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脉冲微分混沌系统动力学数值模拟与分析

郭俊荣1, 严平1,2   

  1. 1. 浙江农林大学 理学院, 杭州 311300;
    2. 赫尔辛基大学数学与统计系, 芬兰 00014
  • 收稿日期:2020-06-28 出版日期:2022-03-14 发布日期:2022-03-07
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(41730638)资助.

郭俊荣, 严平. 脉冲微分混沌系统动力学数值模拟与分析[J]. 数值计算与计算机应用, 2022, 43(1): 27-37.

Guo Junrong, Yan Ping. NUMERICAL SIMULATION AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF IMPULSIVE DIFFERENTIAL CHAOTIC SYSTEM[J]. Journal on Numerica Methods and Computer Applications, 2022, 43(1): 27-37.

NUMERICAL SIMULATION AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF IMPULSIVE DIFFERENTIAL CHAOTIC SYSTEM

Guo Junrong1, Yan Ping1,2   

  1. 1. College of Science, Zhejiang Agriculture and Forestry University, Hangzhou 311300, China;
    2. Department of Mathematics and Statistics, University of Helsinki, Helsinki 00014, Finland
  • Received:2020-06-28 Online:2022-03-14 Published:2022-03-07
由于脉冲微分混沌系统具有复杂的性态,在理论分析时具有一定的难度,而数值分析在一定程度上可以提供一些指导,所以数值模拟方法成为脉冲微分混沌系统研究的重要手段.该文设计了脉冲微分混沌系统的动力学分析算法,并将数值解以可视化的形式展现,绘制出方程组解的相图、分岔图、Poincaré截面.以具有Holling typeⅡ功能反应函数的Gompertz病毒传染病模型为例验证算法的可行性,进行了数值模拟,得到了一些有意义的结论.
Due to the complex behavior of impulsive differential systems, the theoretical analysis has certain difficulties, and numerical analysis provides some guidance to a certain extent, so the numerical simulation method has become an important means of impulsive differential equation research. This paper designs an algorithm for the dynamics analysis of impulsive differential equations, and the numerical solutions are visualized, and the phase diagrams, bifurcation diagrams, and Poincar'e diagrams of the solutions of the system are drawn. Taking the Gompertz virus infectious disease model with Holling type-Ⅱ functional response function as an example to verify the feasibility of the algorithm, a numerical simulation is carried out and some meaningful conclusions are obtained.

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[1] 庞国萍. 脉冲种群系统与传染病系统的渐近性态[D]. 大连理工大学, 2008.
[2] Greenspan D. Runge-Kutta Methods[M]. Wiley-VCH Verlag GmbH:2006.
[3] Dingyü Xue. Differential Equation Solutions with MATLAB[M]. De Gruyter:2020.
[4] Dingyü Xue. Solving Optimization Problems with MATLAB[M]. De Gruyter:2020.
[5] Dingyü Xue. Calculus Problem Solutions with MATLAB[M]. De Gruyter:2020.
[6] Kalluri D K. Electromagnetic Waves, Materials, and Computation with MATLAB, Second Edition, Two Volume Set[M]. CRC Press:2020.
[7] Holling C S. The Functional Response of Predators to Prey Density and its Role in Mimicry and Population Regulation[J]. Memoirs of the Entomological Society of Canada, 1965, 97(45):1-60.
[1] 李培, 贺朝会, 郭红霞, 李永宏, 张晋新. 空穴、H+在SiO2体内输运的数值模拟研究[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(2): 151-158.
[2] 王芹, 马召灿, 白石阳, 张林波, 卢本卓, 李鸿亮. 三维半导体器件漂移扩散模型的并行有限元方法研究[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(2): 85-104.
[3] 徐小文. 并行代数多重网格算法:大规模计算应用现状与挑战[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(4): 243-260.
[4] 戴舒婷, 黄正, 钞露蓉. 软物质准晶的一个数学模型简化求解[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(3): 207-214.
[5] 李政, 吴淑红, 李巧云, 张晨松, 王宝华, 许进超, 赵颖. 精细油藏模拟的一种线性求解算法[J]. 数值计算与计算机应用, 2018, 39(1): 1-9.
[6] 魏丽君, 张彬, 陈志康. 基于改进型UPML吸收边界条件的电磁波数值模拟[J]. 数值计算与计算机应用, 2015, 36(4): 241-251.
[7] 乔海军, 李会元. 二维各向同性湍流直接数值模拟的六边形谱方法及其GPU实现和优化[J]. 数值计算与计算机应用, 2013, 34(2): 147-160.
[8] 吴斌, 刘志峰, 王晓宏. 油水两相流非活塞式驱替的数值算法探讨[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(4): 274-282.
[9] 高智中, 王颖. 一个新超混沌系统及其线性反馈控制[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(3): 167-172.
[10] 李焕荣. 二维土壤水中溶质运移问题的全离散混合元法研究[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(3): 207-214.
[11] 高智中. 一个新自治混沌系统的动力学分析[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, (1): 1-8.
[12] 张辉东,王元丰,周颖. 大型水电站厂房结构流固耦联振动特性数值模拟[J]. 数值计算与计算机应用, 2007, 28(4): 267-274.
[13] 曹建文,刘洋,孙家昶,姚继锋,潘峰. 大规模油藏数值模拟软件并行计算技术及在Beowulf系统上的应用进展[J]. 数值计算与计算机应用, 2006, 27(2): 86-95.
[14] 张红平,欧阳洁. 映射技术在液-液混合中的应用[J]. 数值计算与计算机应用, 2006, 27(1): 39-47.
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