1988年, 第10卷, 第4期　刊出日期：1988-04-14

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论文
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  哈密顿系统的若干逆问题

  朱本仁

  计算数学. 1988, 10(4): 337-344. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.337

  摘要 ( 1158 ) PDF全文 ( 939 )   可视化   收藏

  1.引言 本文讨论一个能量守恒系统的若干逆问题以及逆特征值问题的关系.该系统的数学方程可用下列Hilbert空间H中的微分方程来描述:
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  解一维拟线性双曲型方程广义差分法的变分原理及H~1模误差估计

  王申林

  计算数学. 1988, 10(4): 345-355. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.345

  摘要 ( 1261 ) PDF全文 ( 848 )   可视化   收藏

  1.引言本文讨论一维问题:(1)广义差分法的变分原理,(2)系数显含时间变量t的拟线性双曲型方程广义差分法的H~1模误差估计.考虑一维拟线性双曲型方程混合问题:
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  五对角线性方程组求解的并行算法

  路浩

  计算数学. 1988, 10(4): 356-360. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.356

  摘要 ( 1209 ) PDF全文 ( 913 )   可视化   收藏

  引理。设 P_i=F_iF_(i-1)…F_1g,i=1,2,…,n,(16)其中F_i(i=1,2,…,n)为k阶矩阵,g为k维向量,则由(16)计算所有P_i(i=1,2,…,n),[T_klog_2(n+1)]步完成.所用处理机台数不超过[s_k(n+1)/2],这里T_k表
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  Merrill不动点算法及其在不可微规划上的应用

  姜冶,郭建,唐焕文

  计算数学. 1988, 10(4): 361-368. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.361

  摘要 ( 1281 ) PDF全文 ( 985 )   可视化   收藏

  1.引言 不可微最优化(NDO)近年来很受重视,有重要的应用前景,它常使许多经典的可微优化方法失效.因此,需要研究新的有效算法. Merrill算法是以欧氏空间集值自映射为背景,寻求Kakutani不动点的一种单纯不动点算法.用其求解最优化问题时,由于它在一定条件下常具有大范围收敛的性质以及
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  Chebyshev-Padé逼近的存在性与CP表的结构

  黄有度

  计算数学. 1988, 10(4): 369-374. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.369

  摘要 ( 1292 ) PDF全文 ( 891 )   可视化   收藏

  Pade表的方块结构,已为人们所熟知(见[1],[2]).表中的奇异元素即为边长大于1的方块中右下部分元素.[3]给出了Chebyshev-Pade表的一种方块结构,并指出可能存在这样的方块,其全部元素都是奇异的.本文给出了Chebyshev-Pade逼近存在的一个充分必要条件,并指出Chebyshev-Pade表(以下简称CP表)中还可能存在奇异半方块.这
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  线性椭圆型方程的一个稳定差分格式

  李磊

  计算数学. 1988, 10(4): 375-380. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.375

  摘要 ( 1193 ) PDF全文 ( 788 )   可视化   收藏

  1.引言 考察线性椭圆型方程 -(au_(xx)+2bu_(xy)+cu_(yv))=f(x,y), u|?Ω=0. (1)其中系数a,b和c是x,y的函数,在Ω内每一点处均满足椭圆型条件: a>0,c>0,ac-b~2>O,?(x,y)∈Ω (2)不失一般性,设Ω是平面上一个开矩形域:0
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  场效应管的数值计算——求解四阶拟线性方程的有限元法及其误差估计

  吴克田

  计算数学. 1988, 10(4): 381-387. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.381

  摘要 ( 1281 ) PDF全文 ( 880 )   可视化   收藏

  其中 u:电势(单位:伏特), J:电流密度(单位;安/米~2), q:电子电荷量(1.6×10~(-19)库仑), ε:硅的相对介电常数(11.8), ε_0:自由空间电容率(8.85×10~(-12)法/米), N_0:施主掺杂浓度(个/米~3), n:电子浓度(个/米~3), μ_n:电子迁移率(0.11米~2/伏·秒),
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  一个新的差分格式的稳定性和收敛性

  吴啟光

  计算数学. 1988, 10(4): 388-397. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.388

  摘要 ( 1240 ) PDF全文 ( 685 )   可视化   收藏

  Douglas给出了三种差分格式并讨论其收敛性和稳定性.[2]中给出了四种既稳定又收敛的差分格式,本文则构造了一个高精度的差分格式,并讨论该格式的收敛性和稳定性.
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  关于多元凸函数的Bernstein多项式逼近的阶

  卢旭光

  计算数学. 1988, 10(4): 398-407. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.398

  摘要 ( 1268 ) PDF全文 ( 734 )   可视化   收藏

  1.引言 用△_k是表示R~k中的单纯形:△_k={X=(x_1,x_2,…,x_k)∈R~k|x_i≥0,i=1,2,…,k;sum from i=1 to k(x_i)≤1};C(△_k)表示定义在△_k上的连续函数的全体.记||f||=||f||_(△_k):=sup|f(X)|,ω(f,t):=sup |f(X)-f(Y)|。连续函数ω(t),t∈[0,+∞)称为
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  一类高阶奇点位置确定的数值方法

  朱正佑,姚路刚

  计算数学. 1988, 10(4): 408-414. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.408

  摘要 ( 1228 ) PDF全文 ( 895 )   可视化   收藏

  1.引言 设X是实Hilbert空间,D是X中的开集.F:D×R→X是二次连续可微的非线性算子,R是实数域.考察算子方程: F(x,λ)=0(x,λ)∈D×R.(1.1)如果在(1.1)的解(x_0,λ_0)处F关于x的Frechet导数F_x(x_0,λ_0)是X到X上的线性同胚,则称(x_0,λ_0)是(1.1)的正常解.否则,(1.1)的解称为奇点.对于由正常解组成的连续
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  统计力学格点模型的数值方法

  雷功炎

  计算数学. 1988, 10(4): 415-437. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.415

  摘要 ( 1265 ) PDF全文 ( 838 )   可视化   收藏

  相变是自然界普遍发生的一种突变现象.自上一世纪以来,这一现象的研究便引起了科学工作者的极大注意,其焦点集中在诸如气-液相变、铁磁性相变等与临界点有关的现象上. 当一个系统经受相变时,描述系统状态的某些物理量会产生奇性,这种现象是与微观粒子间的相互作用和热运动二者密切相关的.然而试图利用数学物理的方法,对相变现
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  关于极点配置的一点注记

  孙继广

  计算数学. 1988, 10(4): 438-443. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.438

  摘要 ( 1231 ) PDF全文 ( 824 )   可视化   收藏

  §1.引言 首先说明几个符号.R~(m×n)是所有m×n实矩阵的全体,R_r~(m×n)是R~(m×n)中秩为r的矩阵的全体,R~n=R~(n×1);A~T是矩阵A的转置,I~((n))是n×n单位矩阵,O是零矩阵;λ(Λ)是矩阵A的特征值的全体,|| ||_2是向量的欧氏范数和矩阵的谱范数,|| ||_F是矩阵的Frobenius范数; N(·)表示零空间.
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  反特征值问题的最佳逼近的一点注记

  党诵诗

  计算数学. 1988, 10(4): 444-445. https://doi.org/10.12286/jssx.1988.4.444

  摘要 ( 1242 ) PDF全文 ( 603 )   可视化   收藏

  对于[1]与[2]中提出的关于矩阵的最佳逼近问题,本文用一个简洁的方法,证明其主要结果. 1.问题及条件的转化 设X∈R~(n×k),A∈R~(n×n),λ_1,…λ_k为A的部分特征值,A=daig(λ_1…λ_k)以及