本文研究如下守恒型双曲方程组的物理解的计算: αU/αt+αf(U)/αx=0,(x,t)∈R×R~+,(1.1) U(x,0)=U_0(x),U(x,t)∈R~m.问题(1.1)在流体力学领域中经常遇到,它描述了一维可压流的非定常流动.解决好(1.1)的求解问题,具有重要的意义. 求解(1.1)的数值方法很多.这些数值方法有的精度低,对激波有抹平现象,有的精度高,但在激波附近出现伪振荡,甚至出现非物理解.FCT格式和TVD格式对提高激波分辨率,消除伪振荡有明显效果.FCT格式形式简单,但收敛性没有得到很好

网络上的旅行售货员位置问题,广泛存在于服务性行业中.由于该问题是异常困难的(要求同时求解TSP与相应的位置问题),至今研究它的人还很少.1986年Berman等人提出了一O(n)算法(n为网络的顶点数),可以求出树网络上旅行售货员的最优位置.但由于问题的目标函数是2~n—1项的和,故不能在多项式时间内直接计算出最优值.本文提出另一O(n~3)的多项式算法,可以求出树网络上的旅行售货员的最优位置及对应的目标函数的值.若限定售货员的位置在网络的顶点上,那么新算法还可求出问题的任意阶最优解.新算法与Berman等人的算法结合起来,计算的复杂性为O(n~2). 旅行售货员位置问题可叙述如下:令T(V,L)是一无向网络(本文认为它是一树网络,|V|=n),每一个顶点代表一顾客,L是边集,h_i表示顾客i要求服务的概率.在每天开始,要求服务的顾客均记入表格R,E代表所有非空表格构成的集合,显然

在宏观决策、建筑设计、控制工程、化学工程等许多大型工程设计中,甚至经济决策、经济管理等某些科学领域中都提出了大量的优化问题.随着计算机的普及,优化技术的应用也愈加广泛,且进一步促进了优化理论与方法的发展.但是,已有的优化技术多属单指令算法(见,).

一、GFT的计算 GFT是离散富里叶变换DFT的一种推广.它在许多方面有实际应用,其定义为: 设a,b为二个实数,x_n(n=0,1,…,N—1)为一实序列,称 X_k=sum from n=0 to N-1 x_nW_N~((n+a)(k+b)),k=0,1…,N-1,为具有时间参数a及频率参数b的广义DFT.简记为GFT(a,b),其中W_N=e~(-i2π/N)。可以证明其逆变换为

边界点和近边界点的力学量的计算一直是计算固体力学中尚未彻底解决的一个问题.采用边界元法求解出边界节点的未知位移和未知面力(或其形状灵敏度)之后,进而

(一)引 言 随着并行计算机的迅速发展,最优化并行算法的研究,近十几年来有了较大的进展.尤其在无约束最优化并行算法的研究上,已获得令人鼓舞的成绩.在文献中,我们已对无约束最优化并行算法作了介绍.至于约束最优化并行算法研究,由于难度大,真正有效发展只是近几年的事.而把约束最优化并行算法用来解决实践问题为数更少,最早在实践的应用上取得成效,首推M.DAYDE.他在1985年中利用可分约束规划的并行算法,求出结构设计的最佳设计方案.

各种专业领域的科学工程软件,在应用数值方法解决各自的计算问题时,常常需要输入加工大量原始数据.设计这些数据的描述语言并编出各自的加工程序成了科学工程软件前处理的主要工作.本文综合了数据型问题描述的几种带共性的描述方式,提出了一种面向科学工程计算问题的描述语言模式.它将专业词汇标定与语法定义相脱离,具有

这里指的石油包括天然气,勘探包括开发.新需求指的是油气勘探开发最新发展对 计算数学的需求.我曾在1983、1988、1989及1991年分别介绍过有关的问题.到 了90年代初这个问题又有了新的发展.现再作一简要介绍.

1993年2月12日是著名数学家、中国科学院学部委员周毓麟教授七十岁寿辰,我们在此对他表示衷心的祝贺.

快速求解r-循环矩阵的逆,在实际应用中有着重要的意义,一循环阵是一种特殊的Toeplitz矩阵,其定义如下: 定义.设r为任意复数,n阶r-循环阵是指满足条件j-i<0时t_(j-i)=rt_(j-i+n)的

一、导 引 自1984年以来,香港气象台利用通过有限差分方法建立的Bay模型来解流体动力学方程,以预测台风时候的浪级.然而,由于Bay模型在处理带不规则边界区域时

网格加密型高效算法包括多重网格法、自适应局部加密算法、外推算法等.它们是在有限元法(或差分法)基础上,借助于网格加密技术发展起来的高效算法.这些算法在理论上已基本成熟,其效率明显高于一般有限元算法.但由于缺乏相应的数据结构和软件

本文对环形空腔自然对流所满足的涡-流函数形式的Boussinesq方程组建立了一种差分格式.在一定条件下,证明了差分格式的解收敛到Boussinesq方程组的解,使用该格式计算,能给出与实验相吻合的结果.

线性规划是运筹学中出现较早而为重要的分支之一,它是处理在线性等式和不等式约束下线性目标函数的极值问题.自本世纪四十年代单纯形方法问世以来,线性规划已

在军事、经济等许多领域中,经常遇到极大极小目标函数的规划问题,如瓶颈问题:

1.序 言 1977年,William S.Helliwell提出了一种PE(Pseudo-Elimination)方法来解线性代数方程组 Ax=b,(1.1)其中系数矩阵A为块三对角矩阵

在处理非均匀材料,诸如复合材料、晶体及聚合结构的数学物理问题时,往往导致系数具有小周期性质的椭圆型边值问题

1968年N.N.Li发明的液膜萃取模仿生物膜中离子输送过程,是高效新型的分离技术.其中的酸性萃取剂萃取金属的基本原理是萃取剂中的氢离子与正价金属离子进行交换反应,生成金属络合物而被萃取到有机相中,达到分离、浓缩的目的.但为了避免萃取剂由于与水分子的氢键作用而流失到水相,萃取剂结构上引入烷基,因此在有机相和

为了构造可以在多处理机系统上并行执行的Runge-Kutta公式,基本的途径是要放松串行Runge-Kutta公式中各级K_i计算之间的数据依赖性.为此,Miranker和Liniger在中引进计算前沿面的概念,并且构造了2阶和3阶的并行Runge-Kutta公式.该公式可以在具2个或3个处理机的并行系统上实现.但是,这些公式是弱不稳定的,当h→0,n→∞,t_n→t时,误差将线性地增长.另外,由于其中的1阶、2阶公式是独立

现代战争中的武器系统面临着跟踪快速运动目标及机动目标的问题.如火炮武器对低空快速或机动的飞行器在过航路捷径前后不间断地实施拦击的情况,可靠地跟住并精确地跟踪目标,直接联系到武器系统的有效性和对被跟踪目标的杀伤、摧毁效率.因此,

近十年来,并行有限元分析的文献越来越丰富.S.S.Rao在最新版本的著作中新加了一节,专门讨论并行有限元问题,提出要积极开展并行有限元方法的研究.A.K.Noor在他为文献写的前言中预言到90年代中期,并行计算将成为计算机领域的主流.从实际情况看,由于计算速度和存储容量的限制,用一般微机对复杂问题的分析常常无法实

近年来,我们在正交试验设计应用的实践中感受到,其数据处理比较麻烦,计算量较大而易于出错.若能使正交试验设计的全过程在目前国内通行的微型计算机上得以实现,那对于正交试验设计在应用方面的生命力来说,将是如虎添翼.现有这方面的计算机程序只是针对某一试验方案而设计的,它们的人工参与成份仍然很大.特别是其相应的

等值线是一种形和数的统一,在结构有限元分析的成果整理中起着重要的作用.它可以有效而直观地表示各种场的分布.对于给定平面有限区域中等值线的计算机自动绘制,已有各种各样成功的方法.但是,实际工程往往是空间问题.特别是土木、水电工

由于当代超级计算机技术日新月异地发展,研究出适应超级计算机运行的高效的计算方法是当务之急.现在已有许多著名学者对三对角方程组的解法(如文献)进行了讨论或用多色排序形成的线性代数方程组Ax=b使某些算法可并行计算(如文献,但在许多实际问题中往往是多对角的或差分方程的求解区域是不规则区域形成的

对于非定常问题,差分格式的稳定性是差分方法有效性的头等重要问题.在线性理论范围内,Lax等价定理指出:采用一个相容的、稳定的差分格式进行数值解,差分时间步长如果取得足够小,就能够保证得到相应微分方程定解问题准确解的一个可靠的逼近。

其中A∈R~(m×n),c∈R~n,A,c是给定的,x∈R~m是未知向量,f(x)是线性的、或是凹的、或是伪凹的函数.令 S={x:A~Tx≤c,x∈R~m}.(1.3)假设S是非空有界的,且其内点集合S~0≠φ中.于是由极值问题的最优性理论可知问题(1.1)—(1.2)的最优解必在凸多面体S的一个顶点上达到.不失一般性,设其最优解为

许多科学、工程计算问题都归结为大型线性方程组的求解.共轭斜量法与逐次超松弛方法是最常用的迭代法,它们或直接用于线性方程组的求解,或用于对直接法求出的近似解进行磨光.在上述两种迭代方法中,系数矩阵与列向量的乘积占很大计算量.因此,减少寻找运算数据所占用的时间,特别是对于大型稀疏方程组,系数矩阵分块存在外存贮器的情况下,减少寻址和数据I/O次数,对提高运行效率是举足轻重的.本文给出的是适用于两种常见数据结构的CG算法与SOR算法.它们几乎节省一半的寻址时间和更多的I/O时间,特别是在有大量I/O的情况下。

自从L.G.Khachian(1979)提出求解线性规划的多项式算法以来,已有许多学者对其进行了改进,并将其推广到了带约束或无约束的非线性规划问题,得到了一些深切(Deep Cut)方法.对这些方法进行总结并做了一些数值实验,认为对非线性问题来讲这些深切改进并不比原始的中心切(center cut)有效.事实上,这些深切方法并没有找到有效的线性搜索方向,也没有达到深切的目的.关于线性规划的研究,已得到了一系

振动扰流片非定常分离流动直接与通过外部激发对剪切流场进行控制的问题有关.例如,可用扰流片产生的非定常分离涡改变飞行器大攻角下背风面产生的分离、旋涡破裂、以及各种非定常现象,以改变飞行器的飞行特性和操纵性能.达到高升力和机动飞行的目的.因此,对于扰流片非定常分离涡的机理研究引起了人们广泛的兴趣.国内这方

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分叉函数是科学计算中实际存在和经常出现的一类函数.许多科学研究和工程设计的计算课题都含有不同形式的分叉函数,它们在实际运算中占着相当重要的地位. 分叉函数是一类典型的顺序计算问题.以计算最简单的二分叉函数为例,通常要顺序地执行下列三个方面的操作:

设R~n是n维欧氏空间,w_i(i=1,…,m)是m个正数,||·||表示欧氏范数.著名的Fermat-Weber场址问题是

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在平面上多角形区域生成三角网格有极为广泛的用途.人工生成的网格固然符合使用者的意图,但过于繁杂,且难以保证数据的准确性.此外,在某些情况下还不可能事先给出网格.因此,自动生成一种尽可能符合使用者意图的三角网格就引起了人们的重视,并且已有了大量的工作. 形成三角网格的过程大致上分成两部分:一是形成边界上和区域内的结点;二是对这些结点形成尽可能正则的三角网格.本文所描述的算法是,对事先给出的指定结点集

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