1989年, 第11卷, 第1期　刊出日期：1989-01-14

  

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论文
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  二维非线性抛物型微分方程的一个三层差分格式

  戴伟忠,陈传淡

  计算数学. 1989, 11(1): 1-9. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.1

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  1.引言 对于非线性抛物型微分方程第一边值问题: ?其中Ω:{0≤x,y≤1},0
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  正则矩阵对的广义特征值扰动定理

  李仁仓

  计算数学. 1989, 11(1): 10-19. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.10

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  1.引言 关于普通特征值扰动的Bauer-Fike定理已被推广到A为非可对角化的情形.与此相应,广义特征值的扰动问题,亦有类似的结论.将[1]中的结论稍加改进并且推广至一般正则对的情形,是本文一部分内容,另一部分是研究广义近似特征值以及广义近似不变子空间的特征值扰动,本文采用的范数不局限于谱范数,而是一般的p-范数(1≤p≤+∞).
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  一类矩阵多项式的L-值的摄动分析

  刘新国

  计算数学. 1989, 11(1): 20-28. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.20

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  1.引言 考虑矩阵多项式: F(λ)=sum from j=0 to m(A_jλ~j),这里A_0,A_1,…,A_m均为n×n矩阵,λ为纯量.在工程实践中,上述问题归结为:求λ及非零n维列向量x,使得
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  线性约束下的矩阵束最佳逼近及其应用

  戴华

  计算数学. 1989, 11(1): 29-37. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.29

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  1.引言 用C~(n×m)表示所有n×m阶复矩阵的集合,R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵的集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中矩阵秩为r的子集.任取A,B∈R~(n×m),定义内积和范数为
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  求解Hamilton矩阵特征值问题的一种新方法

  吕炯兴,高梅

  计算数学. 1989, 11(1): 38-48. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.38

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  Hamilton矩阵的特征值问题常出现在控制理论的范畴中.在最优控制系统的设计中,若状态方程为
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  计算简单分歧点的Weber辅助方程离散Newton法

  白峰杉

  计算数学. 1989, 11(1): 49-57. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.49

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  1.引言 本文考虑单参数有限维非线性方程组G:??R~n×R~1→R~n, G(x,λ)=0 x∈R~n,λ∈R (1.1)的数值求解.方程组(1.1)的解在集合
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  循环矩阵的推广

  马利庄

  计算数学. 1989, 11(1): 58-63. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.58

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  1. 引言及记号 在[2]中,对循环矩阵作了系统的概述,但仅限于正方矩阵.[1]首次将循环矩阵推广到长方阵,并应用于CAGD中.本文进一步推广块循环阵,并可直接应用于解大型线性方程组.循环矩阵的其他应用,可见[3—6].
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  广义SRLW方程的拟谱配点方法

  郑家栋

  计算数学. 1989, 11(1): 64-72. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.64

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  1.引言 我们考虑求解下列非线性波动方程周期初值问题：
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  一元B样条的B网观点

  孙家昶

  计算数学. 1989, 11(1): 73-84. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.73

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  1.问题的提出 近年来,多元样条的研究进程表明,从多变量的观点重新认识一元样条的理论是很有必要的.本文运用重心坐标,以近代的B网方法为工具,重新探讨一元分片多项式的结构,进而为研究多元样条提供工具. 假设Q_n(t)是给定的分割:
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  有理B-样条曲线、曲面的包络性质

  吕伟,梁友栋

  计算数学. 1989, 11(1): 85-92. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.85

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  研究有理Bezier曲线和B-样条曲线、曲面的包络性质,愈来愈广泛,因为它从包络磨光的角度解释了曲线、曲面的一种几何构造特征,形象地说明了模型是由多边形或多面体逐步磨光的结果.
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  关于色散方程的具有高稳定性的显式差分格式

  金承日

  计算数学. 1989, 11(1): 93-94. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.93

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  本文对色散方程u_t=au_(xxx)构造了显式差分格式J_4,其截断误差和稳定条件分别为O(τ+ h~2)和|r|≤4.0884,稳定性比[1]的结果|r|≤0.7016和[2]的结果|r|≤1.1851有很大改进,而且格式的形式也比[2]的格式简单得多.
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  自适应有限元和后验误差估计——渐近准确估计

  李津,胡显承

  计算数学. 1989, 11(1): 95-3. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.95

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  在[7]中,作者讨论了有限元误差的1-模等价估计.本文是[7]的继续,给出一种自适应有限元计算中误差的1-模渐近准确估计,即对于误差的1-模||e||_1,Ω给出可计算的估计量?,当||e||_1,Ω→0时,成立?/||e||_1,Ω→1. 本文将沿用[7]中的定义及符号.

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  Kreiss矩阵定理的新证明

  马驷良

  计算数学. 1989, 11(1): 104-106. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.104

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  熟知,Kreiss矩阵定理在差分法稳定性理论中占有十分重要的位置.定理的证明相当复杂,[2]中收入的证明虽经Morton和Schechter作了适当处理,但是被称为证明核心的(R)?(S)的过程仍然繁琐.本文给出一种简单直观的新证明.在证明回路(A)?(R)?(S)?(H)?(A)中,(A)?(R)和(H)?(A)沿用[2]的证明,一并给出.顺便指出,新证明并不影响[2]中对另一重要定理(Buchanan准则)证明的简化,

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  速度为双线性、压力为常数的矩形元的稳定度

  江金生,程晓良

  计算数学. 1989, 11(1): 107-109. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.107

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  1 众所周知,用混合有限元方法求解Stokes问题时,许多常用的单元都不能满足经典LBB条件.[1]与[2]提出替换条件:
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  关于求解第二类Volterra积分方程的Picard迭代收敛性的一点注记

  张关泉

  计算数学. 1989, 11(1): 110-112. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.1.110

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  考虑第二类Volterra积分方程: φ(x)+integral from n=0 to x(K(x,y)φ(y)dy)=f(x),x∈[0,L],(1)其中f(x)∈C([0,L]),核函数 K(x,y)对y可积,且