1981年, 第3卷, 第4期　刊出日期：1981-04-14

  

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  构造非线性映射不动点的迭代法

  丁协平

  计算数学. 1981, 3(4): 285-295. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.285

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  为了构造非线性映射的不动点,许多作者对Mann迭代法进行了研究.后来Ishikawa推广了Mann迭代法,对Hilbert空间H的紧凸子集D的李卜西兹拟压缩映射T,证明了新的迭代法{x_n}强收敛于T的一不动点,{x_n}被定义为
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  多群多维非定常中子迁移方程的广义解和加权菱形差分格式的稳定性及收敛性

  郭柏灵,彭清泉

  计算数学. 1981, 3(4): 296-308. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.296

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  §1.引言 在文献[1,2]中,N.K.Madsen对 x-y平面上定常单群一类中子迁移方程 D:(0≤x≤L_x,0≤y≤L_y),m=1,2,…,M.满足真空边界条件
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  算子样条函数磨光法

  李岳生

  计算数学. 1981, 3(4): 309-319. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.309

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  1.引言 本文仍按逼近δ函数的观点,对表达式 f(x)=integral from n=-∞ to ∞(δ(x-t)f(t)dt两端,施以磨光逼近算子M_h,导至磨光公式 M_hf(x)=integral from n=-∞ to ∞(K_h(x-t)f(t)dt.(1)
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  非线性椭圆边值问题的牛顿型迭代法

  王烈衡

  计算数学. 1981, 3(4): 320-328. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.320

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  §1.引言 牛顿迭代法是解非线性方程最著名的方法之一.用牛顿法求解非线性方程,事实上就是通过一系列线性方程的解来逼近原来非线性方程的解.简而言之,就是一种线性化方法.而经典的牛顿法虽有(在一定条件下)平方收敛的性质,但却是局部收敛的.就是说,初始近似要选得足够接近原问题的解,否则可能导致不收敛.后来,人们利用牛顿法
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  常微分方程组的整体解及两点边值问题——Ⅱ.稳定性

  张关泉

  计算数学. 1981, 3(4): 329-339. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.329

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  本节讨论两点边值问题Ⅱ的一些性质,先证明 预备定理4.1 设Z为(l×m)阶非异矩阵,l≤m,则存在非异的l阶方阵R_z,使得Z_R=R_zZ为正交规范矩阵,且
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  用回归模型作多类判别的一种数量化方法

  杨自强

  计算数学. 1981, 3(4): 340-350. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.340

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  §1.引言$ 早在30年代,R.A.Fisher提出两类母体的判别分析模型的同时,就指出过可以虚构一个因变量y,建立回归模型来进行判别分类.这时,若观测数据来自第1类,则设y的观测值为1,否则为0.估计出回归系数之后,为了分类,可算出相应的估计值,并根据值靠近1或0来判定该观测来自第1类或第2类.这种模型通常称为二值回归模型, 其后,Fisher的判别分析模型被推广到多于两类母体,但是把二值回归模型直接往多值上推广却发生了困难.例如,三类母体的情况,虚构的y值可以依次取1,2,3来区
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  构造高阶收敛公式的某些方法

  张宏志

  计算数学. 1981, 3(4): 351-359. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.351

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  在方程 f(x)=0 (1)的数值解法中,各类迭代函数(以后简记为I.F.),尤其是多点I.F,是常被采用的一种方法.但至今尚未深入研究其构造理论.已有的各种构造方法,均不够理想.对于单点I.F.,存在着计算高阶导数值的困难,而有记忆的单、多点1.F.,利用旧信息又只能增加小
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  多维连续函数求积公式的误差估计

  史树中

  计算数学. 1981, 3(4): 360-364. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.360

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  设E~k={(x_1,…,x_k)∈R~k:0≤x_i≤1,=1,2,…,k}为k维单位立方体.?_c,…,?_N为E~k中的N个点.A(M;N)为满足?_i∈M?E~k,1≤i≤N的点的个数.对于γ=(γ_1,…,γ_k)∈E~k,令 I(γ)={(x_1,…,x_k)∈E~k:0≤x_i<γ_i,i=1,2,…,k}.(1)λ为通常的k维Lebesgue测度,那么
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  中立型微分方程组连续线性多步法

  关仕荣

  计算数学. 1981, 3(4): 365-371. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.365

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  我们曾对中立型微分方程组给出了任意阶的单步解法.但是,就计算量来说,多步法比较优越.本文将给出连续线性多步法,它类似于常微分方程组Adams线性多步法.当方程是常微且取离散解时,它就是Adams法;当方程不含导数时,它是某类Volterra泛函微分方程组的线性多步法(Volterra微分积分方程与迟延方程为其特例).本文的算法在
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  关于基样条插值公式

  梁振珊

  计算数学. 1981, 3(4): 372-376. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.372

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  1.引言我们知道,只要构造出基底函数L(x),便得基数型插值公式:
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  关于三次Bézier曲线的凸性

  华宣积

  计算数学. 1981, 3(4): 377-380. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.377

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  苏步青在[1]中研究了Bezier曲线的仿射不变量与Bezier多边形之间的关系,并利用这些不变量对三次Bezier曲线不存在拐点和二重点的条件进行了讨论,但所得条件还不是充分必要条件.为了弥补[1]中这个不足之处,我们在这里给出一个补充,从而完善了这套条件.为了节省篇幅,我们沿用[1]中的记号而不再另外说明.
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  任意三角形(或四边形)网格的格子中流体方法

  李荫藩,曹亦明

  计算数学. 1981, 3(4): 381-385. https://doi.org/10.12286/jssx.1981.4.381

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  一、引言 著名的FLIC方法是计算流体力学中有效的并广为使用的数值方法之一.以往人们经常使用矩形网格,但对于比较复杂的边界,矩形网格引起边界处理的困难.本文提出的方法,是使用不均匀任意三角形(或四边形)网格.它能顺利地克服这一困难.