1983年, 第5卷, 第3期　刊出日期：1983-03-14

  

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论文
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  关于三次插值样条的逼近阶

  徐士英

  计算数学. 1983, 5(3): 225-229. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.225

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  多项式变换及其在卷积计算中的应用

  蒋增荣

  计算数学. 1983, 5(3): 230-241. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.230

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  其中_q表示整数k模q的最小非负剩余.这种卷积的计算,在通用计算机及专门结构的数字处理装置中有广泛的应用,特别可用于图象处理方面.直接计算(1),需要p~2q~2次
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  中立型微分方程组的单步法

  关仕荣,苏德富

  计算数学. 1983, 5(3): 242-254. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.242

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  本文给出NDE方程组的几种解法,即欧拉法、改进的欧拉法以及一般方法.我们考虑NDE方程组:
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  平面Bzier曲线的凸性定理的一个证明

  单墫

  计算数学. 1983, 5(3): 255-259. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.255

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  平面Bzier曲线的凸性定理是计算几何中一个重要的定理.最近,苏步青、刘鼎元在[1,2]中给出了凸性定理的证明. 本文的目的是从Bezier曲线的一阶导矢与二阶导矢的几何作图出发,给出凸性定理的另一个证明.
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  具Chebyshev结点的Hermite-Fejr插值算子的渐近估计

  何天晓,王仁宏

  计算数学. 1983, 5(3): 260-266. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.260

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  关于Hermite-Fejer插值多项式,已有许多人相继作了不少的工作.其中,Moldovan,Bojanic,Saxena等人各自建立了一些以第一、二类Chebyshev多项式T_n(x)和U_n(x)的零点:
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  代数方程在任意圆外根的个数

  古以熹

  计算数学. 1983, 5(3): 267-269. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.267

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  从复变函数论知,复多项式f(u)=sum from l=0 to n (a_1u~(n-1))在u=u_0点的Taylor展开式是u的恒等式:
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  Hermite-Fejr型算子余项的渐近展开

  孙燮华

  计算数学. 1983, 5(3): 270-279. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.270

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  我们知道,用代数多项式逼近常与点的位置有关,因此考虑点态的情形是有意义的.最近,谢庭藩指出
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  一类无条件稳定的显式方法

  孙耿

  计算数学. 1983, 5(3): 280-294. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.280

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  众所周知,在使用线性方法(如线性多步法,Runge-Kutta方法,合成多步法等)对Stiff常微分方程组初值问题进行数值积分时,为了保证该初值问题数值解是稳定的,则要求数值方法在某种意义下是无条件稳定的.为此,所使用的线性方法首先必须是隐式的.在使用隐式线性方法对Stiff系统初值问题进行数值解时,每向前积分一步,往往
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  一个正定几何规划的对偶算法及收敛性

  徐学文

  计算数学. 1983, 5(3): 295-309. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.295

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  由于正定几何规划的对偶规划只含线性等式约束和非负约束,处理起来似乎要方便得多.然而,实际上许多对偶算法实施起来却往往失败(见[2,8,9]),这是由于对偶规划所特有的“块性质”以及目标函数在某些点的不可微性质引起的.因此,近年来主要的努力集中在克服这二个困难上。主要的工作有:1975年Beck和Ecker的修正凹单纯形
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  插值(切触)分式表的构造

  朱功勤,黄有群

  计算数学. 1983, 5(3): 310-317. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.310

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  用插值分式表或切触插值分式表来讨论有理插值或切触有理插值问题的一些算法的条件是比较方便的(参看[3],[6]).但关于这两个表的结构,至今未见充要的结果.为解决此问题,先引入有关术语及记号,并首先考虑有理插值的情况.
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  关于16个和20个自由度四面体有限元的插值基函数

  庞之垣

  计算数学. 1983, 5(3): 318-325. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.318

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  [1]—[4]均研究本问题.[1]采用体积坐标给出了基函数的显式表达,较之[2]—[4]省去了求大型逆矩阵一步手续.我们知道,对有限元法来说,一个插值函数的光滑性和逼近度具有很重要的意义.但对16个自由度的四面体元,他们给出的插值只能保证相
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  关于梯形法的局部外插

  何爱芳

  计算数学. 1983, 5(3): 326-331. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.326

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  是A稳定的,其外插可分为整体和局部两种.整体外插是在整个区间上用梯形法完成积分后再进行外插,仍保持A稳定性;局部外插是在每一节点上进行外插,再将此外插值作为以后积分的初值.Lapidus和Seinfeld指出,梯形法局部外插不保持A稳定性.因此
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  一族新的三维体元——混合刚度有限元

  周天孝,李守礼,王澂玮,邢建民,杨平

  计算数学. 1983, 5(3): 332-337. https://doi.org/10.12286/jssx.1983.3.332

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  对于三维连续介质的有限元分析,一个通用的二次有限单元体是所谓20节点等参元.尽管这个元素已富有成效地被普遍应用,但是,它需要的节点自由度太多与其达到的二次多项式的逼近精度却十分不相称,显得计算效率很低.基于混合刚度有限元法的一