2004年, 第26卷, 第2期　刊出日期：2004-02-14

  

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论文
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  关于矩阵方程AXB=E的加权最小二乘Hermite解

  王明辉,魏木生

  计算数学. 2004, 26(2): 129-136. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.129

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  1.引言及预备知识 1987年,文[4]运用Kronecker直积和广义逆的手段研究了矩阵方程AX=B的对称解,而后的一些数学工作者开始研究AXB=C的对称解,文[1]运用广义奇异值分
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  Cooley-Tukey FFT在高维的算法

  陈兆斗,申亚男,张丽静,张东霞

  计算数学. 2004, 26(2): 137-150. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.137

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  1.引 言高维离散Fourier变换(DFT)的一般形式为其中WNk=exp(-2πi/Nk)、Nk是每维采样的点数, k=1,2,…m,共有N1×N2×…×Nm个采样点.
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  正交共轭滤波器的构造

  冷劲松,程正兴,杨守志,黄廷祝

  计算数学. 2004, 26(2): 151-160. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.151

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  1.引 言 众所周知,不存在既具有紧支撑又满足对称性和正交性的单一小波.这是单一小波的重要不足. Goodman等于1993年始创的多小波理论克服了单一小波的这一不足.多小波是指由两个或两个以上函数作为尺度分量生成的小波.它可同时满足对称性,短支撑性,二阶消失矩和正交性,并且有多通道滤波的优点.从应用角度讲,多小波优于单一小波. Strela通过比较GHM多小波和D4在图像压缩中的效果得知多小波优于单一小波.
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  多元积分方程自适应解法的最优化

  马万,王兴华

  计算数学. 2004, 26(2): 161-168. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.161

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  1.引 言 设(X,‖·‖)为赋范线性空间,H为X→X的线性连续算子类,使得方程 z=Hz+f (1)对于一切H∈H,f∈φ X有唯一解.将此类方程记为[H,φ]. Sobolev将寻求(1)的近似解归结为解一个有限维代数方程组的方法称为直接方法.因此,直接方法就是一种算
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  参数曲面用插值三角平面片逼近的误差估计

  章仁江,王国瑾

  计算数学. 2004, 26(2): 169-178. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.169

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  1.引言 参数曲面的三角剖分、求交和离散广泛应用于计算机辅助设计及制造(CAD/CAM)中,为提高曲面求交、显示的速度,通常用角点在曲面上的平面片的网格来对曲面作线性逼近.特别地,把这些平面片取为平面小三角片是较常见的,通常称之为三角剖分.给定一张参
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  关于结构KKT方程组的扰动分析

  刘新国,王卫国

  计算数学. 2004, 26(2): 179-188. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.179

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  We discuss the perturbation analysis for the structured KKT systems. The methods and results of forward perturbation analysis all differ from the recent works of Gulliksson and other authors. The optimal backward perturbation results can not be deduced by the corresponding results of Sun about the KKT systems.
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  二阶延迟微分方程θ-方法的TH-稳定性

  徐阳,赵景军,刘明珠

  计算数学. 2004, 26(2): 189-192. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.189

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  1.介 绍 近几年来,一些文章致力于二阶常微分方程数值方法的构造[1,2],但是关于二阶延迟微分方程数值方法的稳定性分析,目前还不多见.据我们所知,只有文献[3]考虑了这类方程可约线性多步法的稳定性.实际上,此类方程在脉冲理论的研究中有着广泛的应用[4].
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  嵌套简单ILU分解代数预处理方法

  张振跃,王靖,方敏,应文隆

  计算数学. 2004, 26(2): 193-210. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.193

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  1.引 言 求解大规模稀疏线性代数方程 Ax=b, (1)一直是一个有着广泛且重要应用背景的课题.来自于许多实际应用领域的大规模稀疏线性代数方程,通常具有特定的稀疏结构和元素量阶分布,其系数矩阵通常有很强的整体病态性.由于病态性,只有结合特定的预处理,一些常用的迭代方法才能有效使用.因此,结合系数矩
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  多右端非对称位移方程组的种子投影方法

  顾桂定,朱文跃

  计算数学. 2004, 26(2): 211-224. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.211

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  1.引言我们考虑多组非对称线性方程组 A(l)x(l)=b(l), l=1,…,p. (1.1)的数值迭代方法,其中A(l)是n×n非奇矩阵,且一般A(i)≠A(j),b(i)≠b(j),i≠J.如果各系数矩阵A(l)和右端向量b(l)完全是任意的,一般没有希望找到有效的方法去同时求解(1.1).此时我们不得不逐个独立地求解(1.1)的p个方程组.幸运地是许多实际应用问
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  一类各向异性外问题的非重叠型区域分解算法

  朱薇,黄红英

  计算数学. 2004, 26(2): 225-236. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.225

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  1.引言 外问题有着广泛的科学和工程背景,如电磁波的辐射与绕射等问题都可归结为偏微分方程外边值问题.用数值方法求解外问题的一个很自然的想法就是引入人工边界,将全部或者大部分的计算工作放到一个有限的区域上去完成.因此,近些年来产生了很多有效的方法,如有限元结合人工边界条件法,有限元与边界元耦合法,有限元与无限元耦合法和区域分解
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  解一类半线性外边值问题的自然边界元与有限元耦合法

  吴正朋,余德浩

  计算数学. 2004, 26(2): 237-246. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.237

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  1.引言 有限元是求解有界区域边值问题的有效方法(见[1,6]),在科学和工程计算中获得了广泛的应用.但对无界区域问题,常需借助于边界归化来克服区域无界带来的困难.自然边界归化最早是由我国学者冯康提出,随后由本文第二作者系统发展的一种重要的边界归化方法.面在此基础之上建立和发展起来的自然边界元方法与经典边界元方法相比具有许多独特的优
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  非线性刚性变延迟微分方程单支方法的D-收敛性

  王文强,李寿佛

  计算数学. 2004, 26(2): 247-256. https://doi.org/10.12286/jssx.2004.2.247

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  1.介 绍 收敛性是对数值方法的一种起码要求,不收敛的数值方法没有任何实际应用价值,因此,对数值方法的收敛性分析,其意义是很重要的.由于刚性问题本身固有的特性, 1997年张诚坚和周叔子[1]对一类刚性延迟微分方程引入了D-收敛概念,对强代数稳定且对角稳定的Runge-Kutta方法证明了其D-收敛阶等于级阶,并构造了2阶D-收敛的方法. 2001