讨论和实际计算中有很大的用处。例如,许多问题可归结为求一个多面体(锥)的全部极点、极方向。再如,一个线性等式和不等式组的相容性讨论、求解,也可用求极点、极方向的办法来解决。求全部极点、极方向,目前较流行的有二类方法:直接法和逐步搜索法。

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28. 用变向线控制变向来绘制隐函数曲线——正负法数控绘图(Ⅱ)

蔡耀志

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 235-240. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.235

摘要（907）

PDF（pc）（232KB）（386）

数控绘图技术从五十年代末期诞生至今,二十余年来产生了不少绘图方法,然而这些方法都只能直接产生一些基本曲线,显函数曲线和参数曲线。本文给出隐函数曲线高精度直接数控绘制的方法,也可用以计算隐函数方程所包围的面积、弧长和极点等。

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29. 解三维对流-扩散方程的一个迭代格式

王汝权,周保民

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 241-248. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.241

摘要（959）

PDF（pc）（245KB）（314）

在许多数学物理问题中,常常会遇到求解对流扩散方程的问题,对方程中只含对流项或只含扩散项的情况,已有许多较成熟的方法,但是,当二者同时存在且扩散系数很小时,数值求解是十分困难的,有些常用的隐式差分格式,在二维情形是绝对稳定的,而三

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30. 一个平面三角化算法的最优性质

顾景文

数值计算与计算机应用 1985, 6 (4): 249-254. DOI: 10.12288/szjs.1985.4.249

摘要（829）

PDF（pc）（281KB）（364）

给出一组离散数据点的平面区域的三角化是一些曲面拟合、绘等值线图和有限元计算等应用的先决条件,因此,使用一个良好的三角化算法对于很好地解决具体问题有着极其重大的影响。在一些绘制等值线图的应用中,为了减弱远距离数据点对局部曲面拟

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数值计算与计算机应用 1985年 6卷

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