1987年, 第9卷, 第3期　刊出日期：1987-03-14

  

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  Hermite矩阵特征值反问题的几乎处处不可解性

  叶强

  计算数学. 1987, 9(3): 225-232. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.225

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  §1.引言 Hermite矩阵的特征值反问题是Downing和Householder在[2]中提出的,其形式如下: 问题A. 给定Hermite矩阵A,k个非零实数λ_1…,λ_k,以及满足r_+r_1+…+r_k=n的k+1个非负整数r_1,r_1,…,r_k,求一实对角矩阵D=diag(d_1,…,d_n),使得A+D的特征值为0,λ_1,…,λ_k,并且相应的重数为 r_0,r_1,…,r_k.
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  拟线性双曲型方程的A.D.I.Galerkin方法及其敛速估计

  王申林,孙淑英

  计算数学. 1987, 9(3): 233-242. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.233

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  §1.引言 本文讨论求解一类二维拟线性双曲型方程的有限元方法([1,4,7]是本文的特殊情形),提出解该方程的 A.D.I.Galerkin方法,并给出最优 H~1模误差估计.[7]中导出了非线性方程组,而本文导出的是U_(ij)~(n+1)的线性方程组.交替方向格式将二维问题化成一维,其计算量比[1,4,7]中诸格式小得多;又在估计误差时,用本文的方法得到的估计式不
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  径迹贡献蒙特卡罗方法

  裴鹿成

  计算数学. 1987, 9(3): 243-250. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.243

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  考虑不依赖时间的粒子输运问题.不失一般性,还限定问题与能量无关.令P=(r,Ω),其中r和Ω分别表示粒子的位置和运动方向单位矢量.用S(P)表示粒子源;φ(P)表示粒子通量;D(P)表示探测器对粒子通量的响应函数.要计算的是如下积分效应:
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  解守恒律方程组的一类新差分格式

  于欣

  计算数学. 1987, 9(3): 251-261. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.251

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  初值问题(1.1)的一个主要特点是:即使初值函数w_0(x)是充分光滑的,大范围的古典解也不一定存在.用激波捕捉法(即“穿行”法)数值求解(1.1)通常精度较低.六十年代出现了一些二阶精度的差分格式.例如Lax-Wendroff格式.但这些格式的差分解通常在激波等间断附近产生较大的过头和低亏现象.本文用一个二阶精度的差分格式修正
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  关于三角形Toeplitz系统的复杂性

  游兆永,李磊

  计算数学. 1987, 9(3): 262-265. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.262

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  目前,已有结果表明,作两个n阶上(或下)三角形T矩阵的乘积以及做n阶三角形T矩阵乘n维列向量的算术运算次数,均不超过O(nlog_2n);而求n阶三角形T矩阵的逆,其工作量则不超过O(nlog_2~2n). 本文给出三角形T矩阵求逆与求解三角形Toeplitz线性方程组的快速算法.该算
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  平头一锥体无粘超音速绕流的数值计算

  陈光宇,陈恕行

  计算数学. 1987, 9(3): 266-275. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.266

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  复杂外形飞行体的超音速绕流气动力计算,显然是重要的.仅无粘超音速绕流,国内外的工作就很多,如[1]—[5].本文介绍的方法是[1,2]方法的修改与发展.近来我们计算了好几种头部与身部形状的物体在不同来流马赫数与攻角下的超音速绕流的流
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  三维Laplace方程的边界元方法及其收敛性分析

  王宏

  计算数学. 1987, 9(3): 276-284. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.276

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  边界无法是求解数学物理方程的一种新的数值方法,其优点是降低空间维数一维.由于只对边界离散,故可节省数据准备工作量和计算量.边界元法的离散误差来源于边界,区域内部的有关物理量可由解析公式的离散形式直接计算,故计算精度可以提高,这对于应力集中等问题较为适应.
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  线性四步法的最优系数

  张纪元

  计算数学. 1987, 9(3): 285-296. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.285

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  线性四步法是求解一阶常微分方程初值问题:
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  梯形公式局部外插法的稳定性

  汤铭端

  计算数学. 1987, 9(3): 297-302. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.297

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  梯形公式外插法是求解刚性常微分方程初值问题 y′=f(t,y),y(a)=η,a≤t≤b(1)的一个比较有效的算法.它分为整体外插和局部外插.整体外插法仍保持A-稳定性,局部外插法则失去梯形公式的A-稳定性.但是梯形公式局部外插有相当大的稳定区域,而且精度一般比整体外插要好,所以它仍然是解刚性问题的一个有效方法.猜想偶数
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  泛函微分方程的循环多步法

  苏德富,易连兴,潘劲松

  计算数学. 1987, 9(3): 303-308. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.303

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  其中泛函F:1×C~1(I)×C~0(I)→R,I表示区间[0,T],满足下列条件: A_1.对于给定的x∈C~1(I),映射t→F(t,x(·),x′(·))在I上连续. A_2.算子F满足Lipschitz条件:
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  定常Stokes问题的罚函数有限元方法

  王鸣

  计算数学. 1987, 9(3): 309-318. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.309

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  §1.引言 本文讨论定常Stokes问题的几种罚函数有限元方法.设Ω是R~n中的有界区域,且具有Lipschita连续的边界?Ω.令非f∈(L~2(Ω))~n,则定常Stokes方程的齐次Dirichlet边值问题可描述如下:求(u,p)∈(H_0~1(Ω))~n×L~2(Ω),满足
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  控制系统设计中的鲁棒性度量

  孙继广

  计算数学. 1987, 9(3): 319-326. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.319

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  §1.定义和定理 鲁棒的极点配置问题是线性多变量控制论中的一个课题(见[1,2,5,6]),它可以表述如下:已知n×n实矩阵A,n×m实矩阵B和? ={λ_1,λ_2,…,λ_n},其中rank(B)= m,每个λ_j是实数或者在?中成复共轭对出现.求m×n实矩阵F,使得
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  Bzier曲线和曲面包围的面积和体积算法

  刘鼎元

  计算数学. 1987, 9(3): 327-336. https://doi.org/10.12286/jssx.1987.3.327

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  §1.引言 曲线、曲面造型和立体造型的理论和方法是迅速发展的 CAD/CAM技术的重要基础之一.在造船、航空、汽车、模具、机械和建筑等行业的CAD系统中,经常需要计算平面上闭曲线包围的面积以及三维立体图形的表面积和体积.