1990年, 第12卷, 第1期　刊出日期：1990-01-14

  

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  有限元方法在一维和二维抛物方程参数辨识中的应用

  台雪成

  计算数学. 1990, 12(1): 1-8. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.1

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  §1.引言 本文考虑分布参数系统 ? 在Ω×[0,T]中的参数辨识问题,即通过u的某种观测确定参数a,f及u_0.但一般预先知道u_0和f,因而本文仅考虑参数a的辨识问题.(1)中的Ω是R~n中的有界区域,?Ω为其边界.
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  限制同时Chebyshev逼近

  李冲

  计算数学. 1990, 12(1): 9-16. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.9

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  设T是紧Hausdorff空间,C(T)表示定义在T上的实值连续函数全体.对f∈C(T),定义 ||f||=max|f(t)|,则C(T)是Banach空间。再设λ_i>0(i=1,2,…,m),sum from i=1 to m(λ_i)=1,(1≤m≤+∞,1≤p<+∞),令
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  Schrdinger方程组第三边值问题的有限差分方法

  曹雄

  计算数学. 1990, 12(1): 17-27. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.17

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  §1.引言 关于Schrodinger方程组的研究,用有限差分法为工具进行工作.[6]中讨论了一类Schrodinger方程组的第一边值问题和第二边值问题,本文则用[6]中的方法讨论Schrodinger方程组的第三边值问题:
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  板问题的混合有限元超收敛估计

  陈宏森

  计算数学. 1990, 12(1): 28-32. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.28

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  §1. 混合有限元构造设Ω?R~2为凸多角形区域.考虑板理论的模型问题: △_u~l=f 在Ω中, u=?u/?n=0在?Ω上. (1.1)对应的“原始”变分形式如下:
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  广义预条件迭代方法

  刘兴平

  计算数学. 1990, 12(1): 33-40. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.33

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  §1.引言和新方法的提出 设线性代数方程组 Ax=b,(1.1)这里A是n阶非奇异矩阵,x,b是n维向量且b是已知向量,x是未知向量.对于(1.1)的数值解,我们考虑如下的分裂:
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  带边界条件的二元样条函数空间

  乐安波

  计算数学. 1990, 12(1): 41-46. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.41

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  §1.引言 本文主要讨论某一类带边界条件的二元样条函数空间的维数及其局部基函数.这方面的工作见[1—3]. 设Ω=[0,k+1]×[0,?+1].记△_(k?)~1是Ω上的三方向分划(见图1),△_(k?)~2是Ω上的四方向分划(见图2).
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  Newton迭代的区域估计与点估计

  王兴华,韩丹夫

  计算数学. 1990, 12(1): 47-53. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.47

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  §1.引言、点估计 Sieve Smale在1986年国际数学家大会上介绍了他在连续复杂性理论方面的开创性研究.从报告摘要[1]及背景论文[2]来看,他着重介绍了解方程的整体代价,其基础是[3]关于Newton迭代的点估计的工作. 设f是从Banach空间E到同型空间F的解析映照.对于点z_0∈E,从z_0开始的Newton迭代是指
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  凹角域应力强度因子的外推加速及MG算法

  穆默,黄鸿慈

  计算数学. 1990, 12(1): 54-60. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.54

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  §1.引言 [1]最早讨论将外推用于嵌套迭代,[2]-[4]则讨论外推用于多重网格法,两者都没有涉及凹角域的情况.在凸域上,有渐近展式(例如[5]): u~h(x)=u~I(x)+d_1(x)h~2+O(h~τ),x∈Ω,(1.1)其中,τ> 2,u~h和u~I分别为椭圆边值问题解u的线性有限元逼近和线性插值函数.而
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  声速及损耗系数的同时反演

  吴彪,张关泉

  计算数学. 1990, 12(1): 61-75. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.61

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  引言 本文讨论有损层状介质的反演问题.有损介质的反演问题的研究,即使是一维情形,也未成熟,且无一般提法.G.Kristensson和R.J.Krueger的一系列文章,利用一般的二次双曲型方程,对有限厚度的介质进行反演,用到的响应信息是透射和反射数据,不
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  九参拟协调元的直接分析

  石钟慈,陈绍春

  计算数学. 1990, 12(1): 76-84. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.76

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  §1.引言 几年前,唐立民等提出一种构造弹性力学方程离散格式的非常规有限元方法,称之为拟协调元法.用这种方法构造单元刚度阵简单灵活,并有良好的数值精度.张鸿庆在[3]中首先对九参拟协调板元进行了理论分析,证明这个非常规板元实际上等价于一
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  状态反馈极点配置问题的一个新算法

  蔡大用,储德林

  计算数学. 1990, 12(1): 85-90. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.85

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  §1.引言 极点配置问题是控制理论中的一个重要的问题,描述如下: 问题(P1).给定A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),Λ={λ_1,λ_2,…,λ_n},Λ在复共轭下封闭.求F∈R~(m×n),使得
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  关于向量标号单纯算法的基本理论——对《解法》一书的若干意见

  王则柯

  计算数学. 1990, 12(1): 91-97. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.91

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  §1.引言 在《非线性方程组的数值解法》(简称解法)的第七章和第四章中,有些论述不够妥当. 考虑到一些院校已经或准备选用它作为计算数学专业研究生和高年级学生的教材和参考书,影响较大,故将自己的意见提出来,与作者和读者商榷.
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  两个恒稳定的差分格式

  黎益,王莉

  计算数学. 1990, 12(1): 98-3. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.98

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  §1. 差分格式在节点(x_m,t_n)处,用u(x_m,t_n)表示微分方程的解,用u_m~n表示差分方程的解.1.跳点格式.由[1]的格式(5.10):
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  关于不协调有限元空间最大模的不等式

  王鸣

  计算数学. 1990, 12(1): 104-107. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.104

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  §1.引言 对于二维协调元有限元空间的元素v_h,已有下述估计 ||v_h||_(0,∞,Ω)≤C|lnh|~(1/2)|v_h||(1,Z,Ω) (1)它为有限元解的L~∞收敛性及超收敛性研究提供了工具.本文试图把上述估计推广到一类包括非协调元、杂交元和拟协调元空间的有限元空间.
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  矩阵方程AX=B的一类反问题及数值解法

  廖安平

  计算数学. 1990, 12(1): 108-112. https://doi.org/10.12286/jssx.1990.1.108

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  §1.引言 用I_r表示r阶单位阵,R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的集合.||·||_F表示Frobenius范数.若?0≠x∈R~n有x~TAx≥0(>0),则记为A≥0(>0);若A≥0(>0)且A=A~T,则称A为对称半正定(正定)阵.