1980年, 第2卷, 第3期　刊出日期：1980-03-14

  

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  在空间L(X,∑,μ)中的最佳逼近的特征

  史应光

  计算数学. 1980, 2(3): 197-202. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.197
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.197

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  设(X,∑,μ)是σ-有穷测度空间,L≡L(X,∑,μ)表示在空间(X,∑,μ)上所有可积复值函数的全体组成的线性赋范空间([4],41)。其范数定义为这样,若K?L,对任何f∈L,就可以提出它在K中的最佳L逼近问题。称p_0∈K为f
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  一类带有差分扰动项的显式线性多步法的讨论

  李旺尧

  计算数学. 1980, 2(3): 203-208. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.203
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.203

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  一、方法的形成 求解常微分程初值问题 y′=f(x,y),y(a)= y_0,x∈[a b).(1.0)一般形式的显式k阶线性多步法表成(见[3]):
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  间断系数边值问题有限元分析

  雷晋干,许嘉谟

  计算数学. 1980, 2(3): 209-216. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.209
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.209

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  在数学物理问题中,诸如不同介质的热传导,电场分布等问题,都将产生求解具有间断系数的椭圆型微分方程边值问题,即所谓内表面问题。对具有光滑内表面的问题,早在60年代初,就研究得相当深入了,例如参看[5]和[8],以后,人们又开始注意研究非光滑
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  半解析法及其误差估计

  梁国平

  计算数学. 1980, 2(3): 217-228. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.217
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.217

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  解析法是求解偏微分方程最古老的方法,在电子计算机出现以前,它是解微分方程最主要的方法.所有微分方程的经典教科书都讲述这一方法.电子计算机的出现,引起了数值计算方法的发展,解偏微分方程的直接数值方法——差分法和有限元法,渐渐取代了
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  同时求解多项式所有二次因子的迭代法

  郑士明

  计算数学. 1980, 2(3): 229-237. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.229
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.229

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  1. 引言 如所周知,从初始近似值x~((0))出发,使用Newton法 x~((m+1))=x~((m))-f(x~((m)))/f′(x~((x))) (m=0,1,…)求函数f(x)的根时,在单根附近二阶收敛。 当f(x)是首项系数为1的N次多项式
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  考虑已往探索值的一个一维凸函数优化的快速新算法

  云天铨

  计算数学. 1980, 2(3): 238-249. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.238
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.238

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  1.概述 一维无约束最优化问题,早有许多研究.对于复杂的函数或函数不能用显式表达时,在不求导数的解法(即直接搜索法)中,较基本的有熟知的0.618法(黄金分割法),抛物线法等,一维搜索法则略加变化,例如DSC法(Davies,Swann and Compey Method),Powell法,或者二者的混合DSC-Powell法。通常分两阶段:第一阶段,用增加步长或等步长来括住函数的最小值;第二阶段,用重复第一阶段的方法或用抛物线法逼近最优
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  具有实现误差的共轭梯度算法

  费景高

  计算数学. 1980, 2(3): 250-260. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.250
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.250

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  §1.引言 实际计算已证明,用共轭梯度算法求解无约束优化问题和超越方程组是相当有效的,并且从理论上也已证明它具有n步二次的终端收敛速度,由于在数字计算机上实现一个算法时,每步的运算次数必须是有限的,这必定要在共轭梯度算法中引进实现误差,另外,在将共轭梯度法移植到一些更广的问题类时,例如用来求解具有等式约束的优化问
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  蒙特卡罗计算点通量的二次碰撞概率方法和重要抽样方法

  裴鹿成

  计算数学. 1980, 2(3): 261-268. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.261
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.261

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  1.引言 应用蒙特卡罗方法计算点通量,在粒子输运问题中占有非常重要的地位。首先,是由于点通量的计算问题在实际问题中经常遇到;其次,是由于任何局部通量计算问题均可通过点通量的计算实现;最后,是由于用其他数值方法计算点通量存在一点困难,尤其是对于那些几何以及其他因素复杂的问题更是如此。
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  用劈二次因子法解方程的一个三阶迭代格式

  叶贻才

  计算数学. 1980, 2(3): 269-272. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.269
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.269

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  用劈二次因子法可以求出实系数多项式方程: f(x)=a_0x~n+a_1x~(n-1)+…+a_(n-1)x+a_n=0 (1)的复根,而避免复数运算。目前多采用具有二阶敛速的Bairstow方法,即设
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  一个偏心的二步格式

  秦孟兆

  计算数学. 1980, 2(3): 273-277. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.273
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.273

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  1 考虑方程 u_t=f(u)_x,(1.1)或者写成 u_t=au_x,(1.1′)其中a=f′_u.Lax-Wendroff在1960年提出了中心的二阶格式:
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  关于FLIC方法稳定性的注记

  李荫凡

  计算数学. 1980, 2(3): 278-281. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.278
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.278

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  1.引言 Gentry等给出了著名的FLIC方法,并就多方气体情况,对于滞止区域的一维线性稳定性进行了分析,给出了条件:
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  关于一类插值样条函数

  郭竹瑞

  计算数学. 1980, 2(3): 282-287. https://doi.org/10.12286/jssx.1980.3.282
  CSTR: 32030.14.jssx.1980.3.282

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  在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1],