1981年, 第3卷, 第3期　刊出日期：1981-03-14

  

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  关于“M类矩阵及差分格式稳定性条件”一文的评注

  李荣华

  计算数学. 1981, 3(3): 188-188. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.188
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.188

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  在本刊1979年第3期发表的“M类矩阵及差分格式稳定性条件”一文中,作者提出了差分格式稳定性的三种条件.包含在定理3.1的两个条件为:设非奇异矩阵V是将G(Δt,k)变成Jordan矩阵的变换矩阵,‖V‖_2·‖V~(-1)‖_2≤C~2,其中C~2是常数,则 1)当G(Δt,k)是M类矩阵时,Von Neumann条件是稳定的充分条件

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  非零角点扭矢对双三次零插值样条的误差估计

  程乃栋

  计算数学. 1981, 3(3): 189-198. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.189
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.189

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  关于二维样条函数的理论,自1962年 C.de Boor提出了双三次插值样条以来,由于它实际应用日益广泛,已有了很大的发展.本文推广了关于一维自然三次插值样条的误差估计的有关结果,获得了关于非零角点扭矢对双三次零插值样条的误差估计式.
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  关于缺插值样条函数

  陈天平

  计算数学. 1981, 3(3): 199-210. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.199
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.199

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  在[1,2,3,4]中,我们讨论了几种缺插值样条函数.本文继续研究任意节点的缺插值样条函数,推广[1]中的结果. 在第一节中,我们讨论广义Hermite插值样条函数.通过一系列的恒等式很容易得到收敛速度的估计. 在第二节中,讨论了C~2类缺插值样条函数.建立存在性、唯一性定理,估计收敛速
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  一类非线性Schr(?)dinger方程及其方程组的数值计算问题

  郭柏灵

  计算数学. 1981, 3(3): 211-223. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.211
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.211

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  的四点隐式(六点隐式)证明了它的收敛性,并提出了便于计算的其他几种差分计算格式,指出了几种求解它所对应的非线性代数方程组的迭代解法.最后,借助于微分差分法建立了(1.2)广义解的存在性.关于非线性Schrodinger方程及其方程组的物理背景和数值求解,可参看[1,2,3,4,5,18]等.
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  二阶线性系统稳定性判定的数值方法

  张磊

  计算数学. 1981, 3(3): 224-230. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.224
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.224

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  A为N阶方阵,N=2n,设A的特征值为ξ_1,ξ_2,…,ξ_N,根据[3]有如下定义: 定义1.若所有的 Reξ_i<0,则称系统(1.1)是渐近稳定的,相应的A阵叫渐近稳定阵;若所有的Reξ_i≤0且对所有的Reξ_k=0的ξ_k对应的初级因子均是线性的,则称系
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  解大型稀疏非对称矩阵特征值问题的一个新方法

  陶化成

  计算数学. 1981, 3(3): 231-244. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.231
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.231

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  本文提出一个解稀疏非对称矩阵特征值问题的新方法.迄今为止,所看到的方法几乎都是同时送代法的推广.这些方法必须假定投影矩阵B_s有完全的特征向量系,并且在运算过程中要对这些向量进行正交化.然而在非对称情况下,B_s常常没有完全的特征向量系,即使有,它们可能几乎线性相关,正交化过程要损失大量有效数字,进而,当非对称实矩阵有共轭复特征值时,对应的特征向量也是复向量,从而要引进复数运算.1976
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  常微分方程组的整体解及两点边值问题——Ⅰ.整体解方法

  张关泉

  计算数学. 1981, 3(3): 245-254. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.245
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.245

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  众所周知,n维向量函数u(x)的一阶常微分方程组,如在某点上只给出n_1
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  循环矩阵及其在结构计算中的应用(Ⅱ)

  梁国平,邵秀民

  计算数学. 1981, 3(3): 255-261. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.255
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.255

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  在[1]中提出了利用循环矩阵进行结构计算的方法.如果区域和剖分都是规则的,在周期边界条件的情况下,形成的代数方程系数矩阵为循环矩阵,在第一类或第二类边界条件的情况下,系数矩阵为准循环矩阵.[1]中对这种类型的方程进行了讨论,利用快速富氏变换的工具,得到一个速度快而且存贮量节省的计算方法,所述的方法对某些非规则区
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  关于一类插值样条

  徐士英

  计算数学. 1981, 3(3): 262-265. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.262
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.262

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  在S_(n△)。中有唯一解.令P_△f=s(x),s(x)是对f(x)关于上述插值问题(1)的解,J.Tzi-mbalario证明投影算子P_△:C~(-1)[a,b]→S_(n△)是有界的,这里C~(-1)[a,b]是[a,b]上有界函数全体所成的空间. J.Tzimbalario的证明是错误的,因为从[1]中(3.6)式通过计算得到的不是(3.7)式,
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  关于J.T.Lewis的一个定理

  史应光

  计算数学. 1981, 3(3): 266-267. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.266
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.266

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  它是在这些结点上满足插值约束的逼近函数的集合.用K_1中的元素对f的逼近就是所谓带插值约束的逼近.J.T.Lewis给出了在L_1范数意义下这类逼近的一个特征定理.
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  迭代方程与离散叙率Walsh函数

  冯德修

  计算数学. 1981, 3(3): 268-271. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.268
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.268

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  在J.L.Shanks的基础上,给出了产生离散叙率Walsh函数的迭代方程,由迭代 方程推出了离散Walsh 函数的表达式和Walsh变换的速算 法(FWWT).
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  极小熵褶积滤波算子的渐近性态

  王承曙

  计算数学. 1981, 3(3): 272-276. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.272
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.272

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  极小熵褶积滤波(简称MED)是近年来为提高地震勘探数字信号中的地震脉冲分辨率而提出的一种新的滤波方法.它是在时间域上处理滤波问题,其基本思想是以信号熵极小为判据,找一个线性——时不变滤波算子(即褶积滤波算子),以使系统输出信号最大限度地尖峰化,亦即输出为最简单信号.
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  第二类 Hermite-Fejér多项式逼近度

  崔明根

  计算数学. 1981, 3(3): 277-280. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.277
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.277

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  近在[3]中验证了该多项式对这类函数的逼近效果也是很好的,它与最佳逼近多项式的逼近效果不相上下. 关于第二类eeb多项式零点作插值点时,稳定插值多项式(我们称其为第二类Hermite-Fejer多项式)的结果不多.最近见到Bojanic,Prasad和Saxena的结果,他们验证了第二类 Hermite-Fejer多项式(表达式的推导见[5]中的(1)):
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  关于追赶法的一个注

  刘学宗

  计算数学. 1981, 3(3): 281-285. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.3.281
  CSTR: 32030.14.jssx.1981.3.281

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  考虑常系数二阶常微分方程的两点边值问题: y″+2ω~2y=f(x),y(0)=α,y(1)=β.(1)这个方程的通解是y=C_1sin2~(1/2)ωx+C_2cos2~(1/2)ωx+y_p,其中y_p是(1)的特解.把区间[0,1]等分成M份,结点记为1,2,…,M+1,间距记为△x.用普通的二阶差分