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数值计算与计算机应用 2005年 26卷

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1. 三维激光烧蚀流体界面不稳定性程序的并行化
左风丽,莫则尧,叶文华
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 1-12.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.1
摘要925)      PDF(pc) (640KB)(230)    收藏
在共享存储并行机和MPP并行机上,基于MPI(MessagePassingInterface)并行编程环境,本文研究三维激光烧蚀界而不稳定性程序(Lared-S)的并行实现.三维激光烧蚀的数值模拟采用分裂方法,其90%以上的计算负载存在于流体方程和热传导方程的求解(流体方程的求解采用分裂显格式,热传导方程的求解采用分裂隐格式).本文给出基于三维分裂格式的交替平面数据通信模式.分裂隐格式的求解转化为三对角方程组的求解,其并行实现采用块流水线并行算法.数值实验结果表明交替平面数据通信策略和块流水线并行算法是有效且可扩展的.在共享存储并行机上,应用64台处理机获得93%以上的并行效率;在MPP并行机上,应用128台处理机获得90%以上的并行效率.
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2. 具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton分裂算法
陈金海,李维国
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 13-25.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.13
摘要899)      PDF(pc) (595KB)(346)    收藏
本文讨论了处理具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton方法.利用矩阵分裂技术,建立了求解此类问题的一类不精确Newton分裂极小参量法、不精确Newton分裂对称LQ法(简记:Newton-SMINRES,Newton-SSYMMLQ),并在合理的假设下,证明了算法的收敛性.数值计算表明:Newton-SMINRES,Newton-SSYMMLQ算法的收敛行为要好于一般求解非线性方程组的Newton-Krylov子空间方法:Newton-BiCGSTAB,Newton-GMRES和Newton-MINRES等算法.
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3. 线性模型中变量和变换的同时选择
吕纯濂,陈舜华,杨勇杰
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 26-35.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.26
摘要939)      PDF(pc) (532KB)(291)    收藏
变量选择和变换选择是线性模型中的两个不同的问题.把这两个过程结合起来同时进行,将是很有意义的.由于近来在计算技术方面的发展,这种同时进行的过程现在是可行的.本文提出了在线性模型中的变数和变换同时进行选择的两个方法.节(?)个方法是(?)个纯粹的同时选择过程.第二个方法适用于具有较多预报因子的数据集,也提出了(?)个对于同时选择的向后删除过程.这两个方法皆以贝叶斯模型选择准则为基础.用(?)个实例来说明这(?)方法.
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4. 基于组合杂交变分原理的4节点轴对称元
尹云辉,聂玉峰
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 36-43.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.36
摘要862)      PDF(pc) (261KB)(281)    收藏
本文基于组合杂交变分原理推导四节点的轴对称元,依据能量协调条件,导出含有8个参数的轴对称应力模式.其优越性能突出表现在离散模型对于计算背景(如单元畸变和材料的不可压缩性等)的广泛适应性.数值算倒结果表明,该轴对称元位移和应力明显优于其它的轴对称元.
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5. 用参数法求一些特殊的线性代数方程组的数值解
刘长河,刘世祥,马龙友
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 44-53.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.44
摘要898)      PDF(pc) (274KB)(434)    收藏
本文将求解线性方程组数值解的双参数法进行推广,得到(?)种求解一些特殊的线性方程组的较为(?)般的方法-参数法,并具体给出利用三组参数求解拟二对角方程组和拟Hessen-berg方程组的算法.此算法具有明显的优越性.比如,在求解拟二对角方程组时,和利用LU分解法相比,乘除运算的次数由11n-16变为9n+20,所需要设定的向量组由5个降为4个.在求解拟Hessenberg方程组时,和Gauss消去法相比,除法运算的次数由1/2n(n+1)变为3n-4.这对求解大型的拟三对角方程组和拟Hessenberg方程组非常有利.当然,此种方法还可以用来求解其它一些方程组。
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6. 有理矩阵的拟Jordan分解
张知难,谭敏
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 54-57.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.54
摘要934)      PDF(pc) (143KB)(247)    收藏
本文给出矩阵拟Jordan分解的一般原理以及求有理矩阵的不变因子和初等因子结构的种源程序.矩阵的拟.Jordan分解包括求该矩阵的初等因子结构及相应的变换矩阵.
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7. Painlevé方程解的渐近性态的数值分析方法
秦惠增,商妮娜
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 58-64.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.58
摘要1041)      PDF(pc) (257KB)(252)    收藏
Painleve方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展(?)直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painleve方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Paileve方程解的渐近性态进行分析,已经得到(?)些结果,部分结果与有关文献的结果相当吻合,进而为从理论上找出具体的相关性质提供了方法和依据.
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8. 一种求解线性方程组的算法
韩峰,王铁良,焦李成
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 65-73.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.65
摘要1341)      PDF(pc) (340KB)(350)    收藏
把求解线性方程组的问题转化为一个二次函数的优化问题后,给出了一个降低该优化问题求解空间维数的方法.使用这种方法把求解空间的维数降低到一维后,二次函数的最小值将很容易求得,从而得到线性方程组的解.
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9. 一种改进的冗余序列算法在椭圆曲线密码体制中的实现
郝林,李彤,柳青
数值计算与计算机应用    2005, 26 (1): 74-80.   DOI: 10.12288/szjs.2005.1.74
摘要909)      PDF(pc) (250KB)(333)    收藏
为了提高椭圆曲线上点的数乘的运算效率,本文提出了椭圆曲线离散对数(ECDLP)上一种改进的快速冗余算法.算法就文献提出的仟一大的正整数的二进制冗余序列,给出了新的消除了序列转换中不必要的步骤的构建方法,从而使得大数倍乘中加运算得以大大减少.分析表明,新算法的效率较基本算法有明显提高.
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10. Poisson方程特征值的四种有限元解及比较
刘会坡,严宁宁
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 81-91.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.81
摘要1091)      PDF(pc) (495KB)(341)    收藏
本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特征值的下界.
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11. 非结构四面体网格上扩散方程的有限体积差分方法
殷东生,杜正平,陆金甫
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 92-100.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.92
摘要969)      PDF(pc) (349KB)(363)    收藏
基于二维扩散方程的有限体积方法,构造了三维扩散方程在非结构网格上有限体积差分方法,方法具有高精度和保持通量守恒特性.采取单元中心作为计算节点来减少向量和单元体积的计算量.利用通量守恒条件确定界面中心的函数值,保证了方法的守恒特性.用Lagrange因子插值法更好地适应了非结构网格.采取Bi—CGSTAB方法求解线性代数方程组.计算例子验证方法有效.
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12. 一类Toeplitz三对角方程组的有效分布式并行算法
张学波,李晓梅
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 101-109.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.101
摘要966)      PDF(pc) (305KB)(345)    收藏
针对大型方程组的特点,本文提出了一种求解一类Toeplitz三对角方程组的分布式并行算法.该算法首先并行求出原Toeplitz三对角方程组的近似解,然后在给定的误差范围内对近似解进行修正,该算法的通信机制简单、冗余计算量少.数值试验表明该算法具有较高的并行效率.
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13. 五对角矩阵的特征值反问题
钱爱林,吴又胜
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 110-117.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.110
摘要1041)      PDF(pc) (251KB)(447)    收藏
本文讨论了一类由五个特征值和相应特征向量构造实对称五对角矩阵的特征值反问题.研究了解的存在性以及存在解的充分必要条件,而且给出了算法和数值例子.
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14. 求非光滑规划全局极小点的一类改进的填充函数法
吴青,刘三阳,张乐友
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 118-125.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.118
摘要834)      PDF(pc) (328KB)(297)    收藏
本文考虑优化问题limF(x),其中F(x)为非光滑函数,引入了求解该优化问题的一类改进的双参数填充函数,给出了相应的算法及收敛域估计,理论分析及数值结果均表明该方法是行之有效的.
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15. 二阶椭圆问题求解的拟一次混合元格式
宋士仓,陈绍春,李镇
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 126-134.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.126
摘要897)      PDF(pc) (360KB)(333)    收藏
本文构造了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,这种新的变分形式有较好的性质,由此导出了一种称为拟一次混合元求解格式,获得了较好的逼近阶.数值结果说明关于梯度的估计达到最优.
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16. 微分方程初值问题的GDQR解法
李志毅,陈殿云,雷旭升
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 135-140.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.135
摘要955)      PDF(pc) (229KB)(320)    收藏
本文用最近由Wu提出的一种数值方法-GDQR(GeneralizedDifferentialQuadra-tureRule)对工程和科学技术中常遇到的2—4阶微分方程初值问题进行了求解.部分结果与精确解或龙格-库塔方法所得结果作了对比,表明GDQR在解决常微分方程初值问题时简单方便有效.
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17. 用度量矩阵和偏差矩阵加速修改AHP中判断矩阵的多对元素交叉方法
詹棠森,万隆昌,邱望仁
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 141-148.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.141
摘要874)      PDF(pc) (250KB)(388)    收藏
本文通过分析判断矩阵,一致性矩阵,导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种用度量矩阵和导出矩阵交叉加速修改AHP中的判断矩阵.当判断矩阵的一致性较差时,基于导出矩阵和度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,交叉修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长.
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18. 模糊能量关联度及其应用
张吉峰
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 149-152.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.149
摘要801)      PDF(pc) (130KB)(280)    收藏
本文将作者提出的能量关联度概念推广到模糊集中,定义了模糊能量关联度,并给出了模糊能量关联度模型,结合实例,表明这一模型对时间序列的周期分析是有效的.
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19. 双曲守恒律标量方程的高分辨率激波追踪方法
封建湖,蔡力,谢文贤,王振海,佘红伟
数值计算与计算机应用    2005, 26 (2): 153-160.   DOI: 10.12288/szjs.2005.2.153
摘要1125)      PDF(pc) (311KB)(264)    收藏
本文将四阶CWENO(中心加权基本无振荡)格式、LevelSet方法以及四阶NCE—RK(自然连续外推的Runge—Kutta)方法结合起来,追踪了一维双曲守恒律方程的激波解.利用NSFD(非标准有限差分)格式来扩展CWENO重构的范围同时提高格式的精度.上述方法也能成功追踪二维双曲守恒律方程的激波解.还将本方法与标准的激波捕捉方法相比较,由此可知基于LevelSet方法的格式的有效性和逐点收敛性.
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20. Minimax问题的一个超线性收敛的SQP算法
朱志斌,张可村
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 161-176.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.161
摘要1346)      PDF(pc) (424KB)(452)    收藏
本文提出一个求解Minimax问题改进的SQP算法.对已有的算法降低计算工作量,减弱假设条件,并得到更好的全局收敛和超线性收敛性结果.最后数值实验表明算法是有效的.
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21. 二阶椭圆型问题混合元法的后处理
华冬英,王烈衡
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 177-182.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.177
摘要883)      PDF(pc) (231KB)(456)    收藏
本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.
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22. 二维非结构网格Hamilton-Jacobi方程的一种简化的加权ENO格式
唐玲艳,宋松和
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 183-190.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.183
摘要853)      PDF(pc) (322KB)(205)    收藏
考虑标量Hamilton-Jacobi方程,对二维非结构网格给出了一种简化的三阶精度加权ENO格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散用三阶TVD Runge-Kutta 方法.对空间,在每一个三角形单元上构造一个三次多项式,该多项式是一些三次多项式的加权,并给出了加权因子的构造方法.最后用该格式对一些典型算例进行了数值试验,并分析了方法的精度,结果表明该格式是成功的.
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23. Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法
陆全,徐仲,叶正麟
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 191-197.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.191
摘要1261)      PDF(pc) (232KB)(591)    收藏
本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).
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被引次数: Baidu(17) CSCD(2)
24. 一个数值天气预报模式的并行混合编程模型及其应用
朱政慧
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 198-207.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.198
摘要1295)      PDF(pc) (543KB)(541)    收藏
提出了一个适用于数值天气预报模式的并行混合编程模型,归纳出混合并行算法设计的特点.依据该模型,针对国内发展的区域数值天气预报模式,开发基于MPI/OpenMP的并行版本.通过对五种并行方案的并行性能分析比较,发现其结果同抽象模型的分析结论是一致的.
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被引次数: Baidu(19)
25. 基于优化组合的遗传算子的研究与应用
张文,李祥
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 208-214.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.208
摘要1093)      PDF(pc) (361KB)(295)    收藏
本文就遗传算法的位串编码方案进行分析,充分利用遗传算法局部较强的优化操作方法, 提出基于Gray编码和锦标赛选择策略的采用全局搜索算子和局部搜索算子优化组合解决非线性优化问题的方案.经用C++编程对经典的Shubert与Banana测试函数进行实验测试.结果表明用该方案解非线性优化问题十分有效.
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被引次数: Baidu(72) CSCD(6)
26. 高级最优化工具箱TAO评介
王建,迟学斌,姜金荣,谷同祥,温红子
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 215-223.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.215
摘要970)      PDF(pc) (463KB)(392)    收藏
本文通过在曙光2000Ⅱ的运行,从起源与现状、设计原理、核心组件、具体算例等方面给出了高级最优化工具箱TAO的一个评介,并从具体实用中给出了TAO的优缺点及建议.
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被引次数: Baidu(2)
27. 保形五次几何Hermite插值的构造算法
方逵,吴泉源
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 224-231.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.224
摘要984)      PDF(pc) (260KB)(312)    收藏
讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。
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28. 统计显著性标记的聚类分析算法与网络实现
张文军,冯永军,古德祥
数值计算与计算机应用    2005, 26 (3): 232-240.   DOI: 10.12288/szjs.2005.3.232
摘要969)      PDF(pc) (412KB)(488)    收藏
聚类分析方法应用广泛,但过程及结果缺乏可靠的统计学检验,数学上不严格.另外,用于聚类分析的数据分布类型复杂多样,往往无法确定,而经典统计检验方法设定了各种统计前提和假设,应用依据不足.鉴于此,本研究用随机化方法对分类进行统计显著性检验,建立了具有统计显著性标记的聚类分析算法,用于对若干个样品进行有显著性标记的聚类分析. 该算法包括数据加权与规范化,计算距离测度,系统聚类,及随机化统计检验等过程.在该算法中,有14种距离测度、5种系统聚类方法、3种数据规范化方法及指标加权与否可供选择.随机化检验不需统计前提和假设,适用于各种统计问题.算法用Java语言网络化实现, 包含6个类和一个HTML文件.可通过网络在多种Java兼容的浏览器上实现算法共享. 以水稻田无脊椎动物多样性的调查数据,对该算法进行了对比分析,给出了选择距离测度的一些原则.
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29. 一种数字水印算法及其复杂度分析
姚志强,潘日红,陈荔聪,林崧
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 241-248.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.241
摘要918)      PDF(pc) (352KB)(351)    收藏
稳健性是稳健水印算法的主要目标,为改善水印稳健性,图像水印算法中可先用样条方法 为图像建模,再实现水印嵌入操作,比如由低频子图像各行小波系数构成的控制多边形定义 一簇B样条曲线,适度改变B样条曲线并反算其控制顶点以得到水印图像.本文探讨了这 个算法,进而重点分析了反算控制顶点的算法及其时间复杂度.
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30. 对抛物方程使用新显格式的区域分解算法
盛志强,刘兴平,崔霞
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 249-261.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.249
摘要1192)      PDF(pc) (472KB)(397)    收藏
我们提出了两个具有改进稳定性限制条件的新显格式.与经典显格式相比,稳定性限制条 件分别对两维抛物问题放宽了4倍,对一维问题放宽了2倍,同时它的精度与经典全隐格式 的相同.然后,我们通过在内边界点使用大步长的这种新显格式,在内点使用全隐格式,设计 了一个有限差分区域分解算法,稳定性限制条件分别对一维抛物问题放宽了2m2倍,对二维 问题放宽了4m2倍.从而我们能使用一个大的时间步长,这使我们在并行求解抛物问题时能 节省大量的计算量.
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31. Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性
余越昕,李寿佛
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 262-268.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.262
摘要993)      PDF(pc) (203KB)(216)    收藏
本文研究Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性,结果表明:当1/2≤θ≤1 时,单支θ-方法是全局稳定的,当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.
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32. 近似已知函数的高精度稳定近似求导方法
罗兴钧,何崇南
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 269-277.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.269
摘要938)      PDF(pc) (273KB)(417)    收藏
提出了一种新的求近似已知函数一阶导数,二阶导数的稳定方法.与Groetsch提出的求 近似导数方法相比较,提高了稳定近似导数的收敛率,在一定条件下一阶导数的收敛率可达 到O(δ2n/2n+1),二阶导数的收敛率可达到P(δ2n-1/2n+1),给出了数值例子.
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33. 曲率连续保凸插值四次Bézier曲线及其误差分析
柳朝阳
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 278-284.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.278
摘要955)      PDF(pc) (255KB)(264)    收藏
本文讨论了用四次Bezier曲线实现曲率连续的保凸插值曲线的方法,并给出了当数据点 加密时的收敛阶数,以及给定误差时插值曲线的误差分析.给出的曲线生成方法具有局部性, 并对凸性数据的曲率没有不必要的限制.
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34. Hamilton矩阵反问题的最小二乘解
孟纯军,胡锡炎,张磊
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 285-290.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.285
摘要1011)      PDF(pc) (211KB)(305)    收藏
本文讨论了Hamilton矩阵反问题最小二乘解,得到解的通式.考虑了解集合对给定矩 阵的最佳逼近问题,给出了唯一最佳逼近解的表达式.最后,我们给出了相应的数值算法及 数值实例.
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被引次数: Baidu(5) CSCD(2)
35. 关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究
白中治,安恒斌
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 291-300.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.291
摘要1048)      PDF(pc) (533KB)(276)    收藏
Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一.由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法.我们 就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策 略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法.
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36. 并行数值软件NAS在Myrinet2000上的通信方式研究
唐渊,孙家昶
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 301-311.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.301
摘要835)      PDF(pc) (541KB)(347)    收藏
本文作者在对“大规模科学计算研究”二号机群-深腾1800(国家重点基础研究发展 规划项目(973))进行并行数值实验时发现了一个奇特的现象: NPB2.4(NAS Parallel Benchmarks)中的LU程序在深腾1800的Myrinet 2000上的实际性能比同样计算节点 上的百兆以太网还要低.针对这一特殊现象,本文做了深入的研究,并进行了详细的分析.由 此得到了在机群网络Myrinet 2000上进行并行数值研究所需要注意的一些问题并提出了相 应的解决方案.
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37. 各向异性电阻抗成像问题的变分正则化方法
闫俐,许作良
数值计算与计算机应用    2005, 26 (4): 312-320.   DOI: 10.12288/szjs.2005.4.312
摘要1023)      PDF(pc) (341KB)(290)    收藏
本文讨论一种简单情形的二维各向异性电阻抗成像问题,我们基于边界量测信息,即给定 边界上的Dirichlet和Neumann数据,利用有限元、变分方法、最小二乘和正则化方法, 建立了识别内部电导率分布的数值迭代格式.数值算例表明,该方法是可行、有效的.
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