计算数学

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袁益让

计算数学. 1992, 14(4): 385-400. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.385

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在有界区域上多孔介质中可压缩可混溶的油、水两相驱动问题是由非线性偏微分方程组的初、边值问题所决定.Douglas和Roberts曾提出其数学模型并研究了半离散化方法.本文对压力方程采用有限元和混合元两种方法.对饱和度方程采用特征—有限元方法.此方法的截断误差较标准有限元小的多,随之饱和度的计算更加精确.且可用

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带有两个小参数的二阶椭圆型偏微分方程第一边值问题的数值解法

王国英

计算数学. 1992, 14(4): 401-412. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.401

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§1.引言在实际问题中经常出现带有多个小参数的微分方程问题,例如两参数问题在润滑理论中的应用,在化学反应理论中的应用,以及在直流电动机分析中的应用.从实际问题出发,我们研究几个导数项前乘有不同小参数的微分方程问题.O’Malley对上述问题的渐近方法作了较为深入的研究.[8]中曾探讨带有两个小参数的常微分方程第

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离散纵标方法与广义解

杜明笙

计算数学. 1992, 14(4): 413-426. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.413

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§1 中子,γ光子及其它粒子输运方程和计算方法的研究是核工程、技术领域内的一个重要内容.对粒子输运方程各种问题解的理论与数值研究具有重要意义.对这方面的研究有许多工作.本文的目的是用离散纵标(DSN)方法来作二维粒子输运方程:

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向量连分式逼近与插值

朱功勤,顾传青

计算数学. 1992, 14(4): 427-432. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.427

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§！.向量连分式展开式给定不同实数组成的序列∏_x~∞={x_0,x_1,x_2,…}和由对应的有限向量组成的序列?_z~∞={V~((0)),V~((1)),V~((2)),…},其中V~((i))=V(x_i),V~((i))∈C~d.向量的Samelson逆变换定义为 V~(-1)(x)=V~*(x)/|V(x)|~2,V~*是V的共轭向量.(1) 定义1.?_l[x_0x_1…x_l]称为V(x)的第l阶反差商,其中

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用区域分解法求不可压N-S方程的差分解

黄兰洁

计算数学. 1992, 14(4): 433-445. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.433

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1.引言对不可压小粘性流的数值解,[1]和[2]用奇异摄动观点提出了一个区域分解法.从常微分方程(组)的奇异摄动问题出发,解分解为外部解加边界修正解(以下简称为修正解).外部解的边界条件有:给定(原边界条件)、待定(用原边界条件和修正解)和延拓类.修正解的边界条件有:给定(用原边界条件和外部解延拓)渐近(在边界层外缘)和待定

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对流-扩散问题的Galerkin部分迎风有限元方法

胡健伟,田春松

计算数学. 1992, 14(4): 446-459. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.446

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时(其中h表示典型的网格尺寸),将会出现数值解的伪振荡.为了克服这种数值不稳定性,人们提出了多种解决途径,例如采用迎风型的差分格式.Zienkiewicz等人首先提出用Petrov-Galerkin有限元法求解对流-扩散问题.他们通过分别选择解空间和检验函数空间,克服了数值不稳定性.但这类方法由于解空间和检验函数空间的基函数比较

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关于Schwarz交替法的拟边界松弛方法

张林波,张胜

计算数学. 1992, 14(4): 460-466. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.460

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§1.松弛方法我们讨论二阶自共轭椭圆型方程的Dirichlet问题.设Ω?R~2为一多边形区域. a(u,v)=(f,v),v∈H_0~1(Ω),f∈H~(-1)(Ω), u∈H_0~1(Ω)是定义在其上的边值问题的变分形式,这里取齐次边界条件仅为叙述问题方便.双线性型a(·,·)满足:

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拟线性椭圆边值问题有限元校正方法

杨一都

计算数学. 1992, 14(4): 467-471. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.467

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§1.主要结果考虑拟线性椭圆边值问题 u=0,在?Ω上,其中Ω是R~2中凸多边形,z=(x,y),D_1=?/?x,D_2=?/?y,a_i(z,ξ_0,ξ_1,ξ_2)是定义在Ω×R×R×R上的函数,适当光滑,i=0,1,2.定义

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高维不动点的复杂性

孙方裕

计算数学. 1992, 14(4): 472-479. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.472

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§1.引言本文讨论计算高维压缩函数不动点的ε逼近的复杂性、构造高维不动点包络(MFPE)算法并证明此算法在绝对误差标准下为最优误差算法,同时给出误差估计的一个递推关系式,从而解决了[3]中未解决的问题.

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函数exp(q)的可接受有理逼近

李寿佛,杨逢建

计算数学. 1992, 14(4): 480-488. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.480

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§1.引言在Stiff常微分方程算法的数值稳定性方面,[1—5]中先后提出了A-,A(a),A(0),A_0-,L-及Stiff稳定性等一系列重要概念.对于单步方法来说,这些稳定性概念的共同特点是要求与算法相对应的实系数复变量有理函数R_t~x(q)在含有负实轴在内的

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运载火箭姿态运动并行实时数字仿真

费景高

计算数学. 1992, 14(4): 489-497. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.489

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1.前言大型运载火箭的姿态运动是指火箭绕其质心的运动,它是火箭姿态稳定控制系统的控制对象.火箭的姿态运动是多种运动的复合,诸如火箭壳体的弹性弯曲振动、液体推进剂在贮箱内的晃动,都会使其发生弱阻尼或不衰减的振荡.另外,火箭的参数,如转动惯量、重心位置、谐振频率和气动特性等都是随时间和飞行状态变化的,从而使运动特性变得非常复杂.

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经典代数特征值反问题的一般提法

徐树方

计算数学. 1992, 14(4): 498-505. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.498

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§1.引言 [3]曾提出两类Hermiie阵的代数特征值反问题,后来被人们称之为加法问题和乘法问题并推广到更一般的情形.到目前止,经典代数特征值反问题在数学上的最一般提法如下: 问题G.给定n+1个n阶实对称矩阵A,A_1,…,A_n和n个实数λ_1,…,λ_n,求n个实数x_1,…,x_n,使矩阵

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一种新型高效的振荡函数数值积分方法

李毅夫

计算数学. 1992, 14(4): 506-512. https://doi.org/10.12286/jssx.1992.4.506

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§1.引言目前,求振荡函数的数值积分的方法已有多种,如Lobatto法则,Filon法则和Price法则等.为了得到较精确的计算值,迄今各种方法需要的计算量都相当大. 本文给出一种新型高效的求解振荡函数数值积分的方法.与其他方法相比,具有简便易行、计算量小而求积精度高等特点.

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1992年, 第14卷, 第4期　刊出日期：1992-04-14

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