计算数学

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唐策善,梁维发

计算数学. 1991, 13(2): 113-120. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.113
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.113

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在并行图论算法中,有向图G(V,E)的重要应用之一是边表示活动的网(即AOE网).本文研究AOE网的并行算法.假定AOE网是一个带权的有向无环图,其中顶点i∈V表示事件,有向边∈E表示活动,权w(i,j)表示活动的持续时间.为不失一般性,进一步假定:V={1,2,…,n},起始点s=1,终止点t=n。本文是在单指令流多数据流(SIMD)机器上研究并行算法.假定机器有一个无限大的共享主存贮器,有f(n)个处理器(其中f(n)是n的多项式),所有处理器可同时读

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环形空腔自然对流数值计算的误差估计(Ⅱ)

高应才,靳金碗

计算数学. 1991, 13(2): 121-132. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.121
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.121

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在研究环形空腔自然对流中,有如下的非线性椭圆-抛物耦合的Boussineq方程组初边值问题:

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对流扩散方程的一类迎风格式

梁栋

计算数学. 1991, 13(2): 133-141. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.133
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.133

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这里Ω为R~2中的有界区域,?Ω为其边界;a为正常数,c(x,y)和b(x,y)=(b_1(x,y),b_2(x,y))τ分别是?上的光滑函数和向量函数,且0<<|b(x,y)|,(x,y)∈?.众所周知,用通常的差分法或有限元法计算(1),将产生严重的振荡失真现象.我们基于广义差分法,提出了数值求解(1)的一类迎风格式.本文对方程(1)进行分析,得到了稳定性和收敛性定理;并对一类模型问题进行试算,结果良好.

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GSOR,GAOR,GSSOR和GSAOR

胡家赣

计算数学. 1991, 13(2): 142-144. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.142
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.142

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M.M.Martins于1986年提出了解线性代数方程组的MSOR方法,其实这种方法就是[2]中GAOR方法的特例,而且在[2]中还讨论了GSAOR方法,收敛性条件只含Jacobi迭代矩阵的谱半径,不含方程组的系数,特别是建立了GAOR或GSAOR收敛和方程组系数A为H阵的等价性,故所得结果比较好.又[1]中的定理1也是[4]中一个

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关于n维单形保多项式超限插值的表示问题

吕伟,汪国昭,梁友栋

计算数学. 1991, 13(2): 145-152. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.145
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.145

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以R~n表示n维欧氏空间,Z_+~n是R~n中坐标均为非负整数的全体,e~s为Z_+~(n+1)中第s个坐标为1其余坐标为0的单位向量;π_d(R~n)为全次数不大于d的n元多项式全体,

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数值模拟粘性不可压缩流的速度线性/压力常数(或线性)有限元

周天孝,冯民富,熊华鑫

计算数学. 1991, 13(2): 153-165. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.153
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.153

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在定常粘性不可压缩流的有限元计算中,最简单的逼近方法是:速度用分片线性(或双线性)逼近;压力用分片常数逼近.但如此匹配产生的有限元空间对并不满足有限元格式的稳定性不等式,即经典的Babuska-Brezzi不等式.事实上,对于二维问题,若使用三角剖分,速度和压力的有限元空间用分片线性/常数匹配时并不满足B-B不等式,

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求解非线性对流-扩散问题的特征—差分法

由同顺,孙澈

计算数学. 1991, 13(2): 166-176. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.166
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.166

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近年来,已有不少文献讨论发展型方程的特征-有限元或特征-差分解法.在这一方向上,J.Douglas,Jr.及T.F Russell[1]是重要的工作,它讨论了一维对流-扩散方程C(x)?u/?t+b(x)?u/?x-?/?x(a(x)?u/?x)=f(x,t)的数值求解问题,建立了基于线性插值与基于二次插值的两种特征-差分格式,给出了误差分析,将前一种格式推广到

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非线性积分微分方程有限元逼近的L_∞-模误差界

张铁,林延平

计算数学. 1991, 13(2): 177-186. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.177
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.177

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在气体扩散、热传导等众多物理问题中,经常出现如下非线性抛物型积分-微分方程:

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一类奇异方程两点边值问题的差分—样条校正解

韩国强

计算数学. 1991, 13(2): 187-192. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.187
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.187

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本文考虑一类奇异方程两点边值问题的差分解和样条数值解法,证明了差分解,样条解分别从两侧逼近精确解,从而得到高精度的差分-样条校正解. 考虑如下形式的奇异边值问题:

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九参数广义协调元的收敛性

石钟慈,陈绍春

计算数学. 1991, 13(2): 193-203. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.193
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.193

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众知周所,解板弯曲问题的Zienkiewicz不协调三次元只对特殊的单元剖分才收敛.但由于这种元采用单元顶点的函数值及二个一阶导数值作为节点参数,计算简单,总体自由度少,所以相继出现一些对Zienkiewicz元的改进形式,使之对任意剖分均收敛,如拟协调元,TRUNC元,Specht元.对这些元的分析见[7—9].最近龙

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不用特殊转轴的既约梯度方法

堵丁柱,堵秀凤

计算数学. 1991, 13(2): 204-208. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.204
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.204

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无论是Wolfe既约梯度法,还是Zangwill凸单纯形法,在不使用越-韩转轴或类似的转轴运算时,都没得到过令人满意的收敛定理.事实上,那样的收敛定理总是在此非退化假设强很多的不太现实的条件下证得的.本文提出一个新的方法,它介于既约梯度法与凸单纯形法之间.有趣的是,无需特殊的转轴运算,在非退化假设下,我们就

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三角域上C~1插值的两种表示

李玉成

计算数学. 1991, 13(2): 209-217. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.209
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.209

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在有限元计算中,散乱数据插值以及曲面设计和表示等问题常常需要构造三角域上C~1连续的分片插值多项式.Zenisek证明了闭三角域上整体具有m阶光滑的双变量插值多项式至少是4m+1次的.在实际问题中最常用到的是三角域上C~1连续五次双变量插值多项式的表示.

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换元Newton型方法的计算效能和最佳换元周期

冯果忱,张德统,刘仃战

计算数学. 1991, 13(2): 218-225. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.2.218
CSTR: 32030.14.jssx.1991.2.218

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考虑非线性方程组: F(x)=0, (1.1)其中F:R~n→R~n是二次连续可微函数.一般地说,解方程组(1.1)的拟Newton法较Newton法更为有效.我们可以将拟Newton法解释为逐次在R~n的子空间上构造F′(x)的近似(割线近似)得到的算法.按照这种思想,如果将子空间依次循环取成F′(x)的例

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1991年, 第13卷, 第2期　刊出日期：1991-02-14

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