1987年, 第9卷, 第1期　刊出日期：1987-01-14

  

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论文
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  平面有理Bzier曲线的几何包络性质

  康宝生

  计算数学. 1987, 9(1): 1-3. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.1
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.1

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  平面三次有理参数曲线段的形状控制问题,已圆满解决.本文讨论一般平面有理参数曲线的几何性质,给出曲线为凸的充分条件;同时也研究了曲线的包络性质,从几何角度给出平面有理曲线的定义.
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  一类更广泛的Захаров方程组的有限元分析

  向新民

  计算数学. 1987, 9(1): 4-22. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.4
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.4

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  其中n=n(x,i)为离子的扰动量(实函数,ε为场量(复函数)。该方程组具有一系列重要性质,如具有一维孤立子解,即Langmuir孤立子,它的形成、发展和相互作用不同于KDV方程的孤立子,因而引起人们的兴趣和关注.[2]研究了这个方程组的周期初值问
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  解任意四边形板弯曲问题的样条有限元法

  朱明权

  计算数学. 1987, 9(1): 23-42. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.23
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.23

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  关于用样条函数解板的弯曲问题,[1]在1979年讨论了矩形板和菱形板的弯曲;[2]在1981年对简支边界条件的矩形板,用振动梁函数和B样条函数组合作为插值函数,得到了效率更高的算式;[3]在1984年对[2]作了补充,采用拉格朗日乘子法,得到了在各种边界条件下平板弯曲的近似解,但所讨论的仍然是矩形板.
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  关于Wilson定理的推广

  林京

  计算数学. 1987, 9(1): 43-48. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.43
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.43

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  R.Wilson 已将开圆盘内亚纯函数的Pade表的经典Montessus收敛定理推广到圆盘边界上仅有一个代数-对数支点的场合.本文讨论边界上有多个代数支点的情况,并给出实用的判定方法. 设函数f(z)的Pade逼近[L/M](z)是按Frobenius意义定义的,作者得到下述
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  关于代数特征值反问题可解的充分条件

  孙继广

  计算数学. 1987, 9(1): 49-59. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.49
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.49

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  Biegler-Konig曾给出问题G-1与问题G-2可解的充分条件.本文参考[2]和[3],利用映射度的同伦不变性,给出问题G-1与问题G-2可解的另外的充分条件.从本文得到的定理,可以导出Hadeler和Biegler-Konig的一些结果.
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  奇异摄动问题的二阶一致收敛指数型拟合差分格式

  周保民

  计算数学. 1987, 9(1): 60-69. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.60
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.60

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  最近几年,许多人用各种方法研究奇异摄动问题的一致收敛数值方法(见[1]—[12]).作者将指数拟合Galerkin方法应用于Stiff两点边值问题,推导出简便的格式,并且在理论和实际计算上证明了此方法是二阶一致收敛的.
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  Stokes问题的混合有限元分析

  王烈衡

  计算数学. 1987, 9(1): 70-81. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.70
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.70

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  在问题(ST)中,u=(u_1,u_2)~T是流体速度,p是压力. 设X_h及M_h分别为(H_0~1(Ω))~2及L_0~2(Ω)的有限元离散空间。且X_h(H_0~1(Ω))~2,M_h?
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  一类解超越方程的大范围收敛迭代法

  罗远诠

  计算数学. 1987, 9(1): 82-90. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.82
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.82

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  先把解多项式方程中熟知的根平方过程推广到p 阶整函数类.考虑超越方程给定复数? 及正整数q,令
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  一类矩阵的SSOR法的误差估计

  胡冠初,汤健康

  计算数学. 1987, 9(1): 91-98. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.91
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.91

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  其中A=(a_(ij))_1~N是N×N非奇异矩阵,且 D=diag(a_(ii))是由A的对角元组成的对角矩阵;假定a_(ii)>0,记A为 A=D-G-H,其中G与H是严格下与上三角矩阵.于是,可将Jacobi迭代矩阵定义为
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  一类广义Zakharov方程组的差分方法

  吴相辉

  计算数学. 1987, 9(1): 99-4. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.99
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.99

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  自从[1]中提出了Z_(AKHAROV)方程后,已引起同行的兴趣和关注.[3—4]证明了Z_(AKHAROV)方程组周期初边值问题整体古典解的存在性和唯一性,以及差分解的收敛性和稳定性.本文在此基础上把[4]的结果推广到稍为广泛的一类广义Z_(AKHAROV)方程组的周期初值问题:
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  关于线性算子ω-条件数的极小性质

  匡蛟勋

  计算数学. 1987, 9(1): 105-111. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.105
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.105

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  [1]中曾给出线性算子求正则逆的ω-条件数.[2]中指明:当算子T满足某些条 件时,ω(T)=κ(T)=||T||·||T~(-1)||.[4]又证明了,对任意Banach空间上的可逆算子,都有ω(T)=κ(T),从而证明了ω(T)与κ(T)在数量上完全相同,不同的是ω(T)有其明确的几何解释以及易于理解为什么要用ω(T)衡量算子病态的程度.本文利用
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  总体随机搜索算法的收敛性及计算效益

  庞荧

  计算数学. 1987, 9(1): 113. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.1.113
  CSTR: 32030.14.jssx.1987.1.113

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  本文从理论上揭示相当广泛的一类总体随机搜索算法的计算效益差的问题. 设F(x)在R~n上连续,?是一族n维概率分布;设已有当步点x_k,算法在当步迭代开始时从?中任意取一个分布,自该分布随机产生向量ξ作为当步搜索方向,根据x_k和ξ决定下一点x_(k+1).这样可形成极广的一类算法.又设水平集