1981年, 第3卷, 第2期　刊出日期：1981-02-14

  

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  曲线的圆弧逼近与双圆弧逼近

  孙家昶,郑全琳

  计算数学. 1981, 3(2): 97-12. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.97

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  众所周知,圆弧具有一系列简单而又重要的性质(如直观、实现方便、具有几何不变性、便于计算机存贮和传递图形等).目前国内外绝大多数插补器都采用直线-圆弧插补,因而研究曲线的圆弧逼近与拟合对于计算机辅助设计和制造有重要的现实意义.以前的计算方法很少研究象圆弧一类的几何曲线,近十几年由于计算机和数控技术的发展和应
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  三次样条函数解的存在唯一性

  曾广存

  计算数学. 1981, 3(2): 113-116. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.113

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  由于一般线性边界条件可以化成两点端点条件,故本文只讨论两点端点情况.设区间[a,b]上给定一个分割Δ和函数Y. Δ:a=x_0
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  函数序列{f_(2j+1)(t)}与{g_(2j+1)(t)}的一致收敛性

  熊振翔

  计算数学. 1981, 3(2): 117-128. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.117

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  由[1]中调配函数的性质3及5可知,当j为奇数时,f_(2j+1)(t)及g_(2j+1)(t)都是[0,1]上点(0,0)及点(1,0)之间的一段凹弧;当j为偶数时,为此二点间的一段凸弧. 下面仅就g_(2j+1)(t)来讨论.如上所述,可知g_(2j+1)(t)在[0,1]上是单调函数,且g_(2j+1)(0)与g_(2j+1)(1)异号,即
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  关于非守恒形式差分格式的能量守恒问题

  李德元

  计算数学. 1981, 3(2): 129-142. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.129

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  在建立流体力学方程组的差分格式时,对能量方程有两种不同的选择:一种是采用关于总能量(即内能与动能之和)的守恒形式的方程;另一种是采用关于内能的非守恒形式的方程.对于守恒形式的方程,容易建立能量守恒的差分格式(下面称之为守恒形式的差分格式),而对非守恒形式的方程建立的格式(下面称之为非守恒形式的差分格式),则在
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  单调光滑函数的样条插值

  文涛

  计算数学. 1981, 3(2): 143-151. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.143

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  ELI Passow在[1]中提出了X={x_i}(x_(i-1)
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  梯度投影下降算法

  费景高

  计算数学. 1981, 3(2): 152-164. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.152

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  考虑具有等式约束的非线性规划问题: min{f(z)|φ(z)=θ},(1.1)其中z是n维欧氏空间E~n中的点,θ表示各个空间的零元.f(·)是由E~n到E~1中的函数,称作目标函数.φ(·)=(φ~1(·)),…,φ~r(·))~T是由E~n到E~r(r
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  解超越方程的平行弦方法

  陈为雄

  计算数学. 1981, 3(2): 165-168. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.165

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  众所周知,牛顿法和弦截法是解超越方程的两个最简单和常用的方法.其中弦截法无需计算导数,实用上较方便,但牛顿法有更快的敛速.另一常用的抛物线法,虽然在敛速方面比弦截法有所提高,但它的每一步迭代却较复杂,而且敛速阶数低于牛顿法.所以,就计算效能而言,这三个方法各有优缺点.
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  两类线性隐式方法

  孙耿,毛祖范

  计算数学. 1981, 3(2): 169-174. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.169

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  众所周知,在Stiff常微分方程组初值问题的数值解法中,向后微分公式(即Gear方法)是目前最通用的方法之一(见[1]).但是,Gear方法是一类隐式方法,在数值解的过程中,一般说来,每向前积分一步,需要解一个非线性方程组,它的求解是采用Newton-Raphson迭代方法,因此需要给出适当精度的预估值和计算右函数f(t,y)的Jacobi阵以
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  用样条函数缺插值的一点注记

  郭竹瑞

  计算数学. 1981, 3(2): 175-178. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.175

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  (ii)在区间[vh,(v+1)h]上S_n(x)是五次多项式,v= 0,1…,n-1;(1) (iii)S_n(vh)=f_v,S″_n(vh)=f″_v,v=0.1,…,n的五次样条函数S_n(x)存在且唯一.我们依次得到下列的逼近定理:
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  具有重节点的分段Pade'逼近的一个算法

  朱功勤,何天晓

  计算数学. 1981, 3(2): 179-182. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.179

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  Baker在[1]中提出了具有重节点的Pade’逼近问题,但提供的算法很繁.我们发现,具有重节点的Pade’逼近和有理切触插值有关.基于这种想法,我们先给出分段Pade’逼近的概念,然后给出一个一般算法.
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  计算快慢波问题的二阶格式

  秦孟兆

  计算数学. 1981, 3(2): 183-187. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.2.183

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  其中c=(g(1-ρ′/ρ)h)~(1/2)称为惯性重心波;u,v为风速水平分量;f为地球自转Coriolis力,令其为常数,此方程当ρ′<ρ时,方程组(1.1)为一阶拟线性双曲方程组,它可以化成对角型: