1979年, 第1卷, 第2期　刊出日期：1979-02-14

  

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  对数函数和指数函数的子程序方案

  李家楷,史应光,

  计算数学. 1979, 1(2): 101-111. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.101

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  本文提供了在电子计算机上应用的计算lnx的两个子程序方案和e~x的一个子程序方案,它们所需的运算量较为节省。文章描述了方案选择和计算处理的细节,并对选定的方案给出了相应的误差分析和估计。
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  计算钝头体绕流的隐式直线法

  钟锡昌,朱幼兰,

  计算数学. 1979, 1(2): 112-120. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.112

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  在钝头体超音速无粘绕流问题的数值计算中,直线法是一种很有效的方法。与其它方法相比,它有许多优点,例如它的算法简单,所需机器存储量小,用很少几条射线就能得到满意的结果,等等。我们用直线法对钝头体超音速无粘绕流进行了广泛的计算,方法及计算结果已在[1,2]中刊出。但是,在[2]所叙述的方案中,由于方程右端的分母在物
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  差分样条插值与差分样面插值及其应用于板弯曲的计算

  董光昌,

  计算数学. 1979, 1(2): 121-143. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.121

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  给出一种简单的有理分式插值——差分样条插值。其变量个数类似于三次样条,光滑性与逼近阶都比三次样条降低一次,即类似于二次样条。推广到二维情况能应用于任意区域,因此对板弯曲的计算能做到解算变量少,效率较高。
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  循环矩阵及其在结构计算中的应用

  武际可,邵秀民,

  计算数学. 1979, 1(2): 144-154. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.144

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  本文推广了循环矩阵的概念,讨论了它的一般性质,并提出了一种解系数矩阵为循环矩阵或准循环矩阵的线性代数方程组(这种方程组在一大类常见的结构物的计算中出现)的方法,这种解法比通常解法计算量小而且节省存储,同时还允许应用快速富氏变换以增怏其计算速度。
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  一个用于对称矩阵的LR算法

  詹重禧,

  计算数学. 1979, 1(2): 155-163. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.155

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  用LR算法求对称矩阵的全部特征值时,迭代一步以后矩阵的对称性就不再保持。有人提出对称化变形(或CIILR)算法(例如,见[2]、[3]或[4])。然而这种变形每迭代一步要作n(矩阵的阶)次开平方运算,计算工作量很大,特别是对于非正定矩阵会导致复数运算。本文提出了一个新的方案,避免了上述缺点。文中还对新方法的收敛性和收敛速度的加速进行了分析并给出了一些计算实例。
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  关于Gauss-Seidel迭代收敛的新判据

  廖晓昕,

  计算数学. 1979, 1(2): 164-171. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.164

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  本文给出了Gauss-seidel迭代收敛的两则判据及相应敛速估计,一是改进,包括了前人的结果,另一是新的工作。所给判据比目前常用的判据,应用范围广,敛速估计精。
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  关于分片多项式插值逼近的注记

  周天孝,

  计算数学. 1979, 1(2): 172-178. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.172

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  用插值节点的均匀性代替strang关于基函数的均匀性假设,也导出了最佳逼近误差估计。借助于对某种集合函数极值性质的考察,一般地获得了分片多项式函数的“反关系”。
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  关于简支厚板与薄板的关系

  石钟慈,李翊神,

  计算数学. 1979, 1(2): 179-188. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.179

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  厚板的数学理论是建立在与薄板不同的力学假定的基础上的。本文分析了厚板与薄板之间静力学方面的关系。对于任意的简支多边形板,得到了厚板解通过薄板解的显式表达式,从而证明了:Reissner模型的厚板解与薄板解具有相同的剪力,但弯矩、转角、挠度有差别;而washizu模型的厚板解则与薄板解不仅剪力相同,连弯矩与转角亦相同,只是挠度有差别。
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  某些高维区域上的最小零偏差多项式

  梁学章,

  计算数学. 1979, 1(2): 189-193. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.189

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  本文在[1]的基础上,将一维区间上的最小零偏差多项式(即多项式)推广到二维矩形、三角形和圆域及高维方体域上去,给出了最小零偏差多项式的一般形式。除了理论上的兴趣之外,这些最小零偏差多项式显然可用来解决多元多项式逼近的经济化(Economization)问题。
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  用嵌入法解广义特征值问题

  王卜,

  计算数学. 1979, 1(2): 194-198. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.2.194

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  R.Kalaba和K.Mcase在[1]中提出了一个解矩阵特征值问题的嵌入方法。这一方法的理论依据是复变数函数的留数理论;具体作法是把问题归结为在复平面上求解一个常微分方程组的初值问题。本文将这一方法推广,构造一个更为一般的常微分方程组,用来解矩阵的广义特征值问题。