计算数学

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计算数学. 2004, 26(1): 1-2. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.1

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2003年12月5日是中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、Journal of Computational Mathematics’,《计算数学》, 《数值计算与计算机应用》三刊主编,著名数学家石钟慈教授七十寿辰,编委会同事向他致以最热烈、最诚挚的祝贺。

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求解带均衡约束数学规划问题的一个连续化方法

李飞,徐成贤

计算数学. 2004, 26(1): 3-12. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.3

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1.引言带均衡约束的数学规划问题是如下定义的最优化问题(简记为MPEC问题) min f(x,y)

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计算部分奇异值分解的隐式重新启动的双对角化Lanczos方法和精化的双对角化Lanczos方法

贾仲孝,牛大田

计算数学. 2004, 26(1): 13-24. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.13

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1.引言在大量的科学和工程计算中,如整体最小二乘问题、矩阵数值秩的确定、因子分析、回归分析、图象处理等,需要求解如下的问题1.计算一个大规模矩阵A∈RM×N的k个最大(最小)的奇异值及其对应的奇异子空间,其中k要比M和N要小的多.

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结合广义Armijo步长搜索的一类新的三项共轭梯度算法及其收敛特征

孙清滢,刘新海

计算数学. 2004, 26(1): 25-36. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.25

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1.引言考虑无约束优化问题: (p) f(x),其中f(x):Rn→R1是一阶连续可微函数.求解问题(P)的共轭梯度法,收敛速度快,存储量小,适于求解大规模问题.记gk=(?)f(xk)它具有如下迭代公式形式

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一类非单调线性互补问题的高阶仿射尺度算法

张明望,黄崇超

计算数学. 2004, 26(1): 37-46. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.37

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1.引言自从1984年著名的Karmarkar算法发表以来,由其理论上的多项式收敛性及实际计算的有效性,使得内点算法成为近十几年来研究的热点.大量线性规划、二次规划及单调线性互补问题的内点算法被提出,其收敛性被讨论.在已有的内点算法中,最具代表性的算法有三类:势函数投影变换方法、仿射尺度算法和路径跟踪法.各类算法向凸规划问题、非

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Bogner-Fox-Schmit元的超收敛

林甲富,林群

计算数学. 2004, 26(1): 47-50. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.47

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1.引言设Ω是R2的有界区域,考虑如下双调和方程相应的变分问题为:求u∈H02(Ω),使得 A(u,u)=(f,u) Vv∈H02(Ω),

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曲边多角形域上第一类边界积分方程的机械求积算法与分裂外推

黄晋,吕涛

计算数学. 2004, 26(1): 51-60. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.51

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1.引言借助单层位势理论,平面Dirichlet问题被转化为第一类边界积分方程

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矩阵方程X+A~*X~(-q)A=I(q>0)的Hermite正定解

王进芳,张玉海,朱本仁

计算数学. 2004, 26(1): 61-72. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.61

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1.引言本文研究矩阵方程 X+A*X-qA=I (1)的Hermite正定解,其中I是一个n×n阶单位矩阵, A是一个n×n阶复矩阵, q是实数且q>0.q=1,q=2时的方程是从动态规划,随机过滤,控制理论和统计学中推导出来的,最近已有许多人对此进行了研究(见参考文献[1,2,4]),本文我们将研究方程(1)的解的存在性和解的性质,并讨论迭代求解及迭代解的收敛性. 对于Hermite矩阵X和Y,文中X≥Y表示X-Y是半正定的,X>y表示X-Y是正定的;对于方阵M,M*表示M的共轭转置,ρ(M)表示M的谱半径,λi(M)

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一类对称次反对称矩阵反问题解存在的条件

盛炎平,谢冬秀

计算数学. 2004, 26(1): 73-80. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.73

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1.引言用Rn×m表示所有n×m阶实矩阵所组成的集合,Rr(n×m)表示Rn×m中秩为r的子集,A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆,Ik表示k阶单位阵,||·||表示Frobenius范数. 定义1.若A=(aij)∈Rn×m满足:

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基于非规范电矢位涡流问题T-ψ方法的有限元误差估计

马昌凤,康彤,梁国平

计算数学. 2004, 26(1): 81-92. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.81

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1.引言科学与工程应用中的许多实际问题往往归结为求Maxwell方程组的数值解.众所周知,即使使用当前最先进的计算机,数值求解完整的Maxwell方程组在时间方面的开销也是相当巨大甚至是难以忍受的.然而,对某些特殊的电磁现象,我们可以通过合理的简化,用一个

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线性定常对流占优对流扩散问题的有限体积——流线扩散有限元法

张文博,孙澈

计算数学. 2004, 26(1): 93-8. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.93

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1.引言对流占优扩散问题的数值模拟,在科学工程计算中有着重要而广泛的应用.为有效数值求解该类问题,自20世纪80年代以来,人们开始寻求、建立有别传统计算方法的非标准数值方法.

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非奇异H矩阵的实用充分条件

干泰彬,黄廷祝

计算数学. 2004, 26(1): 109-116. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.109

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1.引言 H矩阵是实际背景很广的一类矩阵,众所周知,包括数学物理问题在内的许多实际问题最后常归结为大型矩阵的线性代数方程组的求解,而在线性方程组的讨论中往往假设系数矩阵是非奇异H矩阵,同时它在控制论、电力系统理论、经济数学以及弹性力学等众多领域中都有广泛的应用,然而其实际判别却是困难的.所以如何实际判别一个矩阵是否为非奇异H矩阵显得很有意义.文[5]和[6]等给出了简单实用的判别条件,本文给出了几个新的有趣而实用的判别条件.

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对称正定问题多搜索方向共轭梯度法的收敛性理论

谷同祥,刘兴平,迟学斌

计算数学. 2004, 26(1): 117-128. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.1.117

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1.引言许多大型科学与工程计算问题都归结为大型稀疏线性方程组的求解.在高性能并行计算机高速发展的今天,面向并行计算环境研究大型稀疏线性方程组的高效并行算法尤为重要.考虑求解大型稀疏线性方程组

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2004年, 第26卷, 第1期　刊出日期：2004-01-14

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