1981年, 第3卷, 第1期　刊出日期：1981-01-14

  

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  应用求解拉普拉斯方程的边值问题建立有限元网格

  刘家琦

  计算数学. 1981, 3(1): 1-9. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.1

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  一、引言 应用有限元方法求解各种数学物理问题时要求对求解区域进行有限的剖分,然后在网格的节点上将连续的问题离散.如所周知,给出网格节点的坐标及其有关单元的信息是
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  一类特殊三对角线性方程组的快速近似追赶法

  高德荫,徐峰,潘乃德

  计算数学. 1981, 3(1): 10-17. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.10

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  §1.问题的引出 假定所要求解的方程组为: AX=F,(1)此处A为n阶实矩阵,具体形式是
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  最佳共正逼近算子的连续点的特征

  史应光

  计算数学. 1981, 3(1): 18-21. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.18

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  一、引言 设M是线性赋范空间C[a,b]的n维哈尔子空间.对f∈C[a,b]定义集合 K_f={p∈M:p(x)f(x)≥0,?_x∈[a,b]}.若函数p∈K_f满足
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  正型差分解的收敛性

  符鸿源

  计算数学. 1981, 3(1): 22-34. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.22

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  我们考虑一阶非线性偏微分方程一类正型差分解,证明它的整体收敛性,其极限函数(有界变差函数类)是微分方程的弱解.[9]和[1]证明了Lax格式的收敛性,[11]曾证明2m+1五点线性正型差分解大范围的收敛性,在[5]中研究的是m=1情况下一类正
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  I_(01)逼近和多项式计算中的系数舍入(续)

  王振宇

  计算数学. 1981, 3(1): 35-43. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.35

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  一、I_(01)逼近的不唯一性 [1]中我们证明了I_(01)逼近定理,指出:若有偶多项式P_(2n)(x)=sum from k-0 to n (a_(2k)x~(2k)),x∈[-1,1],其系数满足0≤a_(2k)<1,k=0,1,…,n,则存在一个次数至多为2n且只以0和1
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  轴对称非线性磁场分布的有限元分析

  谢干权

  计算数学. 1981, 3(1): 44-56. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.44

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  一、引言 轴对称电磁结构在轴对称电流作用下的磁场分布问题本是三维问题,利用轴对称关系可将三维麦克斯韦方程化为形如下面(1)式的二维非线性椭圆型方程.它与标准的平面磁场方程有所不同.而且v(B)不是B的单增函数.实际工程中的大型圆柱变压器、平
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  在有限区间上的简单双曲样条

  保明堂,常道荣

  计算数学. 1981, 3(1): 57-65. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.57

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  在插值和曲线拟合中,简单双曲样条和三次样条相比,由前者得到的曲线更好些.因为把三次样条用作“流线型”的内插曲线,在某些应用中,特别是船线的光顺中,会产生多余的拐点.而简单双曲样条则不会产生这种情况.
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  斜映射矩阵和Householder变换的推广

  谭领

  计算数学. 1981, 3(1): 66-71. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.66

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  在数值线代数中,广泛使用的Householder变换,变换阵为H=I-2uu~T,其中u为n维向量,且‖u‖=1,I为单位阵.通常称这种变换为“平面映射”,严格地说,应是“关于过坐标原点的平面的正映射”.映射的基准平面是过坐标原点的u~Tx=0,u
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  Hermite-Fej(?)r插值多项式的收敛阶

  蒋元林

  计算数学. 1981, 3(1): 72-78. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.72

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  设三角矩阵 {x_k~((n)},k=1,2,…,n,n=2,2,…的第n行为n次多项式T_n(x)=cos(n arc cos x)的根
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  发展方程的计算稳定性问题

  曾庆存,季仲贞

  计算数学. 1981, 3(1): 79-86. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.79

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  一、演变过程方程及差分格式 在数值天气预报中以及求解非定常流体运动时,必须设计计算稳定的格式,所以关于计算稳定性问题的理论研究是很有意义的.在这一类问题中,所要求解的问题大都可以
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  有限元法的逐点估计及最大模内估计

  朱起定

  计算数学. 1981, 3(1): 87-90. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.87

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  本文着重研究二维有界区域上抽象的二阶有限元Dirichlet问题,在最广泛的意义下得到容许空间S~h上的估计:的条件下得到结点P-i上的估计:max|u(P_i)-u~h(P_i)|≤(log(1/h)~(1/2)|u~h-u_1|_(H~1(Ω)).指出
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  Soliton数值计算的误差估计

  郭本瑜,邬华谟

  计算数学. 1981, 3(1): 91-95. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.1.91

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  的周期解问题.为简单计.设周期为1. 令x方向和t方向的步长分别为h和τ;Nh=1,N为自然数;x=ih的点记为Q;R_h={x|x=ih,0≤i≤N-1}。网格函数u在Q点,t=kτ处的值记为u(Q,k),也