1986年, 第8卷, 第2期　刊出日期：1986-02-14

  

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  解常微分方程初值问题的线性多步公式的并行计算方法

  费景高

  计算数学. 1986, 8(2): 113-120. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.113

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  目前,各种类型的并行处理计算机已大量出现.为了能提高这些计算机的实际效率,需要构造与这些计算机相适应的并行算法.构造有效的数值求解常微分方程初值问题的并行算法是一个比较困难的问题,特别对于象Cray-1,757机那样的流水线式向量计算机,更是这样.[1]中将传统的线性多步公式的应用方式进行改变,构造了一类新的并行
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  一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法

  袁益让

  计算数学. 1986, 8(2): 121-136. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.121

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  本文研究一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法.我们从油、水两相渗流驱动问题的实际需要出发,研究在求解过程中对不同的时刻空间区域采用不同的有限元网格.例如在两相驱动问题中,油、水前沿的位置将随时间而向前推移,从而前沿曲
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  多参数特征值问题的一种算法(Ⅰ)

  孙继广

  计算数学. 1986, 8(2): 137-149. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.137

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  §1.一类多参数特征值问题R~(k×1)表示所有k×l实矩阵的全体,R~k=R~(k×1) .I~((n))表示u行列单位矩阵.x~T与

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  一类非线性双曲型方程的广义Galerkin方法

  李潜

  计算数学. 1986, 8(2): 150-158. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.150

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  本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的广义Galerkin方法,即广义差分法.本文应用分片线性试探函数空间和分片常数检验函数空间,讨论了非线性二维二阶双曲型问题半离散和全离散方程的收敛性和稳定性,得到了与线性有限元方法相同的最优收敛阶.
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  关于Wilson元的最佳收敛阶

  石钟慈

  计算数学. 1986, 8(2): 159-163. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.159

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  1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调膜元,它比双线性协调元具有更好的收敛性,实际计算显示,此元往往具有与二次元同样的精度.但是在迄今为止的理论分析中,近似解与精确解按能量模的误差上界为O(h),即与双线性元同阶:应力为一阶
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  无限元算法的分析与改进

  许进超,应隆安

  计算数学. 1986, 8(2): 164-174. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.164

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  本文针对已有的一个无限元迭代法,一方面证明它在理论上有很高的收敛速度,即(0<ρ_l<1) ||K_z-K-z~N||_2≤C(h)ρ_I~(2N+1);另一方面,通过数值例子,指出并分析了此方法有可能出现所谓“伪收敛”现象,说明舍入误差的影响有时较大.对此,我们给出了改进的选代方法,理论分析和数值实验均证明,
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  Neumann问题的渐近展开算法

  张维弢

  计算数学. 1986, 8(2): 175-184. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.175

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  一、问题的提出 Lions在[1]中引进的处理偏微分方程Stiff问题在变分形式中的渐近展开算法,多应用于含小参数0<ε<<1(在超导技术、低温物理和半导体技术中经常出现ε为10~(-21)量级的数.这时,ε比机器零还小,用通常的数值计算方法难以实施,只能应用渐近展开算法)的椭圆型方程齐次边值条件的Dirichlet问题.本文应用[1]的渐近展开方法和[2]中关
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  三角域上Bernstein多项式的正性与凸性

  周建伟

  计算数学. 1986, 8(2): 185-190. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.185

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  一、引言 三角域上的Bernstein多项式,是古典逼近论中已有的概念,近年来被Barnhill,Farin和Goldman应用于计算机辅助几何设计,成为表示和设计曲面的有力工具.最近,常庚哲与Davis对这种多项式的凸性进行了研究,提出能够使得Bernstein 多项式在整个三角域上保凸的充分条件,即所谓“三向凸条件“(见[1]).
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  多变量B-样条的Fourier变换的观点

  孙家昶

  计算数学. 1986, 8(2): 191-199. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.191

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  §1.引言 自七十年代末,高维B-样条的理论和方法,发展极为迅速.Micchelli建立了高维均差概念,用线性泛函作工具,重新给出高维B-样条的定义,并将一维B-样条两个主要递推公式推广到高维.随后,Dahmen从微分方程基本解、Hakopian用积分演算公式
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  第二类三次样条插值的渐近展开

  韩国强

  计算数学. 1986, 8(2): 200-204. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.200

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  [1]中详细讨论了一类样条插值的渐近展开问题,并且指出,使用[1]中方法导不出第二类三次样条插值的渐近展开式.本文绘出第二类三次样条插值的一项渐近展开式. 下面引进一些记号:
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  利用广义有理函数的平均范数下的极小问题

  史应光

  计算数学. 1986, 8(2): 205-208. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.205

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  1.引言 设(X,∑,μ)为σ有穷测度空间,而L≡L_1(X,∑,μ)为X上所有可积函数组成的线性赋范空间.范数定义为[1,Chapter 5] ||f||=integral from n=x to (|f(x)|dμ.我们用C(X)表示L中一切连续函数组成的空间.假定P,Q?C(X)且q(x)>0,
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  W_2~1空间中的最佳插值逼近算子

  崔明根,邓中兴

  计算数学. 1986, 8(2): 209-216. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.209

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  §1.问题的提法 设X是函数空间,{x_j}_1~n是给定的一组实数.由下式确定X上的一组泛函{I_j}_1~n: I_ju=u(x_j)≡ u_j,u(x)∈X,j=1,2,…,n 。 (1)设X_n是X的n维子空间,定义X上的算子H_n:
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  矩形域低光滑解的渐近展开

  黄鸿慈,穆默,韩渭敏

  计算数学. 1986, 8(2): 217-224. https://doi.org/10.12286/jssx.1986.2.217

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  研究外推法用于偏微分方程边值问题数值解的效果及理论,已有[1—6].[5,6]对有限元任意初始剖分证明了渐近展开,使外推理论向前迈出了新的一步.进一步的问题是:就实际情况而言,已有理论对光滑性要求仍然过高.在高光滑解的情况下,高次元可达到