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1992年, 第14卷, 第2期　刊出日期：1992-02-14
  

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    论文
  • 任意端点条件下样条的渐近展开
    郭文夷
    计算数学. 1992, 14(2): 129-136. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.129
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    §1.引言 对样条函数的渐近展开,当f(x)∈C~r(R)或f(x)为周期函数时,已得到了完善的结果,见[1—2].另外,[5]—[7]也做过这方面的工作.在[9]中,讨论了[0,1]上三次作条在某种端点条件下的展开,但仅得到了一项展开,且方法不易推广。[8]在[2]的基础上
  • 关于复方程组的圆盘迭代法
    林群
    计算数学. 1992, 14(2): 137-139. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.137
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    §1.导言 关于非线性复方程组: f(z)=0,f:G?C~n→C~n的圆盘迭代,[1]中曾考虑过圆盘Newton法,它需要计算圆盘逆阵,因此计算最大.其中还给出了一种Krawczyk-Moore型算法,本文的目的就是对这一结果作进一步改进,
  • 关于TLS问题的可解性
    刘新国
    计算数学. 1992, 14(2): 140-146. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.140
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    §1.引言如无特殊说明,本文沿用[4]中的记号和术语.Golub和Van Loan于1980年引入了下述完全最小二乘问题(简称TLS问题):
  • 奇异积分的广义Hermite插值样条逼近
    黄小玲
    计算数学. 1992, 14(2): 147-151. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.147
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    §1.引言 本文利用广义Hermite插值样条讨论如下形式的奇异积分:的逼近,其中w(t)为权函数,积分理解为Cauchy主值积分. 以带权正交多项式作为逼近工具的奇异积分逼近方法,在实际应用中常会遇到许多困难,如确定权函数相应的正交多项式及其零点、计算过程的不稳定性等.用样条函数作
  • 双周期二次样条的插值逼近
    刘焕文
    计算数学. 1992, 14(2): 152-156. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.152
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    §1.引言 考虑矩形区域Ω=[0,1]?[0,1],Δ_(mn)~((2))为Ω的均匀四方向网,它将Ω分成4mn个小三角形单元. 样条空间 S_2~1(Δ_(mn)~((2)))由满足以下条件的S(x,y)组成:
  • 一类二阶奇点附近的分支解及其数值计算方法
    朱正佑,姚路刚
    计算数学. 1992, 14(2): 157-166. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.157
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    §1.引言 设X,Y是Banach空间,R是实数域;D和A分别表示X和R中的开集.F:D×A→Y是c~3算子,满足F(x~*,λ~*)=0.本文将讨论在(x~*,λ~*)附近方程
  • 一类线性互补问题的最小元算法
    王嘉松,肖建华
    计算数学. 1992, 14(2): 167-172. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.167
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    本文对M∈Z时的线性互补问题提出一种新的算法——最小元算法.此算法比现行的R.Chandrasekaran算法和化这类问题成线性规划问题的方法具有更广的适用范围,而且对于退化情形仍然有效.
  • 带对流的稳态Stefan问题的有限元逼近
    沈树民
    计算数学. 1992, 14(2): 173-183. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.173
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    关于带有对流情形的稳态Stefan问题,其中假设液相部分的流动由Stokes方程确定,Canon,DiBennedetto,Knightly曾作过理论研究.本文将讨论其有限元逼近问题,并且得到了在合理正则性假设下的误差估计.
  • Stokes问题有限元逼近中求导数的提取法
    余德浩
    计算数学. 1992, 14(2): 184-193. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.184
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    1.引言 我们知道Poisson方程和平面弹性问题的解的导数的近似值可以通过所谓提取公式得到,而不必对近似解直接求导数.这样我们可以得到具有与近似解本身同阶精度的导数的近似值.这一方法已被用于基于插值误差的后验误差估计及相应的自适应有限元方法中本文将这一方法应用于Stokes问题的有限元逼近,从Stokes方程的解的
  • 求解Stokes方程的高阶矩形元
    程晓良,江金生
    计算数学. 1992, 14(2): 194-198. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.194
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    §1.引言[1—5]指出,用混合有限元方法求解Stokes过程时,要求速度子空间V_h和压力子 空间Q_h满足Babuska-Brezzi稳定条件,即存在与h 无关的正常数β_0,使
  • 求解特征值反问题的同伦方法
    徐树方
    计算数学. 1992, 14(2): 199-206. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.199
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    §1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工
  • 非协调区域分解的Lagrangian乘子法
    梁国平,何江衡
    计算数学. 1992, 14(2): 207-215. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.207
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    §1.引言 近年来随着并行计算机的迅速发展,求解椭圆型方程的区域分解法愈来愈引起人们的兴趣和重视.但是,目前能够见到的有限元区域分解法几乎都要求有限元空间在跨过子区域的边界时是协调的,必然限制有限元区域分解算法的优越性. [3]提出了一种非协凋区域分解法——非协调区域分解的杂交法.采用简化杂交法处理各子区域交界处的非协调性,这种方法在子区域的内部和边界采用两套不同的变量,允许内部变量在跨过各子区域的边界时不连续.但是这种方法有它的局限性,即要求边界变量在各子区域的顶点处必须保持连续性,这对推广到三维空间的情形带来很大的困难.本文提出一种非协调区域分解的Lagrangian乘子法,引进Lagrangian乘子来处理各子区域交界处的非协调性.这种方法也在子区域内部和边界采用两套不同的变量,它不仅允许内部变量在越过各子区域边界时的非协调性,并且还允许边界变量在各子区域的顶点处可以不连续,这就弥补了[3]的不足.同时,这种算法具有[3]的优点,即在不
  • 气动计算中的紧致格式与迎风紧致格式
    马延文,傅德薰
    计算数学. 1992, 14(2): 216-223. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.216
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    §1.引言 巨型计算机的发展为解决流体力学问题提供了强有力的手段.由于我们所面临的问题日趋复杂,在今天如何提高数值模拟精度和提高求解效率仍是计算流体力学工作者面临的重要课题. 自Beam和Warming提出隐式求解法以来,NS方程的求解效率大为提高.此后人们在这方面作了很多工作,如在[2]中利用线Gauss-Seidel迭代法加快了迭代的收
  • 拟线性抛物组的一个线性化差分格式
    陆金甫
    计算数学. 1992, 14(2): 224-228. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.224
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    §1 抛物型方程(组)的差分方法已有很多工作,最近周毓麟[1]是这一领域中的重要工作.该文讨论了一类非线性高阶抛物组的初边值问题:
  • 广义样条及其广义欧拉方程与哈密尔顿特征
    李岳生
    计算数学. 1992, 14(2): 229-239. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.229
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    1.引言和引理 本文的目的是通过研究超约束变分问题引进一类广义样条函数,并借助广义函数Dirac δ来建立其所满足的广义欧拉微分方程和广义哈密尔顿方程,进而刻画这类广义样条函数的特征性质;特别是利用哈密尔顿函数刻画自由结点样条的特征性质. 熟知,最简单的三次样条函数,就有明显的力学意义和变分性质.因此,经由变分途
  • 椭圆型方程的并行迭代区域分裂法——两个子区域情形
    张胜,黄鸿慈
    计算数学. 1992, 14(2): 240-248. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.240
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    §1.问题的分析 设Ω?R~2是一有界开区域,是定义在Ω上的椭圆算子,其中对X∈Ω,[a_(i·j)(X)]_i,j=1,2对称且一致正定;a_(ij)(X)分片连续且上,下有界,a(X)≥0.我们求解如下问题: Lu=f,在Ω中, u=0,在?Ω上, (1.1)其中f∈H~(-1)(Ω),u∈H_0~1(Ω).这里取齐次Dirichlet边界条件,仅仅是为了叙述问题的方便.(1.1)的变分形式是
  • 单位圆弧上复二次Bézier曲线
    叶正麟
    计算数学. 1992, 14(2): 249-256. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.2.249
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    实空间中的Bezier曲线在计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)中起着重要的作用,尤其二次和三次Bezier曲线的应用十分广泛.将复样条函数作为逼近工具的研究工作已有[1]—[4],但几何性质的研究尚罕见,难以在CAD/CAM中得到应用.本文先对单位圆弧上的复二次Bezier曲线的几何性质(特别是凸性)作了一些较深入的讨论,再以它们为基本曲线段给出一种构造一阶几何连续(GC~1)的插值复样条曲线的方法.此样
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