1979年, 第1卷, 第1期　刊出日期：1979-01-14

  

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论文
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  一阶双曲型方程组初边值问题的差分格式及其稳定性

  朱幼兰,

  计算数学. 1979, 1(1): 1-30. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.1

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  本文比较系统地讨论了有关数值求解两个自变量的一阶双曲型方程组初边值问题的某些问题,给出了几种能用于任何类型的初边值问题的差分格式,并在很宽的条件下证明了其中的某些变系数的初边值问题的差分格式对初值和边值是稳定的、差分格式所立出的方程组是良态的.其中的某些格式已用于解决某些复杂的实际问题(应用部分见[16]).
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  求多项式根的新劈因子法

  井中,

  计算数学. 1979, 1(1): 31-34. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.31

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  本文给出了劈出多项式F(z)的二次因子的程序{w_n(z)}:若则取 w_(n+1)(z)=z~2+(a_2c_1-a_1c_2)/(a_2b_1-a_1b_2)z+(a_2d_1-a_1d_2)/(a_2b_1-a_1b_2);文中指出此法与Bairstow法效果相当,并提供了一些例子.
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  I_(01)逼近和多项式计算中的系数舍入

  王振宇,

  计算数学. 1979, 1(1): 35-49. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.35

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  本文首先讨论多项式的0,1系数多项式逼近(简称I_(01)逼近)问题,然后用所得到的结果研究多项式计算中的系数舍入问题,提出了一个新的、较为简单的系数舍入算法.证明了用这种舍人算法带来的舍入误差较通常的四舍五入(十进制)法或零舍一入(二进制)法要低得多,在使用方便和误差方面,都比一松信的算法为好.
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  样条有限元

  石钟慈,

  计算数学. 1979, 1(1): 50-72. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.50

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  本文用三次B样条变分方法解规则区域上板梁组合弹性结构的平衡问题.推导出了适用于各种边界条件的统一计算格式,便于在计算机上实现.与通常有限元相比,具有计算量少、精确度高等显著特点.文中对自然边界条件作为约束条件的影响给予了考虑,并以板的弯曲问题为例说明影响极微.给出了几个数值的例子.
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  任意权函数的最佳逼近

  史应光,

  计算数学. 1979, 1(1): 73-81. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.73

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  本文对非对称的任意权函数(可以取值∞的非负不连续函数)的最佳逼近建立切比晓夫理论,包括存在性、唯一性、交错定理和其他定理,从而拓广了经典的切比晓夫理论.
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  关于一类具有大范围收敛性的迭代法

  徐利治,朱自强,

  计算数学. 1979, 1(1): 82-90. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.82

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  本文由Hadamard因子分解定理出发,证明了推广的Laguerre迭代方法对求解一类超越方程具有大范围收敛性.对复根允许存在的区域作了讨论.得出了Riemann假定成立的一个必要条件.还给出了此迭代法的Algol 60程序.
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  无限元迭代法

  韩厚德,应隆安,

  计算数学. 1979, 1(1): 91-99. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.1.91

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  本文对无限单元法中组合刚度矩阵的计算给出了一个新的迭代方法.证明了迭代方法的收敛性.最后给出了三个简单的计算实例.这些例子都达到了较快的收敛速度和较高的精确度.