1993年, 第15卷, 第4期　刊出日期：1993-04-14

  

• 全选
  |

论文
• Select
  沉痛悼念冯康教授

  计算数学. 1993, 15(4): 381-382. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.381

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  中国科学院学部委员、著名数学家、中国计算数学的奠基人和开拓者,《Journalof Computational Mathematics》、《计算数学》和《数值计算与计算机应用》三刊主编冯康先生,因患脑蛛网膜腔下出血,经多方抢救无效,於1993年8月17日13时45分在京逝世,享年73岁。
• Select
  散乱数据的多项式自然样条光顺与广义插值

  关履泰

  计算数学. 1993, 15(4): 383-401. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.383

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  由于理论与实践的重要性,在多元插值方面有相当多的工作,如[1]-[11]。目前以箱样条(box splines),光滑余因子与B网方法以及薄板样条与径函数(radial basis function)方法比较活跃。前者具有良好的性质和丰富的结构,很快成为一个活跃的研究方向,最近更在小波(wavelet)变换理论研究上发挥了作用。但是,它一般只处理规则分划的问题,不能做多元散乱数据的插值。
• Select
  二维非线性对流-扩散方程的特征-差分解法

  由同顺

  计算数学. 1993, 15(4): 402-409. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.402

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 近年来,求解对流-扩散方程的修正特征线法日渐被人们重视,已有不少人讨论了这一方法,如[1]-[5]。其中[1]和[2]是该领域的奠基性工作。[6]讨论了对流-扩散方程的特征-差分方法,改善并推广了[1]中某些重要结果。本文将讨论二维非线性对流-扩
• Select
  Vandermonde方程Hilbert方程及Vandermonde矩阵Hilbert矩阵逆的快速与并行算法

  路浩

  计算数学. 1993, 15(4): 410-419. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.410

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 众所周知,在并行数值代数研究中,降低矩阵求逆与线性方程组求解并行步是一个相当困难的问题。1976年Csanky证明了上述两问题均可在O(log~2n)并行步内完成,所用处理机台数为O(n~4)。然而能否找到时间步为O(logn)的并行算法,长期以来是人们极为关注的问题之一。对于特殊矩阵及方程的研究更是如此。目前除几个极其特殊的
• Select
  一类TVD格式的熵强迫函数及熵条件

  金保侠

  计算数学. 1993, 15(4): 420-430. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.420

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 在拟线性双曲型方程差分方法的研究中,数值解的收敛性是一个重要的问题,因为这一性质决定了数值解能否近似地反映真实的物理现象。数值解的收敛性实际上包含了三方面的内容: 1°当网格步长趋于零时,数值解序列包含一个按某种范数收敛到函数u的子序列。
• Select
  流体力学方程组的总熵增量小的守恒型差分格式

  水鸿寿,黎志

  计算数学. 1993, 15(4): 431-439. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.431

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 近年来,国外许多学者对求解双曲守恒律组的高分辨率、高精度差分格式进行了深入的研究。例如MUSCL方法、TVD格式、PPM方法、各种限流的方法以及ENO格式等等。将这些方法应用于流体力学方程组,其数值实践的结果表明,在消除波后振荡、提高激波间断分辨率、提高计算精度等方面有明显的效果。在设计这些
• Select
  Runge-Kutta方法的(■,p,q)代数稳定性

  肖爱国

  计算数学. 1993, 15(4): 440-448. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.440

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 设X是(实或复)Hilbert空间,〈·,·〉是其中的内积,||·||是从该内积导出的范数,D是X的某一无限子集,f:[0,+∞)×D→X是一给定映射。考虑初值问题:
• Select
  关于无约束规划的一个ODE算法的收敛性质

  韩立兴

  计算数学. 1993, 15(4): 449-455. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.449

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 所谓无约束规划的ODE算法,就是沿着一个常微分方程组初值问题的解曲线寻找光滑函数f(x)(x∈R~n)的极值点。这类方法近来很受重视,许多人对之进行了研究,见[1]中所列文献。[1]对现有的各种ODE方法进行了总结,并通过大量的数值试验对多种ODE方法以及两个公认的好的传统方法(一个是拟牛顿法,另一个是修正牛顿法)进
• Select
  任意三角形域上的一种C~2插值方法

  方逵,刘杰

  计算数学. 1993, 15(4): 456-461. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.456

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 平面上任意给出一组离散的数据点,经三角剖分后构成以三角形为基本单位的平面域,然后在每个三角形上进行插值,使之在这一平面域上达到一定的光滑连续阶。这一插值方法已经应用于CAGD和有限元,以及生物、医学、考古学等。1973年Barnhill等首次提出标准三角形(以(0,0),(1,0),(0,1)为顶点的三角形)上的插值逼近,他们构造
• Select
  有限元分层快速高精度算法

  曹礼群,朱起定

  计算数学. 1993, 15(4): 462-471. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.462

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 多重网格法和区域分解法实质是有限元空间的分解,在子空间上实行逐次校正迭代或并行校正迭代。[1]对一维有限元空间,利用正交化过程,消去单元内结点,修改单元角点的基函数,提出了所谓快速高精度算法。实例表明,这一算法十分有效。本文对一般区域Ω R~d(d=1,2,3)上有限元空间进行分层正交分解,提出所谓分层快速高精度算法。
• Select
  九参数双参数元与广义协调元的对称列式

  卜小明

  计算数学. 1993, 15(4): 472-477. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.472

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 最近石钟慈和陈绍春使用双参数法对九参数拟协调元和九参数广义协调元进行了研究。研究结果表明,基于函数空间
• Select
  线性流形上实对称矩阵最佳逼近

  戴华

  计算数学. 1993, 15(4): 478-488. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.478

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 首先介绍一些记号,IR~(n×m)表示所有n×m实矩阵的全体,SIR~(n×n)表示所有n×n实对称矩阵的全体,OIR~(n×n)表示所有n×n正交矩阵的全体,I_n表示n阶单位矩阵,A~T和A~+分别表示矩阵A的转置和Moore-Penrose广义逆。对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈IR~(n×m),A＊B表示A与B的Hadamard积,定义为A＊B=(a_(ij)b_(ij)),并且定义A与B的内积
• Select
  加法与乘法逆特征值问题的可解性

  张玉海

  计算数学. 1993, 15(4): 489-494. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.489

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引言 本文讨论如下代数特征值反问题可解的充分条件: 问题A(加法逆特征值问题)。给定一Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)及n个实数λ_1,…,λ_n,求一实对角阵D=diag(c_1…,c_n),使得A+D的特征值为λ_1,…,λ_n。 问题M(乘法逆特征值问题)。给定一正定Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)和n个正实数

• Select
  关于Wilson矩形元L~∞-估计的一个注记

  冷向

  计算数学. 1993, 15(4): 495-501. https://doi.org/10.12286/jssx.1993.4.495

  摘要 ( )   可视化   收藏

  1.引言与预备知识 为方便起见,我们仅考虑如下的模型问题: -△u=f,在Ω中,u|Ω=0, (1.1)其中Ω R~2是边平行坐标轴的矩形域。 W~(m,p)(Ω),W_0~(m,p)(Ω)(m为整数,1≤p≤∞)表示通常定义的Sobolev空间,||·||_(m,p,Ω),|·|_(m,p,Ω)为通常定义的范数和半范数,定义W~(m,2)(Ω):=H~m(Ω),W_0~(m,2)(Ω):=H_0~m(Ω)。