数值计算与计算机应用

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1. 线性流形上一类矩阵方程的最佳逼近问题

雷渊,廖安平

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 1-10. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.1

摘要（1014）

PDF（pc）（297KB）（256）

本文研究矩阵方程AXB=C在线性流形Γ={X∈SR~(n×n)|||TX-Y||=min}上的最佳逼近问题,得到了问题解的表达式．此外,还给出了求解该问题的数值算法和算例．

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2. 双曲型守恒律方程的小波解法

唐玲艳,宋松和

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 11-17. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.11

摘要（906）

PDF（pc）（330KB）（245）

本文基于Hamilton-Jacobi方程的小波Galerkin近似和微分算子的小波表示,讨论一维双曲型守恒律方程初值问题的Daubechies小波解．由于小波在空间和时间上的局部性,本方法适用于处理具有奇异解的问题,可以有效的防止数值振荡．数值试验的结果表明,本方法是可行的．

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3. 一阶非定常双曲问题的间断-差分流线扩散法及其误差估计

张阳

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 18-26. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.18

摘要（856）

PDF（pc）（315KB）（214）

本文提出了求解一阶非定常双曲问题的一种新型有限元方法．间断-差分流线扩散法(DFDSD方法),建立了Euler型DFDSD格式,并对格式解的稳定性和收敛性进行了理论分析,最后给出了数值算例说明算法的有效性．

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4. 基于时间分解求解时间依赖问题的并行算法研究

李永刚,欧阳洁,肖曼玉

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 27-37. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.27

摘要（2101）

PDF（pc）（594KB）（337）

基于Lions等建立的Parareal模型,提出了改进的时间分解并行算法,并给出收敛性证明．采用主从模式构造了通用的MPI算法流程,通过分析算法的并行加速比给出了最佳的粗细网格步长之比．在集群系统下分别对热传导方程和对流扩散方程进行并行计算,证明了算法无论对线性还是非线性的问题均具有良好的适应性和扩展性．数值模拟结果表明:时间分解并行算法仅需极少的迭代次数即能取得很高的计算精度,且具有较好的并行加速比和并行效率．

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5. 有理Bézier曲面的区间隐式化

李宁,王仁宏

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 38-46. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.38

摘要（899）

PDF（pc）（644KB）（343）

本文依据以往的研究引入了有理Bézier曲面的区间隐式化的概念,即找到一条较低次的区间代数曲面使得给出的有理Bézier曲面落在该区间代数曲面内,并使得该区间代数曲面的宽度达到最小．文中给出了一个通过解一个带有线性限制条件的二次优化问题来计算一有理Bézier曲面的区间代数曲面的算法,并用实例演示了该算法．

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6. 改进的进化算法解最短路问题

李慧贤,李英华

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 47-55. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.47

摘要（837）

PDF（pc）（366KB）（181）

最短路问题是组合优化中的经典问题之一,对其设计有效的算法具有广泛的应用价值和重要的理论意义．为了减少对初始种群选取的限制,扩大种群的多样性,本文提出了一种新的杂交方式．根据一对染色体中不同位相同基因对的数目,设计了分类杂交．这种杂交不仅增加了种群的多样性,还避免了不可行解的出现．与杂交算子相对应设计了具有局部搜索功能的收缩—扩张式变异算子,使得本算法效率有了极大提高,并在理论上证明该算法以概率1收敛到全局最优解．最后的数值试验也表明此算法是十分有效的．

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7. 修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果

莫降涛,顾能柱,韦增欣

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 56-62. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.56

摘要（2179）

PDF（pc）（278KB）（291）

本文提出了一种求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法．算法采用一个新的公式计算参数,避免了产生较小的步长．在适当的条件下,证明了算法具有下降性质,并且在采用强Wolfe线搜索时,算法是全局收敛的．最后,给出了初步的数值试验结果．

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8. 一个无约束优化问题并行算法的异步执行

郑芳英,韩丛英,贺国平

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 63-70. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.63

摘要（1906）

PDF（pc）（336KB）（356）

在这篇文章里,我们对Fukushima提出的关于无约束优化问题的PVT算法作了改进,提出利用PVD算法中的PVD-方向来构造的PVT-变换矩阵,得到一个更适合于异步执行的PVT算法,从而减少各处理机之间的等待时间,提高并行机的并行效率．文中证明算法具有线性收敛速度,且其线性收敛比与处理机个数无关,该结果改进了中的结果,更适合于并行计算．

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9. 基于区域排徐法和方格移动法的矩阵伪谱计算

周剑,蒋耀林

数值计算与计算机应用 2007, 28 (1): 71-80. DOI: 10.12288/szjs.2007.1.71

摘要（959）

PDF（pc）（410KB）（292）

常用的格子SVD法在精确计算矩阵A的ε-伪谱Λ_ε(A)时,需要将感兴趣的区域作细网格划分,在每一个网格点处计算σ_(min)(zI-A),并根据该值的大小判断该网格点是否位于Λ_ε(A)伪谱曲线上,其计算量往往很大．本文提出两种新的用于计算伪谱的方法:区域排除法和方格移动法．它们以不同方式,减小计算区域,大大提高了伪谱的计算速度．数值实验也充分说明算法的有效性．

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10. 求解多介质流体界面不稳定性问题的高精度WENO数值模拟方法

张学莹,赵宁

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 81-90. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.81

摘要（1023）

PDF（pc）（487KB）（290）

本文针对多介质流体界面不稳定性问题的数值模拟,把基于波传算法的高精度WENO数值格式用于守恒和非守恒形式的流体力学方程组计算。根据不同介质界面附近压强和速度保持一致的特点,求解了γ-model和体积分数形式的耦合型方程组,并与NND和NT2的模拟结果进行比较分析,表明该方法具有高分辨率和较强的捕捉界面的能力．

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11. 由主子阵和缺损特征对构造一类特殊矩阵

彭娟,胡锡炎,张磊

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 91-99. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.91

摘要（1042）

PDF（pc）（276KB）（254）

本文主要讨论了由给定的主子阵和两个缺损特征对构造一类特殊矩阵的问题．这类矩阵是对称阵,除第一行,第一列及对角元外其它元素都为零,并且第一行的元素从第二个开始都大于零．文中给出了问题有解的充分必要条件,并给出了算法及数值例子．

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12. Euler-Maclaurin数值求积公式的渐近性质

周叔望

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 100-106. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.100

摘要（1073）

PDF（pc）（194KB）（242）

文章给出了Euler-Maclaurin数值求积公式中,当积分区间长度趋向于零时,微分平均值ξ的渐近性质．提出了对应于该式的校正公式,它有较高的代数精度．

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13. 基于预处理法非定常低速流动的数值模拟

彭小勇,潘沙,范晓樯,胡非,李桦

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 107-115. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.107

摘要（917）

PDF（pc）（740KB）（299）

本文基于预处理法,结合双时间步法,建立了应用高效隐式时间步进LU-SGS算法求解非定常低速流动问题的数值模拟方法．对典型的方腔顶盖瞬时启动驱动、周期振荡顶盖驱动等非定常低速流动问题进行了数值计算．结果表明,所建立的数值方法对非定常低速流动问题有较高的计算效率,并能有效的克服低速流动问题的系统刚性问题．

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14. 双重两步迭代估计及其应用

丁树良,罗芬

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 116-123. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.116

摘要（1217）

PDF（pc）（380KB）（301）

两参数Logisitic模型(2PLM)是一个使用较广的项目反应模型．用专业软件BILOG估计2PLM中未知项目参数时,随着样本容量上升其估计精度改善很小．为了解决这一问题,本文改变BILOG的估计方案中迭代算法的初值,即建议使用本文给出的双重两步迭代估计(DTIE)作为迭代初值,所得新的估计方案记为MMLE/EM(DTIE)．大量Monte Carlo模拟结果显示,在样本容量不小于2000时,使用MMLE/EM(DTIE)进行项目参数估计,其估计精度超过BILOG．

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15. 刚性多滞量积分微分方程的BDF方法

张诚坚,何耀耀

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 124-132. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.124

摘要（982）

PDF（pc）（306KB）（277）

本文研究了求解刚性多滞量Volterra型积分微分方程的BDF方法的非线性稳定性和计算有效性．经典BDF方法被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程,数值试验表明所给出的方法是高度有效的．此外,证明了在适当条件下,其扩展的BDF方法是渐近稳定和整体稳定的．

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16. 大型稀疏线性方程组新的ICCG方法

张永杰,孙秦

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 133-137. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.133

摘要（894）

PDF（pc）（320KB）（352）

有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改．在完全Cholesky分解的基础上,构造出了新的预处理方法,应用适当的对角元修正策略,得到了一种新的ICCG方法,能够确保方程组高效准确的分解和求解．数值算例证明该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解．

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17. 有限元中的符号补偿法

赵圣捷,陈玉福

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 138-149. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.138

摘要（845）

PDF（pc）（360KB）（250）

本文提出了一种构造高阶有限元单元刚度矩阵在谱意义下最接近矩阵的符号方法．这种方法通过高阶单元刚度矩阵与低阶矩阵间的联系,化对高阶矩阵的构造问题为对低阶矩阵的构造问题．进而实现了对高阶有限元单元刚度矩阵谱意义下最接近矩阵的构造．

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18. 非常规三角形板元(TRUNC元)的新列式及其质量矩阵和几何刚度矩阵——非常规单元系列(Ⅰ)

罗恩,葛爱民,李纬华

数值计算与计算机应用 2007, 28 (2): 150-160. DOI: 10.12288/szjs.2007.2.150

摘要（868）

PDF（pc）（391KB）（253）

国际有限元权威Argyris所创立的TRUNC元是一个精度高的优秀板元．本文提出了构造TRUNC元的刚度矩阵的新列式,它是对Argyris列式的重要改进．与Argyris列式相比,本文的新列式的精度更高,结构更简单,计算量更小和编程更容易．为了使TRUNC元能用于薄板的动力与稳定分析中,本文用作者所提出的新列式方法,建立了TRUNC元的两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵．

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19. Euler方程非结构网格分布式并行计算

朱君,赵宁

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 161-166. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.161

摘要（1006）

PDF（pc）（562KB）（284）

在二维非结构网格情形下,针对PC集群并行系统提出一种新的并行算法,在前景网格与背景网格之间建立起逻辑映射关系来交换边界计算数据并提高并行效率,该算法在应用中能有效地保持并行系统的负载平衡和边界计算数据的正确交换,多个数值算例的结果表明了该算法的有效性。

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20. H Bézier-Like曲线在工程中的应用

钱江,唐月红

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 167-178. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.167

摘要（861）

PDF（pc）（478KB）（356）

该文提出了4阶HBézier-like曲线位置、切线及曲率连续拼接的充要条件.给出了4阶H Bézier-like曲线的第二种等价表达式,解决了当α→0~+时如离散计算中出现的不稳定性问题,并提出了构造与多边形各边都相切的平面分段4阶HBézier-like曲线的简便算法.实现了离散算法,精确地表示了一段双曲正弦曲线.

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21. 基于平均值插值求解势问题的宏单元法

王兆清,鹿晓阳

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 179-187. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.179

摘要（862）

PDF（pc）（361KB）（357）

在有限元法中采用宏单元(大单元)可以减少单元数量,进而降低网格生成的工作量,提高计算效率.本文利用多边形上的平均值插值构造宏单元的形函数,采用标准的Galerkin法推导出求解二维势问题的宏单元法.给出了宏单元形函数偏导数计算的方法.运用提出的宏单元法,分别采用多边形宏单元和含有任意数量边节点的宏单元,对一些二维势问题进行了分析计算.数值算例表明,本文提出的宏单元法具有较好的计算精度.

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22. 微分求积区域分裂法求解二维奇异摄动问题

刘书亭,吴雄华

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 188-197. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.188

摘要（855）

PDF（pc）（378KB）（342）

本文应用微分求积法结合区域分裂法求解二维奇异摄动问题,数值实验表明,该方法简单易行,计算量少,精确度高.并且微分求积法结合区域分裂法把大型计算化成若干小型计算,避免了微分求积法导出的矩阵不是稀疏矩阵对大型计算不利的缺点.

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23. 分数傅立叶变换在信号处理中的应用研究

刘粤钳,姚红玉

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 198-214. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.198

摘要（852）

PDF（pc）（1161KB）（299）

本文系统论述了分数傅立叶变换在信号处理中的两个典型应用:信号滤波和信号分离;提出了分数傅立叶滤波器的设计思想和用分数傅立叶变换的特殊形式半傅立叶变换实现信号的分离的算法实现.通过MATLAB仿真实验证实:分数傅立叶滤波的效果明显优于傅立叶滤波;半傅立叶变换可以有效地从遥感探测早期响应的减幅正弦波的衰减指数中分离出似脉冲分量,进而去确定被探测物体的固有谐振频率.

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24. 在MM5中实现IKAWA参数自适应选择

姜金荣,迟学斌,陆忠华,刘洪利

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 215-220. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.215

摘要（1121）

PDF（pc）（547KB）（357）

在"大规模科学计算在生态环境研究中的应用"项目的研究中,我们移植国际上比较成熟的软件MM5进行气象数据场的计算.在实际计算时,由于初始数据采集误差较大等原因,MM5中采用了很多固定的平滑因子,造成MM5不能模拟复杂多变环境现象,而我国地形、环境的多样性,使得数值计算结果不能令人满意.为了解决这个问题,我们引入自适应算法对软件中IKAWA参数进行自适应选择.由于是并行计算,改进引起的额外时间开销是可接受的.最后给出算例分析改进的有效性.

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25. 三种逆阿贝尔变换方法比较

陈法新,郑坚,李正宏,徐荣昆

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 221-229. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.221

摘要（1148）

PDF（pc）（727KB）（382）

本文基于z-箍缩条件下的两种等离子体密度分布形式:高斯分布和双峰分布,详细比较了逆阿贝尔变换的三种方法,发现傅里叶汉克尔变换方法对噪声不敏感,对两种等离子体分布形式均有同等好的表现,并好于数据经过降噪处理后的其它两种变换方法,同时该方法程序实现更为简单.

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26. 非常规矩形板元(REUNC元)刚度矩阵、质量矩阵和几何刚度矩阵的列式——非常规单元系列(Ⅱ)

葛爱民,刘淼,李纬华,罗恩

数值计算与计算机应用 2007, 28 (3): 230-240. DOI: 10.12288/szjs.2007.3.230

摘要（935）

PDF（pc）（333KB）（292）

本文提出一种与非常规三角形板元(TRUNC元)相配的非常规矩形板元(REUNC元).这种新单元虽然采用与常规ACM元相同的位移模式,但是REUNC元的刚度矩阵、两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵是采用作者所提出的新列式方法来构造的.因此,与ACM元相比,REUNC元的精度更高,结构更简单,计算量更少和编程更容易.

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27. 块三对角线性方程组的一种并行算法

肖曼玉,吕全义,汪保,欧阳洁

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 241-249. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.241

摘要（1072）

PDF（pc）（347KB）（275）

本文提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法通过分裂系数矩阵,充分利用系数矩阵结构的特殊性,使算法只在相邻处理机间通信两次.并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件,分析了误差.最后,在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行效率也很高.

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28. 一类Lagrange坐标系下的ENO有限体积格式

王永健,赵宁,王东红,王春武,毛君峰

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 250-259. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.250

摘要（865）

PDF（pc）（1138KB）（190）

本文首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造得到了一类结构网格下的高精度有限体积格式.该格式针对单介质问题具有良好的计算效果,同时在处理多介质问题时,不会产生物质界面附近强烈的震荡.结合有效的守恒重映方法,用ALE方法进行数值模拟,得到了预期的效果.

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29. 基于QPSO的证券市场GARCH模型实证研究

孙俊,奚茂龙,须文波

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 260-266. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.260

摘要（881）

PDF（pc）（368KB）（258）

文章针对GARCH模型参数传统估计方法的不足,提出了利用量子粒子群算法的改进算法,并利用此算法实证建立了美国证券市场道琼斯指数收益的GARCH模型,更加精确地动态度量了证券市场收益序列的条件"异方差",并且和基本粒子群算法及其两种改进算法的实验结果进行了比较,最后对指数进行了走势预测.

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30. 大型水电站厂房结构流固耦联振动特性数值模拟

张辉东,王元丰,周颖

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 267-274. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.267

摘要（1087）

水电厂房内的多场耦合振动分析是工程界十分关心的问题.为了实现发电厂安全生产的目标,过去在对其进行共振校核时,往往只对结构进行模态分析,而忽略了流体的存在;但是厂房流道内存在着大量的流体,流体的存在改变了厂房结构的动力特性,是属于典型的流固耦合振动问题.因此,在对其进行共振校核时应该考虑流体的影响.由于机理的复杂性、建模、数值模拟的困难性,迄今为止关于这方面的分析研究成果很少.本文借助于2个实际工程,对厂房结构与流体复杂的耦合振动问题进行分析,并对其进行比较,详细的阐述了厂房结构-流体的耦合振动特点.本文的研究成果对于解决流体-结构相互作用问题具有重要的工程意义,同时对于解决其他类型的流固耦合振动问题也具有很高的参考价值.

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31. 求解分块循环三对角方程组的新算法

卢学飞,徐仲,陆全,安晓虹

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 275-281. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.275

摘要（1123）

PDF（pc）（251KB）（287）

分块循环三对角方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用.本文根据分块循环三对角矩阵的特殊分解,给出了求解分块循环三对角方程组的一种新算法.该算法含有可以选择的参数矩阵,适当选择这些参数矩阵,可以使得计算精度高于追赶法,甚至当追赶法失效时,由该算法仍可得到一定精度的解.而数值算例的结果与理论分析的结果也吻合.

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32. 谱约束下反对称正交反对称矩阵束的最佳逼近

李伯忍,胡锡炎,刘学杰

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 282-289. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.282

摘要（1204）

PDF（pc）（249KB）（279）

东莞理工学院软件学院,广东东莞523808矩阵逆特征值问题的研究已有一些很好的成果,但对矩阵广义逆特征值问题的研究还不多见,本文讨论了反对称正交反对称矩阵的广义逆特征值问题,丰富了矩阵理论和方法,得到了通解和最佳逼近解,并给出了数值例子.

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33. Armlet多小波的构造算法

李尤发,杨守志

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 290-297. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.290

摘要（1015）

PDF（pc）（250KB）（319）

给出将紧支撑的非Armlet正交多小波变换成1阶或更高阶的紧支撑Armlet正交多小波的构造算法.此构造算法是显式的,且保持原多小波的所有性质.最后给出一个构造算例.

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34. 非常规四边形板元(QUUNC元)——非常规单元系列(Ⅲ)

朱慧坚,刘淼,罗恩,李纬华

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 298-305. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.298

摘要（863）

PDF（pc）（306KB）（264）

本文提出一种非常规四边形板元(QUUNC元).这种新单元的刚度矩阵采用作者所提出的新列式方法来构造.因此,与已有四边形板元相比,QUUNC元的结构更简单,计算量更少和编程更容易.

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35. 一类高度非线性网格生成方程的迭代求解方法

姚彦忠,袁光伟

数值计算与计算机应用 2007, 28 (4): 306-320. DOI: 10.12288/szjs.2007.4.306

摘要（856）

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在[1]中第170页指出,对于变分方法导出的一类高度非线性的守恒型网格生成方程,采用通常的Picard迭代方法无法正确求解.本文构造了一种新的Picard迭代求解方法,数值结果表明这一方法较好地解决了此类方程的求解问题.

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数值计算与计算机应用 2007年 28卷

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