1979年, 第1卷, 第4期　刊出日期：1979-04-14

  

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  计算机上高精度四则运算的一种方法

  史应光,李家楷

  计算数学. 1979, 1(4): 303-316. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.303

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  本文提出了一种基于P进制的四则运算的算法,它可供在计算机上进行“任意”高精度的算术运算,只要存储量允许.与惯用的双倍字长精度、三倍字长精度以及更多倍字长精度运算相比较,这种算法的形式不因精度的差别而异,因此它具有精度选择的灵活性和程序实现的统一性的优点.在除法运算中构造了“逐位商”方法使得运算过程较为简便,速度与乘法运算相差不多,并给出了相应的误差估计.此外,讨论了进位制基数P的选取标准和算法的具体实现问题.
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  多层差分方程的稳定性

  黎益

  计算数学. 1979, 1(4): 317-325. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.317

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  解抛物型偏微分方程的多层差分方程。在[1]中称为多步方程,多步方程的稳定性问题,不少文献在理论上给出过判别法则,但是实际应用这些法则时,往往归结于讨论一个代数方程的零点分布对层数m,网格比值γ,权系数θ等参数的依赖关系。通常,这是
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  分式函数拉氏反变换的数值计算简法

  林哲民,杨逊

  计算数学. 1979, 1(4): 326-330. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.326

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  拉氏反变换的数值计算已有许多人研究过。计算线性系统的过渡过程时,往往归结为分式函数的拉氏反交换,按照经典的步骤是:求出分式函数的极点(分母的零点);分成部分分式;利用拉氏变换表进行反交换;计算数值。这样一套步骤十分不方便,目前
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  刚性方程数值方法的危险性问题

  韩天敏,崔可发

  计算数学. 1979, 1(4): 331-335. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.331

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  为了找出有效地处理Stiff方程的数值方法,Gear给出了数值方法Stiff稳定性的定义,见[1]。根据这个定义,可以找出一些好的数值方法,例如基于数值微分的Gear方法,Enright的一阶导数方法等.但[2]中通过两个具体的例子说明此类方法具有“危险
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  三次样条的凸性条件和注记

  王日爽

  计算数学. 1979, 1(4): 336-341. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.336

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  本文提出了非等距情形下三次样条函数的一系列凸性条件,指出了它的应用,并把所获得的结果推广到一类矩阵(即M-矩阵)上去。
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  “混合元”的有限元法

  梁国平

  计算数学. 1979, 1(4): 342-346. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.342

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  大家知道,用有限元求解微分方程时,如果微分方程的解足够光滑,边界比较接近拆线,采用高阶元比采用低阶元网格可以稀得多,因此这时采用高阶元比低阶元有利得多,但在实际计算中,边界常常比较复杂,解在边界附近变化较大,这时只采用高阶元在边界

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  关于梯形公式的一点注记

  孙耿

  计算数学. 1979, 1(4): 347-353. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.347

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  本文对Stiff常微分方程组初值问题,应用梯形公式外插所得到的值以及它同Simpson公式所得到的值进行适当的线性组合而得到两个Stiff稳定的单步四阶“块”数值方法簇,此外,在得到数值解的同时,还得到局部截断误差的具体值。最后给出了数值实验。
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  关于三次插值样条函数的局部性质

  贾荣庆

  计算数学. 1979, 1(4): 354-364. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.354

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  近年来,三次插值样条函数的局部性质,受到了人们的注意,翁祖荫考察了在一般边界条件下三次插值样条的局部逼近性质及插值样条导数的局部界值,不过他对于分
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  关于锥型流计算稳定法的讨论

  陈恕行,陈光宇

  计算数学. 1979, 1(4): 365-377. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.365

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  在空气动力学超音速绕流问题的数值计算中,稳定法是一个相当有效的方法,它的基本想法是:在原来求解的微分方程组中引入一个新的时间变量,并添加一些附加项,得到一个新的方程组,这个方程组为双曲组,若在空向曲面上任给一组初值,求其数值解,则
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  论间断有限元的理论

  冯康

  计算数学. 1979, 1(4): 378-385. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.378

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  有限元法的理论早在六十年代前期即已建立,而且对经典的连续元——协调元——的情况来说,这一理论业已发展到相当完整细密的程度,见,例如[2.3]。有限元方法高度的有效性和普遍性是与它在理论上的牢靠性和彻底性密切联系着的,但是,间断——非协调——有限元的理论则还处在不甚令人满意的状态,尽管也有了若干重要的进展,
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  I_(01)逼近定理的另一证明

  陈道琦

  计算数学. 1979, 1(4): 386-387. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.386

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  最近,王振宇讨论了多项式的0,1系数逼近(简称I_(01)逼近)问题,用其结果研究多项式计算中的系数舍入问题,提出了一个新的、较简单的系数舍入方法,证明了该方法使用方便并且误差小,[1]中关于I_(01)逼近定理的证明篇幅很长,我发现若采用阿贝尔变换,
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  最小二乘线性逼近的一个注

  吴文达

  计算数学. 1979, 1(4): 388-390. https://doi.org/10.12286/jssx.1979.4.388

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  给定m维实空间中N个点P_i=(x_1~((i)),x_2~((i)),…,x_m~((i)),i=1(1)N.对于任何超平面 k_1x_1+k_2x_2+…+k_mx_m+k_0=0,P_i到它的垂直距离平方和