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数值计算与计算机应用 2011年 32卷

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1. 弹塑性力学的典则变分原理——特此纪念冯康先生九十周年诞辰
周天孝
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 1-7.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.1
摘要1274)      PDF(pc) (488KB)(425)    收藏

用“反对称性”概括的牛顿力学第三定律对于连续介质力学问题分析和计算的特殊重要性被阐释.提出一个新的弹塑性变分原理以为应力直接法和力学机理保真离散奠定理论基础.

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2. 显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性
苏凯, 王锦红, 张宏伟, 王晚生
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 8-22.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.8
摘要1548)      PDF(pc) (484KB)(387)    收藏

本文致力于研究巴拿赫空间中非线性中立型泛函微分方程显式和对角隐式Rung-Kutta方法的稳定性.获得了一些显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解非线性中立型泛函微分方程的数值稳定性和条件收缩性结果,数值试验验证了这些结果.

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3. 大规模科学与工程计算中舍入方式对计算置信度的影响
姚彦忠, 袁光伟, 莫则尧
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 23-32.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.23
摘要1256)      PDF(pc) (647KB)(473)    收藏

在许多实际应用问题的大规模精密化数值模拟中,存在很多影响计算置信度的因素.本文通过几个有代表性的算例,研究了计算机字长舍入方式的不同对数值模拟置信度的影响. 如果在算法实施中舍入方式是随机的或“交替舍入”, 使得计算机字长舍入造成的误差具有随机抵消的特点, 则对计算结果不会造成显著影响; 如果总是采用固定的“只舍不入”或“只入不舍”方式, 则计算出现明显误差.由此表明, 在针对复杂问题的大型数值模拟过程中,当某些计算环节需要进行数据截断时, 应设计合理的算法, 从而才能保证大规模科学计算的高置信度.

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4. 含曲率的水平集方程在非结构四边形网格上的数值离散方法
程俊霞, 任健
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 33-40.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.33
摘要1413)      PDF(pc) (666KB)(445)    收藏

在非结构四边形网格上, 含曲率的水平集方程采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式. 离散形成的线性方程组的系数矩阵是对称的稀疏矩阵, 采用共轭梯度法求解. 数值算例表明,在笛卡儿网格和随机网格上,含曲率的水平集方程离散格式可达到近似二阶精度. 重新初始化方程的离散格式精度可达到近似一阶精度.给出了非结构四边形网格上不光滑界面以曲率收缩的运动过程.在不采用重新初始化的情况下, 收缩过程未出现不稳定现象.

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5. 广义修正HSS迭代法的超松弛加速
陈芳, 蒋耀林
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 41-48.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.41
摘要2365)      PDF(pc) (346KB)(458)    收藏

通过推广修正埃尔米特和反埃尔米特(MHSS)迭代法, 我们进一步得到了求解大型稀疏非埃尔米特正定线性方程组的广义MHSS(GMHSS)迭代法. 基于不动点方程, 我们还将超松弛(SOR)技术运用到了GMHSS迭代法,得到了关于GMHSS迭代法的SOR加速, 并分析了它的收敛性. 数值算例表明, SOR技术能够大大提高加速GMHSS迭代法的收敛效率.

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6. 广义严格对角占优矩阵的一组新判据
雷小娜, 徐仲, 陆全, 安晓红
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 49-56.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.49
摘要1340)      PDF(pc) (286KB)(248)    收藏

广义严格对角占优矩阵在科学和工程实际中有广泛的应用,因此研究这类矩阵的判定问题是非常重要的.本文利用细分区域的思想给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新条件,推广和改进了已有的结果, 并通过数值算例说明了这些条件的有效性.

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7. 二维Helmholtz方程外问题的数值解法
段艳婷, 王连堂, 徐建丽
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 57-63.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.57
摘要1583)      PDF(pc) (307KB)(361)    收藏

利用位势理论把Helmholtz方程外问题转化为第二类积分方程的求解问题.在处理积分算子核时, 采用了一种新的裂解方式,再利用Nyström方法求解数值结果. 最后针对该方法给出数值实例, 以表明此方法的有效性.

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8. 矩形脊波导损耗特性的有限元研究
王磊, 陈小强, 刘海川, 崔江涵
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 64-71.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.64
摘要2500)      PDF(pc) (916KB)(506)    收藏

损耗特性是脊波导的重要特性之一, 衰减常数和功率容量是脊波导的重要参数.本文运用有限元法分析计算了矩形单脊和对称双脊波导在TE模式下的衰减常数和功率容量,并且给出了工作频率和截止波长变化时不同尺寸下脊波导的计算数据和变化曲线. 结果表明,无论是矩形单脊还是双脊波导, 归一化衰减常数都随工作频率的增大而递减, 而标准衰减常数都随着归一化截止波长的增大单调递增. 功率容量随归一化截止波长的增大单调递减, 且随脊距d和脊宽s的增大而增大. 由计算数据可以看出, 单脊和双脊波导相比具有比较好的损耗特性. 数值结果将丰富现存的脊波导数据, 并且有助于脊波导的设计和在实际中的应用.

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9. 矩阵特征值和最小奇异值的估计
邹黎敏, 冯玉明
数值计算与计算机应用    2011, 32 (1): 72-80.   DOI: 10.12288/szjs.2011.1.72
摘要3318)      PDF(pc) (315KB)(310)    收藏

本文的目的在于讨论矩阵特征值和最小奇异值的估计.首先得到了矩阵特征值的模的平方和的一个上界, 然后给出了一类矩阵特征值虚部的一个包含区间,最后得到了矩阵最小奇异值的一个下界, 并给出了数值算例来显示所得结果的有效性.

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10. Z-矩阵最小特征值界的估计
杨志明
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 81-88.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.81
摘要1188)      PDF(pc) (288KB)(265)    收藏

文章讨论了不可约Z-矩阵A = sI-B的广义Perron补Ps-t(A/A[α])与非负不可约矩阵B的广义Perron补Pt(B/B[α])之间的关系, 并由Pt(B/B[α])给出了估计A的最小特征值上下界的一种方法.数值例子表明这种方法是行之有效的.

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11. 多小波变换在声纳图像降噪中的应用研究
郑雄波, 张晓威
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 89-96.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.89
摘要1487)      PDF(pc) (544KB)(483)    收藏

与普通光学图像相比, 声纳图像受到噪声污染更加严重, 为了更好的去除侧扫声纳图像噪声, 提高图像质量, 保持图像原始信息, 该文通过将图像变换到多小波域,结合热传导方程的差分格式与图像的分形维数, 提出了一种声纳图像软阈值去噪算法, 并将该算法与单小波去噪算法做了比较. 该算法只需要含噪图像本身, 不需要任何其它先验知识, 是一种自适应的去噪算法. 仿真试验表明, 与单小波去噪算法相比, 该算法具有更好的去噪效果, 同时较好的保持了声纳图像的原始信息.

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12. 非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性
祁锐, 何汉林
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 97-104.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.97
摘要1257)      PDF(pc) (352KB)(382)    收藏

本文研究了非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性. 把G(c,p,0)-代数稳定的单支方法应用到以上方程中, 得到了在有限维空间和无限维空间的散逸性结果. 文章最后, 数值试验验证了本文的结论.

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13. 求多变量线性矩阵方程组自反解的迭代算法
武见, 张凯院, 刘晓敏
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 105-116.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.105
摘要2424)      PDF(pc) (424KB)(403)    收藏

借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的修正共轭梯度法,建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性. 利用该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解, 且不考虑舍入误差时, 可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时, 可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解.另外, 还可求得指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近.算例表明, 该算法是有效的.

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14. 定常Navier-Stokes方程的三种两层稳定有限元算法计算效率分析
杨建宏
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 117-124.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.117
摘要1615)      PDF(pc) (413KB)(236)    收藏

讨论分析了定常Navier-Stokes(N-S)方程的三种两层稳定有限元算法.它们将局部高斯积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用不满足Inf-Sup 条件的低次等价有限元P1-P1Q1-Q1 对N-S 方程进行数值求解,在粗网格上解定常 N-S 方程,在细网格上只需求解一个 Stokes 方程. 误差分析和数值实验都表明,当它们的粗、细网格尺度比分别为H=h1/3|logh|-1/6,H=O(h1/2)和H=O(h1/2)时, 它们与在细网格上的标准有限元算法具有相同的收敛速度.而两层稳定有限元算法却节省了大量的计算时间.相比之下,简单两层稳定有限元算法具有更高的计算效率, Oseen 两层算法次之, Newton 两层算法较低.而且进一步发现较小粘性系数对 Newton 两层算法数值精度影响较大.

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15. 用余弦微分求积法数值求解KdV-Burgers方程
陈继宇, 张涛锋, 孙建安, 石玉仁, 马明义
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 125-134.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.125
摘要1330)      PDF(pc) (395KB)(431)    收藏

采用余弦微分求积法(CDQM)对(1+1)维非线性KdV-Burgers方程进行了数值求解.结果表明,所得数值解与方程的精确解相比具有明显的高精度且稳定性高, 相对于其他常用方法, 且公式简单,使用方便; 计算量小, 时间复杂性好.

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16. 弱非均匀 Voronoi 图细胞面积/体积的快速近似算法
方乐, 洪洁瑛
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 135-142.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.135
摘要1609)      PDF(pc) (1163KB)(290)    收藏

本文针对弱非均匀 Voronoi 图, 介绍一种计算细胞面积/体积的新型快速近似算法. 该算法引入一组或多组“虚拟流场”, 利用流体力学连续方程的差分近似, 得到 Voronoi 细胞间的递推关系. 该算法的优点是复杂度低,递推公式简单, 容易在计算机上实现. 通过算例研究了各种情况下的误差大小, 采用单虚拟流场已经可以得到可以接受的误差范围, 而采用双虚拟流场更能进一步减小此误差. 本文的目的旨在提供一个全新的思路, 通过连续的微分方程来近似考虑离散的图论问题.

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17. N体问题解析函数近似计算
陈绍平, 章社生
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 143-147.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.143
摘要1129)      PDF(pc) (346KB)(355)    收藏

考虑粒子相互作用的N体问题解析函数近似计算, 当N很大时, 将粒子点置放于空间区域中, 计算粒子密度函数, 用多重积分表示粒子相互作用径向分布函数的解析表达式, 获得园域和球域分析解, 根据不同数值大小的N值, 比较了数值解与分析解, 发现当N>276时, 分析解计算误差小于0.01.

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18. 基于核函数的Camshift算法的收敛性分析
曲巨宝
数值计算与计算机应用    2011, 32 (2): 148-158.   DOI: 10.12288/szjs.2011.2.148
摘要1519)      PDF(pc) (603KB)(370)    收藏

Camshift算法因其具有自适应更新核窗、克服目标形变和光照变化等性能,而被广泛应用于智能跟踪和图像处理领域.但针对其收敛性基础理论研究,目前还没有相关报道.介绍了Camshift算法,指出了其在目标建模中静噪能力差等问题,提出了基于核函数的Camshift算法,并对算法的收敛性进行了严格的数学证明.实验和仿真结果表明,改进后的算法具有更好的鲁棒性和收敛速度,能够适应更为复杂的跟踪环境.

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19. 双曲方程基于分离算子的交替方向差分算法
张琎, 王震
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 159-164.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.159
摘要1199)      PDF(pc) (448KB)(365)    收藏
因为在自然科学领域有着广泛的应用, 双曲型方程组的数值求解一直是研究的热点. 本文中, 为求解一类非线性二阶双曲型方程, 将方程中的非线性椭圆微分算子分解为线性部分和非线性部分, 对线性部分用隐格式逼近, 对非线性部分用显格式逼近, 这种方法可以把非线性间题转化成每一时间层只有右端项不同的线性方程组, 计算简单且计算格式绝对稳定;交替方向格式可以把多维间题转化成一维问题, x, y两个方向的迭代矩阵均为三对角矩阵, 结构相同, 易于编程并行计算. 最后通过数值实验表明结果符合理论分析.
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20. 可整体或局部调控的C3, C4连续的插值曲线
熊建, 郭清伟, 朱功勤
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 165-173.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.165
摘要1119)      PDF(pc) (420KB)(307)    收藏
首先运用两种方法构造了带多形状参数的C3连续的插值曲线.其次,利用方法二把构造出的带多形状参数的C4连续的B样条曲线与参数化的奇异多边形按某个因子调配,可自动生成C4连续的插值曲线.所有这些曲线的形状既能整体又可局部调控.
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21. 一种求解鞍点问题的广义预条件对称-反对称分裂迭代法
潘春平, 王红玉
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 174-182.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.174
摘要1335)      PDF(pc) (399KB)(421)    收藏
鞍点问题的来源和应用都很广泛,如计算流体力学,约束最优化,约束加权最小二乘问题等。寻求快速有效地求解这类问题的算法具有很重要的现实意义.在白中治, Golub和潘建瑜提出的预条件对称/反对称分裂迭代法(PHSS)的基础上, 通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想,本文提出了一种解鞍点问题的具有两个待定参数的广义预条件对称/反对称分裂迭代法(GPHSS), 并给出了该算法收敛性的条件.数值例子表明:通过最优参数值的选择,新算法比PHSS算法具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择了最优参数值后,可以提高算法的收敛效率.
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22. 解线性互补问题的并行交替迭代算法
段班祥, 朱小平, 张爱萍
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 183-195.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.183
摘要1411)      PDF(pc) (379KB)(320)    收藏
运用交替迭代算法与并行计算, 提出了求解线性互补问题的并行交替迭代算法.当矩阵的多重分裂分别为第一类弱正则多重分裂、第二类弱正则多重分裂以及P-正则多重分裂时证明了算法的全局收敛性.该算法具有计算量小、计算速度快、并行计算等特点,因而特别适于求解大规模问题.数值结果表明, 该算法是十分有效的.
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23. 关于计算矩阵指数的新思考
于连飞, 张知难, 武永慎
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 196-202.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.196
摘要1274)      PDF(pc) (345KB)(365)    收藏
本文结合符号计算推出了一种计算有理矩阵指数的新方法, 利用该方法可以计算出有理矩阵指数的一类精确表达式. 这种方法已实现了程序化, 并且可以推广到一般有理矩阵函数的计算.
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24. 判定严格α-对角占优矩阵的充要条件
周伟伟, 徐仲, 陆全, 雷小娜
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 203-208.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.203
摘要1964)      PDF(pc) (266KB)(366)    收藏
本文给出了几个判定严格α-对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,并用数值算例说明了这些结论的有效性.
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25. 求解对称特征值问题的块Chebyshev-Davidson方法
梁觊, 戴华
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 209-219.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.209
摘要1566)      PDF(pc) (408KB)(431)    收藏
块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题块Lanczos方法的预处理变形. 为了加速块Davidson方法的收敛性, 我们组合块Chebyshev迭代法和块Davidson方法, 提出了求解大型对称矩阵若干极端特征值的块Chebyshev-Davidson方法, 并将收缩技术应用到该方法中. 数值结果表明, 块Chebyshev-Davidson方法优于块Davidson方法和Chebyshev-Davidson方法.
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26. 饱和非线性薛定谔方程多辛Euler-box方法
李昊辰, 孙建强
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 220-228.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.220
摘要1435)      PDF(pc) (1490KB)(208)    收藏
对饱和非线性薛定谔方程构造了两个Euler-box格式并将它们组合成了一个新的多辛离散格式.利用新的多辛离散格式模拟饱和非线性薛定谔方程. 数值结果表明新的多辛离散格式能够很好地模拟饱和非线性薛定谔方程中孤子波的演化行为,并能近似地保持系统的模平方守恒特性.
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27. 基于FEM/SBFEM的无穷域势流问题重叠型区域分解计算
吴泽艳, 王立峰, 陈莘莘, 武哲
数值计算与计算机应用    2011, 32 (3): 229-238.   DOI: 10.12288/szjs.2011.3.229
摘要1292)      PDF(pc) (537KB)(496)    收藏
提出了一种将有限元和比例边界有限元相结合求解无穷域势流问题的算法. 用两条封闭曲线将求解域划分为存在重叠的有限和无限两个区域, 在有限域和无限域上分别用有限元和比例边界有限元方法求解原问题, 通过重叠区域交换数据迭代计算, 直至收敛. 分析了重叠区域面积的大小对计算收敛速度的影响, 发现随着重叠区域面积的增大迭代次数减少, 收敛速度加快. 数值算例显示了算法的正确性和收敛性. 本算法为求解无穷域势流问题提供了一个方法.
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28. 齐次等式约束线性回归模型条件根方估计的效率
农秀丽, 董心灵
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 239-242.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.239
摘要1396)      PDF(pc) (275KB)(519)    收藏
对齐次等式约束线性回归模型回归系数的约束最小二乘估计提出改进, 引入一种估计的相对效率, 证明在一定条件下, 狭义条件根方估计、广义条件根方估计的效率均高于约束最小二乘估计的效率.
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29. 3带紧支撑的正交小波
何永滔
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 243-252.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.243
摘要1322)      PDF(pc) (385KB)(379)    收藏
本文首先通过Householder矩阵扩充构造了3带紧支撑的正交小波.当尺度函数具有紧支撑对称正交性时,本文通过仿酉矩阵对称扩充构造了3带紧支撑对称的正交小波,并且研究了所构造对称小波的结构.所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,构造方法容易推广到一般d带的情形. 另外,本文还给出了容易实施的显式构造算法. 最后, 给出了构造算例.
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30. 一类基于Armijo搜索的改进DY共轭梯度法及其全局收敛性
董晓亮, 高岳林, 何郁波
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 253-258.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.253
摘要1419)      PDF(pc) (354KB)(441)    收藏
本文通过结合MFR 方法与MDY 方法, 对搜索方向进行调整, 提出了一类求解无约束优化问题的修正DY共轭梯度法, 该法在每步迭代都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向. 在适当的条件下, 证明了在 Armijo 搜索下对于非凸的优化问题, 本文算法是全局收敛的. 数值实验表明本文算法是有效的.
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31. 一类单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法
徐海文
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 259-266.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.259
摘要1025)      PDF(pc) (358KB)(470)    收藏
本文通过分析PPA算法和APPA算法的思想, 利用Gauss-seidel迭代算法的技术获得了单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法,利用邻近点收缩算法统一框架的技术给出了收敛性证明. 一系列的数值试验表明了前向加速收缩算法的有效性和效率性.
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32. 一种有效的新预条件Gauss-Seidel迭代法
潘春平
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 267-273.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.267
摘要1253)      PDF(pc) (282KB)(447)    收藏
为了改善古典迭代法的收敛速度, 本文提出一种带参数的新预条件方法,并对参数的选择给出必要条件, 证明了对于非奇异不可约M-矩阵, 新预条件方法收敛且可以加速Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,数值例子表明新预条件方法是有效的.
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33. 基于小波的EMD去噪法应用于心电信号去噪
王英, 曾光宇
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 274-282.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.274
摘要1190)      PDF(pc) (634KB)(397)    收藏
实测的心电信号不可避免地存在一些强干扰和噪声,如何在强背景干扰和噪声下准确提取出有用的心电信号,是心脏病智能诊断的一个重要内容. 提出一种新的基于小波的EMD去噪方法,先将信号进行小波分解, 将带噪信号分解为多个尺度的信号,然后再对其中某几层信号进行EMD分解, 剔除其中的噪声模态分量,重构后得到去噪后的信号. 最后分别利用仿真带噪心电信号和MIT/BIH心电噪声数据库信号进行验证, 并与单独运用小波阈值法和EMD分解法比较去噪效果. 结果表明,该方法优于其他两种方法, 简单有效 ,且适于实际应用.
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34. 一种新的三项梯度下降算法
刘金魁, 杜祥林, 屈娟
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 283-292.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.283
摘要1242)      PDF(pc) (352KB)(427)    收藏
本文在校正的DFP方法基础上, 提出了一个新的三项梯度下降算法. 该算法能够保证在每一步迭代中具有充分下降性, 并在强Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性. 数值试验表明它对给定的问题是非常有效的、稳定的.
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35. 非奇H-矩阵细分迭代判定准则
周伟伟, 徐仲, 陆全, 尹军茹
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 293-300.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.293
摘要1255)      PDF(pc) (336KB)(359)    收藏
非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用, 因此研究其判定问题是很有必要的. 根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造递进系数和细分区间的方法,给出了非奇H-矩阵的细分迭代判定准则, 该判定准则改进了近期的一些结果,数值算例说明了该判定准则的有效性.
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36. 引入模拟退火算子的差分进化算法性能研究
张伟丰
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 301-306.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.301
摘要961)      PDF(pc) (455KB)(359)    收藏
为了提高差分进化算法的优化性能, 将模拟退火算子引入到差分进化算法中, 利用模拟退火算子良好的全局搜索能力进一步提高差分进化算法对复杂问题的优化能力.通过对复杂函数优化的仿真结果表明, 算法在求解复杂优化问题上具有更快的收敛速度和更好的全局收敛性.
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37. 可穿透障碍在两层介质中的声波散射问题数值解
于继茜, 王连堂, 刘哲
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 307-314.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.307
摘要1147)      PDF(pc) (374KB)(385)    收藏
利用单双层位势的组合及跳跃关系理论,将可穿透障碍在两层介质中的声波散射问题转化为一个边界积分方程组的求解问题.积分算子分为包含奇异性积分核与无奇性的积分核两种,对其采用Nyström方法进行离散求解.最后给出该方法的几个数值算例,验证了其可行性和有效性.
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38. 求解半线性椭圆问题的牛顿-瀑布型两层网格法
李明, 李郴良, 崔向照
数值计算与计算机应用    2011, 32 (4): 315-320.   DOI: 10.12288/szjs.2011.4.315
摘要1146)      PDF(pc) (360KB)(383)    收藏
选取一对合适的步长使用中心差分格式离散半线性椭圆问题形成粗网格和细网格,使用三次样条插值算子将粗网格上高精度近似解插值到细网格为其提供初始值,结合牛顿法提出了牛顿-瀑布型两层网格法.数值实验表明该算法具有稳健性强、计算效率高的优点.
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