2003年, 第25卷, 第4期　刊出日期：2003-04-14

  

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  三角形线元与二次元L~2投影的整体超收敛

  陈传淼

  计算数学. 2003, 25(4): 385-392. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.385

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  1.引 言 设Ω是多角形域,Γ_0是边界Γ的角点集,三角剖分是均匀的。记m次有限元空间为S_m~h,u及v∈S_m~h可满足下列边界条件之一: BV1.在Γ上,u=v=0; BV2.对任何u,在Γ上v自由. 对函数u∈L~2(Ω),其L~2投影u_h=P_hu∈S_m~h满足正交关系
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  基于增广Lagrange函数的RQP方法

  王秀国,薛毅

  计算数学. 2003, 25(4): 393-406. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.393

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  1.引 言对于等式约束规划问题 min f(x) s.t. c(x)=0
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  结合气体分子动力学方法的RKDG有限元格式求解一维Euler可压方程组

  代庆芳,蔚喜军

  计算数学. 2003, 25(4): 407-422. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.407

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  1.引 言 近几十年来,涌现了许多求解流体力学Euler方程组的无振荡、高分辨差分格式,例如TVD格式,ENO格式等。在一定程度上,这些格式促进了航空航大和造船事业的发展。特别,根据双曲方程组特征值符号建立起的一类迎风差分格式,与中心格式相比耗散要低,但是在解方程组时,往往需要求近似的Riemann问题,这无疑增加了数值算法的计算量。为了减少计算量,应用可压缩流体计算的气体分子动力学(Gas-kinetic)方法,如KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式和BGK(Bhatnager-Gross-Krook)型格式,引
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  红黑排序混合算法收敛速度分析

  杭旭登,刘兴平,袁光伟,宋杰

  计算数学. 2003, 25(4): 423-434. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.423

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  1.引 言 随着大规模并行计算机的飞速发展,现在可以计算的规模越来越大。这些计算多数源于偏微分方程离散后得到的大型稀疏线性方程组。因此,大型稀疏线性代数方程组的求解已成为数值算法研究的热点问题。 大规模的计算带来一些挑战性的问题。首先,大规模的计算问题要求大量的存储单元和天文数字级的计算量。这些存储单元的数量和计算量如此之大以致于任何一台串行的计算机都无法满足需要。并行计算机的出现部分解决了这个问题。另外的一个问题是:随着问题规
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  通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性和误差界估计

  王长钰,屈彪

  计算数学. 2003, 25(4): 435-446. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.435

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  1.引 言变分不等式问题(VIP)([1])就是求一个向量x~*∈SR~n满足: 〈F(x~*),y-x〉≥0,y∈S, (1)
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  定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法

  罗振东,卢秀敏

  计算数学. 2003, 25(4): 447-462. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.447

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  1.引 言 非线性Galerkin方法是一种求解具有耗散项的偏微分方程的近似解的多重水平方法。该方法是将未知量分裂成两项(或多项),它们分别属于具有不同网格尺度的离散空间,在计算过程中,对于“小尺度”的分量引入简化逼近,使得该方法变得很便利。这些方法在Fourier谱离散化和有限元逼近中已有不少的报道。然而在[8]中才首先将非线性Galerkin混合元法与Galerkin/Petrov最小二乘法结合起来(称其为非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法)用于定常的Navier-Stokes问题。
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  由主子阵和特殊次序缺损特征对构造Jacobi矩阵

  马昌社,胡锡炎,张磊

  计算数学. 2003, 25(4): 463-470. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.463

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  1.引 言 设n阶Jacobi矩阵为J_n=a_i,b_i∈R,且b_i>0,i=1,2,…,n-1. Jacobi矩阵逆特征值问题的研究在振动工程,结构设计和系统参数识别等领域有重要的应用,由主子阵和谱数据构造Jacobi矩阵Jn,[1-3]分别给出了不同形式的有解充要条件和
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  关于某类带小周期参数的方程的数值解法

  何文明,崔俊芝

  计算数学. 2003, 25(4): 471-478. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.471

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  1.引 言考虑如下系数为小周期函数的两点边值问题 d/dx(a(x/ε)du~ε/dx)=f(x),x∈(c,d), u~ε(c)=u_0, u~ε(d)=u_1.
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  TLS和LS问题的比较

  刘永辉,魏木生

  计算数学. 2003, 25(4): 479-492. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.479

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  1.引 言 自1980年Golub和Van Loan[1]提出总体最小二乘问题(以下简称TLS问题)后,总体最小二乘(TLS)和最小二乘(LS)的方法已经得到了广泛的应用。关于TLS和LS之
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  基于L~1度量分析的图象分解与重构算法

  李峰,杨力华,黄达人

  计算数学. 2003, 25(4): 493-504. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.493

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  1.引 言 内积空间中的正交基展开使得空间中一个抽象的元素被表示成一些相互正交的分量之和,这种表示无论在理论上还是在应用上都是十分有用的。在信号处理中,正交性可以使得分解的各个分量彼此不相关,从而消除冗余。在这种框架下,误差度量通常采取自然的均方误差。近年来,人们认识到均方误差与人眼视觉感知并不相符。Y.Meyer在[7,pp.7-8]中说道:“在图象处理中,所有用以判别处理质量的计算,均以灰度级的均方值为度量,然而人
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  实分片代数曲线的拓扑结构

  王仁宏,朱春钢

  计算数学. 2003, 25(4): 505-512. https://doi.org/10.12286/jssx.2003.4.505

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  1.引 言 用有限条不可约代数曲线对平面区域D∈R~2进行剖分Δ,于是D被剖分为有限个子区域δ_1,δ_2,…,δN,它们称为胞腔。形成每个胞腔边界的线段称为网线,网线的交点称为网点或顶点,同一网线的两个端点称为相邻网点。若网点不属于D,则称它为Δ的内网点,否则称为边界网点。以某一网点V为顶点的胞腔的并集称为网点V的关联区域或星形区域,记为St(V)。用P(Δ)表示Δ上分片多项式构成的环,即