1991年, 第13卷, 第3期　刊出日期：1991-03-14

  

• 全选
  |

论文
• Select
  祝贺冯康教授70寿辰

  计算数学. 1991, 13(3): 225-228. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.225

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1990年9月9日是冯康先生七十寿辰.编委会同事向他——中国科学院学部委员、世界著名数学家、敬爱的冯康教授——致以最热烈、最诚挚的祝贺.
• Select
  常微分方程向前步组合离散化方法

  费景高

  计算数学. 1991, 13(3): 229-250. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.229

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  一、一般理论 关于常微分方程组初值问题的数值求解,[1]首先提出:对方程组中各个微分方程采用不同的数值积分公式和不同的积分步长同时进行数值积分的思想.由这种思想构造的算法称为组合算法,在大系统的数字仿真等数值计算中得到了广泛的应用.国外正在发展的多速率算法或多帧速算法,是它的特例.由于并行处理机系统的迅速发展,这类算法将会得到更广泛的应用和进一步的研究.
• Select
  算子方程离散格式判稳的充分条件

  杨情民

  计算数学. 1991, 13(3): 251-258. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.251

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  萨马斯基曾给出判稳的充分条件,但它涉及估计算子的模或特征值,这在一般情况下是困难的,不容易检验.本文给出一种易于检验的充分条件,即把稳定性与一代数方程组的Jacobi迭代法的迭代阵的最大特征值联系起来,从而可利用迭代法收敛的某些已知结果来判别稳定性,其中特别方便的是利用矩阵的对角占优条件.本方法的特点是适用于一般的非均匀有限元剖分.
• Select
  稳定的不变子空间的扰动界限

  孙继广

  计算数学. 1991, 13(3): 259-273. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.259

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  §1.引言 1.1.稳定的不变子空间 在矩阵的各类不变子空间中,从扰动分析的角度研究得比较深入的,是由根子空间的直和构成的不变子空间。
• Select
  一个混合元的最优最大模估计及超收敛估计

  黄建国

  计算数学. 1991, 13(3): 274-279. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.274

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文用[4]的混合元法求解二阶椭圆型方程误差的最优最大模估计.讨论的方法适用于Raviart-Thomas元,从而改进了[16],[17]的结果,达到最优.此外,还得到一个超收敛结果,并且对[1],[4]中提出的修正过程进行最大模分析,结果都是最优的.
• Select
  简单分歧数值解的L_p估计

  吕涛,刘波

  计算数学. 1991, 13(3): 280-285. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.280

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  §1.问题的提出 考虑单参数二阶椭圆拟线性微分方程:λ∈R,Ω?R~N(N=1,2)是多角形凸域(要求?Ω是Lipschitz连续的)或光滑域.[a_(ij)]∈C~1满足正定条件.f(x,y)∈C~2f(x,0)≡0,f_y(x,θ)≥0,但f_y(x,0)?0,?x∈Ω.记||·||_(j,p,Ω),p≥1,j=0,1,2为通常的W~(j,p)(Ω)范.H_0~1?W_0~(1,2),(·,·)为H_0~j中通
• Select
  构造单元刚度矩阵的双参数法

  陈绍春,石钟慈

  计算数学. 1991, 13(3): 286-296. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.286

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  §1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式.
• Select
  一类非线性代数方程组的并行算法——适用于MIMD系统

  王德人,孙宝云

  计算数学. 1991, 13(3): 297-306. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.297

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  为连续对角映射.而A=(a_(ij)∈L(R~n)是单调矩阵,B∈L(R~n)为非负矩阵,b∈R~n为已知向量. 方程组(1.1)具有丰富的实际背景,许多非线性微分方程的求解问题,经过有限元或差分离散,均可归纳为(1.1)的求解.特别,如[7],[10]以及[11]讨论的弱非线性椭圆方程和Stefan问题等,均可作为(1.1)的特例.
• Select
  双奇次有限元的渐近准确误差估计

  余德浩

  计算数学. 1991, 13(3): 307-314. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.307

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  §1.引言 近年来自适应有限元方法无论在数学理论还是在实际应用方面都已得到迅速发展.I.Babuska 等首先提出了双线性单元(p=1)的h型自适应方法.此后作者与Babuska又发展了双二次单元(p=2)的h型自适应方法并进行了一系列数值计算.这些成果已被应用于美国马里兰大学的自适应有限元程序FEARS中.自适应方法的基础在于对有限元近似解作后验误差估计,这些估计应是便于计算的.作者在[5]中已对任
• Select
  微分方程右函数间断及其处理方法

  刘德贵,汤铭端,冯晶

  计算数学. 1991, 13(3): 315-326. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.315

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  §1.引言 现代电气、化工、生物工程和航天飞行器、航空飞行器、核反应工程等都是复杂的系统工程.在这类工程的科学研究和工程设计中,经常需要用常微分方程组的初值问题来建立系统运动行为的数学模型.为了获得研究和设计的数据,需要进行科学工程计算和动
• Select
  偏序下的区间松弛法

  李庆扬

  计算数学. 1991, 13(3): 327-335. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.327

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  §1. 引言 本文给出了求解非线性方程组 f(x)=0,f:D?R~n→R~m (1.1)在偏序下的区间松弛法,它是在[1]的基础上将区间迭代与Newton-SOR 迭代结合得到的一种便于计算且收敛较快的序区间N-SOR松弛法,也是单调N-SOR迭代法的推广.§2给出了偏序下的区间Krawczyk算子,它是区间 Newton算子的推广,同样具
• Select
  关于《连对角占优矩阵的一些性质》的注记

  张垚

  计算数学. 1991, 13(3): 336-337. https://doi.org/10.12286/jssx.1991.3.336

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文指出[1]中一些结论是错误的,并说明产生错误的原因. 为了便于说明问题,我们采用文[1]中的定义和记号.首先将[1]中引理2叙述如下: 引理2 若A∈C~(m×n)为不可约矩阵,又假定A的一个特征值λ是卵形|z-a_(ii)||z-a_(jj)|≤Λ_iΛ_j的并集的一个边界点,则所有n(n-1)/2个卵形圆周|z-a_(ii)||x-a_(ii)|=Λ_iΛ_j(i≠i,i,j=?)都通过点.