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数值计算与计算机应用 1990年 11卷

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1. 解高阶抛物型方程的群显式方法
刘发旺
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 1-9.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.1
摘要789)      PDF(pc) (299KB)(192)    收藏
考虑如下抛物型方程初值问题:初始条件
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2. 网络计划中“资源有限、工期最短”优化方法的改进
唐福益
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 10-18.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.10
摘要1429)      PDF(pc) (368KB)(271)    收藏
网络计划中“资源有限,工期最短”优化方法,是在工程受到人力、物力或财力的限制条件下,采用统筹的方法对网络中各工序进行调整,使得网络计划在满足资源限制条件下总工期最短。目前国内流行的两种优化方法:“总时差-资源”分析法(本文以后简称方法一)和RSM法都存在着计算量过大的问题.本文在对此二法深入分析的基础上提出了以“最迟开始时间LS”为调度法则的两个改进算法:“ES-资源”调度法(以后简称算法一),“最小EF减最大LS”调度法(以后简称算法二),可使计算量成倍下降,空间占有量减少,总工期缩短。
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3. 含转向点的奇异摄动问题的二阶精度差分解法
王国英
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 19-26.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.19
摘要801)      PDF(pc) (255KB)(271)    收藏
对含转向点的两点边值问题Lu(x)≡ε″+ p(x)u′-q(x)u=f(x),-a0,b>0),Kellogg研究了p′(x)<0的情形得到了误差估计。Farrell研究了p(x)=xa,q(x)=b,a>0的情形,也得到了类似的结论。林鹏程,颜鹏翔改进了Kellogg的证明方法,证明了Il’in格式对上述问题(p(0)=0,p′(x)<0,q(x)≥β>0)具有一阶一致收敛性。王国英对上述问题构
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4. 由谱数据数值稳定地构造Jacobi矩阵
戴华
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 27-34.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.27
摘要771)      PDF(pc) (274KB)(242)    收藏
所谓Jacobi矩阵是指如下形式的矩阵:并且b_i>0(i=1,…,n-1)。 我们用J_(n-1)表示J_n的n-1阶顺序主子矩阵。 1967年,Hochstadt提出了如下Jacobi矩阵特征值反问题。 问题1。给定两组实数{λ}_(i=1)~n和{μ_i}_(i=1)~(n-1)且满足
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5. 弹性半空间地基板基本解函数的加速收敛
江隆植,王有成
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 35-41.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.35
摘要817)      PDF(pc) (224KB)(310)    收藏
各向同性弹性半空间地基板是一种比较常见的模型。以往分析这种型式板多采用有限元法(包括一般有限元或样条有限元),这种方法的缺陷是未知量多,存贮量大,或者是地基反力不连续。因此,人们想到用边界元法(BEM)来分析。但由于基本解太复杂,以致工程应用不大可能。本文从工程应用的角度出发,提出切实可行的算案,而不追求数学上的完美。结果表明,这种方法是行之有效的。
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6. 自由边界问题的非协调有限元逼近及其离散问题迭代解
谢正辉
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 42-53.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.42
摘要767)      PDF(pc) (375KB)(264)    收藏
1.连续问题稠密性定理 来源于力学、物理及工程中的薄板弯曲问题可归结为求解下面的变分不等式:其中,K为H~2(Ω)的非空闭凸集。 R.Glowinski et al.用混合法研究了固支障碍问题和带平均曲率约束问题,A.Fusciardi et al.用混合法研究了简支障碍问题,R.Glowinski et al.用非协调元法
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7. 关于求解常微初值问题的自适应技术
李旺尧
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 54-58.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.54
摘要816)      PDF(pc) (238KB)(300)    收藏
长期以来求解常微初值问题的程序都采用定阶、定步长的算法。通常应用问题的要求是:用最小的代价(工作量)获得用户要求的确定精度的解答(绝对精度、相对精度或是混合类型的精度要求)。显然定阶、定步长的算法是低效率的,不能适应应用的需要,因为解的变化速率在全过程中不是一致的。快变阶段用小步长才能满足给定的误差容限的限制(即满足精度要求),而慢变阶段沿用同样的步长无疑是无益的耗费。因为获得局部的高精度对用户是毫无用处的。再者理论和实践都证实了对高精度的要求应用高阶方法有
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8. 整数环上线性代数方程组的准确解法及软件
邓健新,谢建芳
数值计算与计算机应用    1990, 11 (1): 59-65.   DOI: 10.12288/szjs.1990.1.59
摘要770)      PDF(pc) (250KB)(249)    收藏
在许多研究领域和实际计算工作中,要求准确求解线性代数方程组或求矩阵的逆。然而用计算机进行准确运算不仅难度大、耗时长,而且占用相当大的存贮空间。因此,通常代之以近似计算。但近似计算有时能导致一个问题产生实质性的变化。例如,在舍入误差的影响下,我们无法判别机器所显示的零或小量是否真正是零。如果这个量是代表某行列式的值,则一旦误判,问题将产生不仅是量变,而是质变。又如,用了数值不稳定的算法或求解问题属于病态,舍入误差的影响将使结果毫无意义。
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9. 过渡单元应用于结构静力分析
刁慧琴
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 129-137.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.129
摘要926)      收藏
过渡单元的研究是结构力学问题在计算机配合下求解的进一步发展提出的新课题。在实际工程问题中,很少是单一形态的,大多数情况是相当复杂的。过渡单元是用以适应同一力学状态的构件。不同单元形态的过渡,也可以适应不同力学状态的构件的过渡。它可以比较合理地模拟过渡性构件。虽然也可以用通常的方法——使用加强约束在两种单元的交接面上,但这种近似可能导致不可靠的结果。为克服此缺欠,而提出由一种单元形态自然过渡到另一种单元形态的模拟方式——利用过渡单元。 过渡单元问题是多种多样的,如在所列文献中有轴对称体——壳过渡元,三维体——壳过渡元等等。在这篇文章中主要阐述三维体——折板元的过渡问题,在拦河坝,坝体应力计算问题中有着广泛的实用价值。
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10. 流水处理中处理机分配的近似解决方法
鲍有立,陈清云
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 138-154.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.138
摘要1071)      收藏
一、简介在流水处理中经常需要解决处理机资源的分配问题。图1中有向图结构表示的是一个具有m个模块的流水线。这里每一个结点代表一个
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11. 解一维抛物方程的差分格式
邓阳生
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 155-161.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.155
摘要1051)      收藏
对于方程(1),已有多种数值解法,可见[1]和[2]。对于有限差分法,一般来说,隐格式精度高,稳定性好。但是,由于时间方向每前进一步需解一带状方程组,因而存储量和计算量较大。显格式虽然精度不高,稳定性要求较苛刻,但存储量和计算量较小。
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12. 网络计划中“工期固定、资源均衡”优化方法的改进
唐福益,王学智
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 162-170.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.162
摘要1012)      收藏
“工期固定、资源均衡”优化的目标是:把网络计划日需资源量压缩到某一最低限额,使工程的物资有保证而提高计划实现的可能性;同时减少物资储备、物资需求高峰时增加临时设备的费用,或在资源需求低谷时设备与人力的闲置浪费。从而可加快资金周转,降低工程成本和加速工程进度的目的。 “工期固定、主要资源均方差最小”法(本文简称Minσ~2法)是文献[5]中提出的近似
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13. 最大似然分类符合率递增的简便算法
谭良
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 171-177.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.171
摘要787)      收藏
根据多种指标对事物的影响,从而对事物的属性进行判别分类,这是实际科研领域中经常要解决的问题。解决这些问题的方法有多种,最大似然判别法就是其中行之有效的方法之一。它的基本作法是:事先确定好影响所论事物属性的m个指标,以及已确定类别的N个历史样本,构造最大似然判别指数表(含条件概率的最大似然判别公式与其简化
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14. Ω上三重积分优化复化Simpson数值算法
蒋和理
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 178-184.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.178
摘要930)      收藏
设空间区域 Ω={(x,y,z)|α≤x≤b,φ_1(x)≤y≤φ_2(x),φ_1(x,y)≤z≤φ_2(x,y)}。(1)f(x,y,z)在Ω及其邻域内具有四阶连续偏导数,φ_1(x)与φ_2(x)在[α,a]内可导,φ_1(x,y)与φ_2(x,y)在Ω的投影(xoy面)区域上具有连续偏导数。下面介绍三重积分 I=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz (2)的优化复化Simpson数值积分算法。首先将Ω进行划分,把[α,b]分为2m等分,步长与分点为 h_1=(b-α) /2m,x_i=α+ih_1(i=0,1,2,…,2m)。 (3)在x_(2i+1)处把[φ_1(x_(2i+1)),φ_2(x_(2i+1))分为2n等分,步长与分点为 g_(1,2i+1) =((φ_2(x_(2i+1)))-(φ_1(x_(2i+1))))/2n (i=o,1,2,…,m-1), (4) y_(2i+1,j)=φ_1(x_(2i+1))+jg_(1,2i+1) (j=0,1,2,…,2n)。
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15. 预测跟踪方法及其误差分析
王启忠
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 185-189.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.185
摘要862)      收藏
如果知道一个目标的运动方程,用一台高速计算机自动跟踪它是没有困难的。因为任何一个运动物体的轨迹总可以用一组微分方程来描述。求微分方程的数值解,就可以得到它在任何时刻的确切位置。因此,可以对目标(如导弹或地球卫星等)准确地进行跟踪。但是,由于微分方程组比较复杂(例如,描述干扰弹道的微方程组高达50多阶),这种
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16. 非线性预处理共轭斜量法
孙文瑜
数值计算与计算机应用    1990, 11 (2): 190-193.   DOI: 10.12288/szjs.1990.2.190
摘要817)      收藏
我们以Engli(1959)的线性方法为基础,构造出一个极小化一般非线性目标函数(3)的非线性预处理共轭斜量法:
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17. 双重复形法及其在唯象核力研究中的应用
王翠兰,储连元
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 193-199.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.193
摘要805)      收藏
在唯象核力研究中,需要进行优化的目标函数是由二体和三体方程联合起来的函数,函数关系十分复杂,计算量很大,进行优化是非常困难的。 复形法是求解非线性规化的常用算法,思想清晰,程序简单,不需要计算导数,多数情况下收敛速度较快,能得到比较满意的结果。对有约束问题更为适宜。对于我们的优化问题,采用复形法是比较恰当的。 但是,采用复形法进行优化仍然存在计算时间太长的突出问题。为了大幅度地减少
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18. 有偏噪声滤波理论
谢承迪
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 200-210.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.200
摘要817)      收藏
一、Kalman滤波在河渠水力计算中的应用 Kalman滤波理论是现代最优估计学科的主要突破性成果,已在一系列重要技术领域中获得了成功的应用。本工作尝试以河渠水力计算作实例分析,探究其适用条件和改进途径。制约河渠不稳定流动的Saint-Venant方程组为
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19. 流线坐标系中无粘流场的数值解法
周毓麟,徐国荣
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 211-223.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.211
摘要786)      收藏
众所周知,在研究气体动力学方程组的数值方法时,处理物理平面(z,r)中复杂几何的方法之一是把物理平面变换成矩形的计算平面(ξ(z,r),η(z,r))。所希望的变换具有这样的性质:物理平面的边界要位于矩形计算平面的边界上。我们在1964年在未发表的工作中提出在以流线为ξ(z,r),与流线正交的曲线为η(z,r)的所谓流线
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20. 大气三维风场的确定与污染物浓度分布的计算
王厘尔,邬华谟,任阵海,柴发合
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 224-235.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.224
摘要1070)      收藏
随着经济的发展,工业化程度越来越高,环境保护问题正日益受到人们的关注。建立 数学模型,利用计算机数值确定大气中二氧化硫等有害气体的浓度分布也愈来愈引起人们的兴趣。 本文以我国某地区为例,解决了浓度分布预测问题,求出了污染场浓度分布的演变史。首先在该地区几个观察站,测出上空少数测点上某时水平风速,并测定该地区主要污
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21. 若干平面弹性结构的边界元优化设计
宋国书,杜庆华
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 236-246.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.236
摘要973)      收藏
工程结构优化设计作为一门新兴学科,从60年代初开始得到了迅速的发展。它把工程中广泛采用的有限元等分析方法与数学规划论相结合,为设计人员提供了一套系统地、高效地改进设计的科学方法。在我国,结构优化的研究工作开始于70年代,其中对结构进行力学分析的手段多采用有限元法。 对结构进行优化设计,结构的应力及变形的力学分析是求得最优方案的依据。因此,应力应变分析的精确可靠程度就成为优化设计优劣成败的关键。此外在结构形状优化过
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22. 合成序列变换的加速收敛
朱功勤,顾传青
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 247-250.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.247
摘要947)      收藏
设{S_n}是待加速的序列,limS_n=S。按[1]考虑序列变换t_k:{S_n}→{t_k~(n),k=1,2。记 N_k={{S_n}:?N,n>N,t_k~(n)=S},称N_k(k=1,2)是变换t_k的核。定义变换T T:{S_n}→{T_n}, ?_n,T_n=(1-α_n)t_1~(n)+α_nt_2~(n),并规定,若S_n∈N_1,则?n,α_n=0,若S_n∈N_2,则?n,α_n=1。此时称T是秩为2的合成序列变换。 记N是变换T的核,则N?N_1∪N_2。由此说明变换T优于变换t_1和变换t_2。
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23. 化整矩阵为整Hessenberg型的一种整相似变换
张知难
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 251-253.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.251
摘要788)      收藏
文[1]所述通过整相似变换把整矩阵A=(α_(ij)_(n×n)化为整上Hessenberg矩阵的过程可以被改进。为此我们建立以下引理: 引理。设n_1,n_2,是两个不为零的整数,那么存在整矩阵(a b c d),使得
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24. 数值计算与计算机应用 第11卷 1990年总目录
数值计算与计算机应用    1990, 11 (3): 254-257.   DOI: 10.12288/szjs.1990.3.254
摘要579)      收藏
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25. 精子自动分析系统
陈明鉴,胡守仁,孙业文,顾贵龙,曾润福
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 65-69.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.65
摘要989)      收藏
精子的质素与男性的生育能力有极密切的关系。事实上,精子质素可用精子的密度, 形态及运动特性来量度。目前多数的诊所及医院用来分析精子质素的方法都相当主观而且不精确。因此近年来不少计算机方法开始用于精子的分析(Hudson et al.1982.Knuth et al.1987,Schoevaert-Brossault 1984)。本文中我们将介绍一个用于微电脑机上的精子分析系统,可以自动提供一般诊所需要的精子质素之参数。第二节,将介绍系统的基本构造;第三节则详细介绍精子分析之主
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26. 多重网格技术数据结构
穆默
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 70-79.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.70
摘要784)      收藏
多重网格技术概括地说是指:不是用一套网格而是用多套网格去解偏微分方程。从一个粗剖分开始逐步加密,充分利用中间信息以达到保证精度、提高效率、节省存贮、结果可靠和方便使用等目的。它包括以下几个方面: (1)网格自动加密; (2)自动形成离散方程组; (3)用多重网格方法进行代数求解,包括外推插值提供好的迭代初值;
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27. 两维含激波流动的数值模拟——两维PBLM方法
廉闻宇
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 80-88.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.80
摘要910)      收藏
本文将作者提出的PBLM方法推广到两维流动问题.给出了PBLM方法的分步差分公式。对Emery试验问题,我们比较了该格式与其它几种格式计算结果。应用本文建立的格式,我们还对几种含激波的流动问题进行了数值模拟。算例结果表明PBLM方法的格式粘性小,在粗网格下有较好的模拟效果,而且在精细的网格下,它同PPM方法一样可以更精确地模拟流动的特性,因为PBLM方法同PPM方法一样仅对线性对流系统是保单调的,因此同其它高阶的Godunov型格式一样需要加一定的人工粘性。
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28. 二维自由拉格朗日方法——计算流体弹塑性侵彻问题
李华,王子修
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 89-96.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.89
摘要908)      收藏
传统的拉格朗日方法用于计算一维、二维和三维多层介质可压缩流问题是行之有效的,但它不宜于计算具有大变形的流动,尽管作了许多改进,例如网格重分,引入滑移线等,网格扭曲仍然是传统的拉格朗日方法的难点。自由拉格朗日方法(Free Lagrange Method)首先由W.P.Crowley于1970年发表,该方法(简称FLM)指出了灵活处理网格扭曲的一种可能途径。它的最大的优越性就在于每次循环通过连接最近的邻居质团可以使网格得到优化,积分回路总可以选作一个凸的闭合回路,从而避免通常附加的网格扭曲.
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29. 鲁棒极点配置的一种新算法
储德林
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 97-103.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.97
摘要730)      收藏
§1.问题描述极点配置是线性多变量控制理论中的一个重要的课题(参见[1]),问题的一般提法如下: 问题(PA):已知 A∈R~(n×m),B∈R~(n×m),秩 rankB=m, ={λ_1,λ_2,…,λ_n},其中每个λ_i是实数或者在 中成复共轭出现。求 F∈R~(m×n),使得σ(A+BF)= ,σ(·)表示(·)的谱. 对于已给的 A,B和 ,令 ={F∈R~(m×n):σ(A×BF)= }. 根据Wonham定理(参见[2]),如果矩阵对(A,B)可控,并且 如(PA)所述,则
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30. 具有位组计数法的科学计算用计算机的匹配关系
周毓麟
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 104-114.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.104
摘要823)      收藏
对于用二进制表示数字的情况,针对大型科学计算用的目标,推导出了大型数字电子计算机的字长、速度与内存之间的匹配关系。这类研究的出发点是一个舍入误差积累的抽象概率模型,其中认为减法运算对有效数字的损失是不可忽略的,应加以考虑。在所得到的匹配关系的基础上,讨论了大型数字电子计算机的一系列问题;例如:在机器设计中字长与内存容量的选取,舍入模式的选择,对机器试算中的有效数字位的估计公式,机器并行部件效率的估计等等。
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31. 整数环上线性代数方程组的准确解法及软件(续)
邓健新,谢建芳
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 115-123.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.115
摘要999)      收藏
3.3 单模同余算法现在我们讨论用同余法解方程的实际过程,假定机器对于任何绝对值不大于k的两个数可以准确地进行加法或乘法,我们选取一个小于k的素数作为模数m,然后用Jordan消去法解同余方程 |Ax|_m=|b|_m.消去法与整数Jordan消去法之间的差别是,这里采用的是剩余运算,我们以三阶方程组作为例子说明如下:假设方程组的增广阵是
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32. 一个流体欧拉网格格式
徐国荣
数值计算与计算机应用    1990, 11 (4): 124-128.   DOI: 10.12288/szjs.1990.4.124
摘要826)      收藏
1.在欧拉流体力学方程组数值解法的研究中存在两种建立计算格式的途径:一种是直接对欧拉流体力学方程组构造格式,例如[1,2]。另一种是分两步来完成,首先建立逼近忽略输运项的方程组的格式,然后将第一步的结果回映到原来的欧拉网格上,这种方法起源质点网格法[8],后来相继有[4-7]。我们称其为流体欧拉网格方法。这种方法对处理多种流体系统的计算是非常有用的。[4]和[5]的格式是按第二途径建立的二阶格式,其结果有较清楚的分辨率,他们的第一步格式属于Godunov型。计算量较大。
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