2003年, 第25卷, 第1期　刊出日期：2003-01-14

  

• 全选
  |

论文
• Select
  斜Haar类变换的演化生成与快速算法

  施保昌,王能超

  计算数学. 2003, 25(1): 1-12. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.1

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言 Haar函数和Walsh函数是两类密切相关且十分重要的完备正交函数系,它们不仅在(离散)正交变换及其快速算法设计中起着重要的作用,而且在小波分析中占有重要地位:它们分别对应于Haar小波和Haar小波包.另外,它们还是遗传算法和密码学等涉及布尔函数或离散函数的学科之重要的理论分析工具.
• Select
  对称正交对称矩阵逆特征值问题

  胡锡炎,张磊,周富照

  计算数学. 2003, 25(1): 13-22. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.13

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.
• Select
  非定常线性对流扩散问题的算子分裂半显式有限元分析

  孙澈,秦树杰

  计算数学. 2003, 25(1): 23-34. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.23

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在现代科学及工程领域中,存在着许多同时伴有物质传输和动力耗散两种过程的物理系统.在数学上,它们常归结为对流占优的对流扩散方程或以这种方程占主导的方程组.这类方程具有殆双曲性质,其解函数常呈现局部大梯度变化,使得传统的求解抛物问题的数值方法常常
• Select
  一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析

  江成顺,高理平,崔国忠

  计算数学. 2003, 25(1): 35-48. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.35

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言如下形式的半线性反应对流扩散方程组分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.
• Select
  Schur积多步方法

  高健

  计算数学. 2003, 25(1): 49-58. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.49

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言考虑常微方程组其中,y,f∈Rm,Rm表示m维实空间, y0∈Rm为初值. 本文将显式线性多步方法与隐式Euler方法结合起来,构造了如下一类Schur积多步方法.
• Select
  对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

  戴华

  计算数学. 2003, 25(1): 59-66. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.59

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Let P ∈ Rn×n be a symmetric orthogonal matrix. A∈Rn×n is called a symmetric orthogonal symmetric matrix if AT = A and (PA) T = PA. The set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices is denoted by SRnxnp. This paper discusses the following problems: Problem I. Given X,B∈ Rn×m, find A ∈SRn×np such that||AX - B|| = min Problem II. Given A∈ Rn×n, find A∈SL such thatwhere ||·|| is the Frobenius norm, and SL is the solution set of Problem I.The general form of SL is given. The solvability conditions for the inverseproblem AX = B in SRn×nP are obtained. The expression of the solution toProblem II is presented.
• Select
  曲边区域非齐次Dirichlet问题的类Wilson元逼近

  郑伟英,陈绍春

  计算数学. 2003, 25(1): 67-78. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.67

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言 本文考虑用类Wilson元求解曲边区域Ω上的非齐次Dirichlet问题.对于曲边区域上的Dirichlet问题,常见的方法是将剖分加密,使近似求解区域Ωh尽可能地逼近Ω.并得
• Select
  解线性约束凸规划的次最优化方法和改进

  孟宪云

  计算数学. 2003, 25(1): 79-84. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.79

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言 关于线性约束下的非线性规划,很多人进行了研究,Zangwill[3] 于1967年提出了次最优化方法,该方法的原理是将原规划问题化为一系列只含有等式约束的子问题求解,最后找到最优解所在的流形,在此流形上使用无约束规划的各种方法求解原问题即可.薛声家[2]1983
• Select
  凹角型区域椭圆边值问题的自然边界归化

  杜其奎,余德浩

  计算数学. 2003, 25(1): 85-98. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.85

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  In this paper, the natural boundary reduction for some elliptic boundary value problems with concave angle domains and their natural boundary methods are investigated. The natural integral equations and the Poisson integral formulae are given. The finite element methods of the natural integral equations are discussed in details. The convergences of the approximate solutions and their error estimates are obtained. Finally, some numerical examples are presented to show that our methods are effective.
• Select
  位移障碍下四阶变分不等式问题的非协调有限元一般误差估计式

  石东洋,陈绍春,获原一郎

  计算数学. 2003, 25(1): 99-6. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.99

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言 关于二阶变分不等式问题的非协调有限元逼近已有大量研究[1-5].但是,对于四阶变分不等式的研究相对而言较少[6-7].[8,9,10]给出了位移障碍问题的非协调有限元,包括C0元(如Zienkiewicz元及Adini元)和非C0元(如Morley元及De Veubeke元)逼近的理论分析及最优误差估计.经过仔细分析发现,其成功的关键技巧是充分利用上述单元的一个
• Select
  具有参数的不带有导数的平方收敛的迭代法

  郑权

  计算数学. 2003, 25(1): 107-112. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.107

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言 考虑数值求解非线性方程 f(x)=0, (1)其中实值函数f(x)在实零点x*的某邻域U(x*)内连续可微且f'(x)≠0. 牛顿法是科学与工程计算中数值求解(1)的常用数值方法.虽然它一般至少是二阶收敛的,但它需要调用导数值,这使其应用受到限制.我们修改牛顿法,用割线代替切线可得不带
• Select
  非饱和水流问题的混合元法及其数值模拟

  罗振东,谢正辉,朱江,曾庆存

  计算数学. 2003, 25(1): 113-128. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.1.113

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1.引 言 均质土壤中的地下水流动可归结为非饱和土壤水的流动,是土壤水未完全充满孔隙时的流动,是多孔介质流体运动的一种重要形式.非饱和流动的预报在大气科学、土壤学、农业