1989年, 第11卷, 第3期　刊出日期：1989-03-14

  

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论文
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  一类非线性抛物型方程广义差分法的变分原理及H~1模误差估计

  王申林

  计算数学. 1989, 11(3): 225-230. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.225

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  和有限元方法类似,广义差分法属于基于变分原理的差分格式,是解偏微分方程的一种有效的数值方法.因此,寻求对应于定解问题的广义差分法的变分原理是很重要的,本文第一部分内容即属此.本文还给出了用此方法解一类非线性抛物型方程的H~1模误差估计.
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  解线性不等式组的一个直接方法

  赵金熙

  计算数学. 1989, 11(3): 231-238. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.231

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  这里常假定(1.2)是相容的. [1]给出了解亚定相容线性方程组的一个直接方法。本文把它推广到解线性不等式问题(1.2),并讨论了算法的良好性质及实现步骤.数值结果表明了算法的有效性.
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  广义特征值的扰动界限(Ⅱ)

  李仁仓

  计算数学. 1989, 11(3): 239-247. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.239

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  本节将利用广义特征多项式的概念来研究广义特征值扰动界的上界估计.设A,B∈C~(n×n),首先定义一列算子:
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  带有小参数的二阶双曲型方程混合问题的差分解法

  王国英

  计算数学. 1989, 11(3): 248-256. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.248

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  考虑带有两个小参数的二阶常系数双曲型方程的混合问题:
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  变阶唯一可解函数的一致逼近

  祝长忠

  计算数学. 1989, 11(3): 257-261. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.257

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  设F(A,x)是连续依赖于x∈[a,b]和参数A∈P的实值函数,其中P是实n维空间的一个非空子集,并设F(A,x)是Rice意义下的变阶唯一可解函数[1,p.3—6],它关于P具有最大阶n。这类函数最典型的是由Meinardus提出的一种具有局部
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  广义极分解

  孙继广,陈春晖

  计算数学. 1989, 11(3): 262-273. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.262

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  本文使用下列符号:C~(m×n)表示m×n复矩阵的集合,C_r~(m×n)表示秩为r的m×n复矩阵的集合,A~H和A~+分别表示矩阵A的共轭转置和Moore-Penrose广义逆,|| ||_2表示向量的Euclid范数和矩阵的谱范数,|| ||_F表示Frobenius范数,R(A)表示A的列
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  关于二元箱样条对偶基的进一步讨论

  张作顺

  计算数学. 1989, 11(3): 274-282. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.274

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  以R~n表示n维欧氏空间,Z~n表示其中分量皆为整数的点集.对α=(α_1,…,α_n)∈Z~n,称为α的长度.Z_+~n表示Z~n中各分量皆为非负整数的点集.若α∈Z_+~n,定义
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  一类代数方程组的异步并行计算的收敛性

  袁兆鼎,刘德贵,李伯虎,毕和平

  计算数学. 1989, 11(3): 283-289. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.283

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  异步并行算法是MIMD(多指令流多数据流)计算机系统给数值分析提出的新问题.这里所说的异步并行算法,是将一个数值计算问题分成有关的几个子问题,每个子问题在一台计算机(或一个处理器)上计算,各机共用的数据通过公共存贮器进行交换.每台计
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  对流扩散方程的局部坐标有限分析法

  方保镕

  计算数学. 1989, 11(3): 290-297. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.290

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  本文给出了一种在不规则四边形网格上求解二维对流扩散方程的局部坐标有限分析法.文中还证明了这样导出的非恒定对流扩散方程的解在一定条件下是L_∞稳定的.数值例子证实计算是有效的.
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  边值问题离散系统数值稳定性的新度量

  穆默,黄鸿慈

  计算数学. 1989, 11(3): 298-302. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.298

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  对于用有限元法或差分法求解微分方程边值问题,流行着这样的观点:当网格剖分出现小角度的三角形或窄长的矩形时,离散系统的数值稳定性就差.这种观点的根据是由于把系数矩阵条件数作为稳定性度量.
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  关于B-网上的点计值共轭泛函

  王建忠

  计算数学. 1989, 11(3): 303-311. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.303

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  由于计算机辅助几何设计(CAGD)的发展,B-网及B-网方法的应用已十分活跃.在B-网理论中,单纯形上多项式的B-网表示起着基本的作用.众所周知,可由de Cas-teljau算法[5]从某多项式的B-网表示推算出该多项式在任一点的值.反之,如何计算
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  Specht九参数板元的分析

  石钟慈,陈绍春

  计算数学. 1989, 11(3): 312-318. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.312

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  Zienkiewicz 九参数的不协调三角形板元以单元顶点上的函数值和两个一阶偏导数值作为节点参数,形式简单,总体自由度少,但它只对特殊剖分才收敛,不便于实际应用.后来相继出现一些对 Zienkiewicz元的改进形式,如拟协调元,TRUNC元,广义协调元等.这是一类非常规的有限元,均为三结点九参数三角形元.从常规有限元
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  MIMD计算机上的一个稳定并行算法

  张丽君

  计算数学. 1989, 11(3): 319-322. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.319

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  在MIMD计算机上解稠密线性方程组的问题,见[1]与[2].这两篇文章研究了基于高斯消去法和G-J消去法以及Givens变换法的实用并行算法,推得这三个并行算法的效率分别为2/3,4/7和4/9,且以并行高斯消去法为最佳.
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  杂交有限元的区域分解法

  梁国平,梁平

  计算数学. 1989, 11(3): 323-332. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.323

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  近几年来,由于并行计算机的迅速发展,求解椭圆型微分方程的区城分解法又引起了人们的重视.这一方法的基本思想是把求解区域分解成许多子区域,每个子区域上用一台计算机求解.这种方法适应并行机的需要,是用并行机解大型椭圆型偏微分方程的一
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  代数特征值反问题可解的充分条件

  戴华

  计算数学. 1989, 11(3): 333-336. https://doi.org/10.12286/jssx.1989.3.333

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  本文讨论如下代数特征值反问题的可解性:问题G.设A=(a_(ij))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实矩