脉冲微分混沌系统动力学数值模拟与分析

doi:10.12288/szjs.s2020-0683

数值计算与计算机应用 ›› 2022, Vol. 43 ›› Issue (1): 27-37.DOI: 10.12288/szjs.s2020-0683

脉冲微分混沌系统动力学数值模拟与分析

郭俊荣¹, 严平^1,2

1. 浙江农林大学理学院, 杭州 311300;
2. 赫尔辛基大学数学与统计系, 芬兰 00014

收稿日期:2020-06-28 出版日期:2022-03-14 发布日期:2022-03-07
基金资助:
国家自然科学基金（41730638）资助.

PDF ( 95 ) 引用

郭俊荣, 严平. 脉冲微分混沌系统动力学数值模拟与分析[J]. 数值计算与计算机应用, 2022, 43(1): 27-37.

Guo Junrong, Yan Ping. NUMERICAL SIMULATION AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF IMPULSIVE DIFFERENTIAL CHAOTIC SYSTEM[J]. Journal on Numerica Methods and Computer Applications, 2022, 43(1): 27-37.

NUMERICAL SIMULATION AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF IMPULSIVE DIFFERENTIAL CHAOTIC SYSTEM

Guo Junrong¹, Yan Ping^1,2

1. College of Science, Zhejiang Agriculture and Forestry University, Hangzhou 311300, China;
2. Department of Mathematics and Statistics, University of Helsinki, Helsinki 00014, Finland

Received:2020-06-28 Online:2022-03-14 Published:2022-03-07

由于脉冲微分混沌系统具有复杂的性态，在理论分析时具有一定的难度，而数值分析在一定程度上可以提供一些指导，所以数值模拟方法成为脉冲微分混沌系统研究的重要手段.该文设计了脉冲微分混沌系统的动力学分析算法，并将数值解以可视化的形式展现，绘制出方程组解的相图、分岔图、Poincaré截面.以具有Holling typeⅡ功能反应函数的Gompertz病毒传染病模型为例验证算法的可行性，进行了数值模拟，得到了一些有意义的结论.

关键词： 脉冲微分混沌系统, 数值模拟, 相图, 分岔图, Poincaré截面

Due to the complex behavior of impulsive differential systems, the theoretical analysis has certain difficulties, and numerical analysis provides some guidance to a certain extent, so the numerical simulation method has become an important means of impulsive differential equation research. This paper designs an algorithm for the dynamics analysis of impulsive differential equations, and the numerical solutions are visualized, and the phase diagrams, bifurcation diagrams, and Poincar'e diagrams of the solutions of the system are drawn. Taking the Gompertz virus infectious disease model with Holling type-Ⅱ functional response function as an example to verify the feasibility of the algorithm, a numerical simulation is carried out and some meaningful conclusions are obtained.

Key words: impulsive differential chaotic system, numerical simulation, phase diagram, bifurcation diagram, Poincaré cross section

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脉冲微分混沌系统动力学数值模拟与分析

NUMERICAL SIMULATION AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF IMPULSIVE DIFFERENTIAL CHAOTIC SYSTEM

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