2007年, 第29卷, 第4期　刊出日期：2007-04-14

  

• 全选
  |

论文
• Select
  广义次对称矩阵的左右逆特征对问题

  李范良,胡锡炎,张磊,

  计算数学. 2007, 29(4): 337-344. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.337

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究广义次对称矩阵的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题.利用广义次对称矩阵的特殊性质得到问题有解的充要条件以及通解表达式.同时给出其唯一的最佳逼近解以及求最佳逼近解的算法与实例.
• Select
  回路1、2-弦图的逆M矩阵完备及其算法设计

  张永平,程芳,郭希娟,

  计算数学. 2007, 29(4): 345-358. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.345

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对已定元均不为零的部分逆M矩阵,通过变换使其对角线上元素均为1后,根据其所对应图形的特点,得到结果如下:(a)若其所对应图形为简单有向回路或回路1-弦图,具有逆M矩阵完备式当且仅当所有简单有向回路的回路积均小于1.(b)若其所对应图形为回路2-弦图,具有逆M矩阵完备式当所有简单有向回路满足回路积小于1,且对其中依次在两个顶点处相交的有向回路标明层次后,任一有向回路的回路积均小于与其相连接的上一层的有向回路的回路积.
• Select
  刚性Volterra泛函微分方程梯形方法的B-理论

  余越昕,李寿佛,

  计算数学. 2007, 29(4): 359-366. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.359

  摘要 ( )   可视化   收藏

  最近,李寿佛建立了刚性Volterra泛函微分方程Runge_Kutta方法和一般线性方法的B-理论,其中代数稳定是数值方法B-稳定与B-收敛的首要条件,但梯形方法表示成Runge—Kutta方法的形式或一般线性方法的形式都不是代数稳定的,因此上述理论不适用于梯形方法.本文从另一途径出发,证明求解刚性Volterra泛函微分方程的梯形方法是B-稳定且2阶最佳B-收敛的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
• Select
  矩阵多分裂迭代法的收敛条件

  蔡放,熊岳山,王广礼,骆志刚,

  计算数学. 2007, 29(4): 367-376. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.367

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文给出了求解非奇异线性方程组的矩阵多分裂并行迭代法的一些新的收敛结果.当系数矩阵单调和多分裂序列为弱正则分裂时,得到了几个与已有的收敛准则等价的条件,并且证明了异步迭代法在较弱条件下的收敛性.对于同步迭代,给出了与异步迭代不同且较为宽松的收敛条件.
• Select
  求解间断系数椭圆型问题的一种改进的DG方法

  肖捷,刘韶鹏,

  计算数学. 2007, 29(4): 377-390. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.377

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文考虑对间断系数椭圆型问题的普通DG方法进行改进,提出了一种综合了DG方法及区域分解方法的优点的新方法.对此法进行了先验误差分析并给出其残量型后验误差估计,且通过数值实验验证了该方法及其自适应方法的有效性.
• Select
  刚性多滞量积分微分方程的Runge—Kutta方法

  张诚坚,金杰,

  计算数学. 2007, 29(4): 391-402. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.391

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了求解刚性多滞量积分微分方程的Runge-Kutta方法的非线性稳定性和计算有效性.经典Runge—Kutta方法连同复合求积公式和Pouzet求积公式被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程.其分析导出了:在适当条件下,扩展的Runge-Kutta方法是渐近稳定和整体稳定的.此外,数值试验表明所给出的方法是高度有效的.
• Select
  矩阵方程X—A*X~qA=I(0＜q＜1)Hermite正定解的扰动分析

  高东杰,张玉海,

  计算数学. 2007, 29(4): 403-412. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.403

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  首先证明了非线性矩阵方程X-A~*X~qA=I(0
• Select
  一类四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

  李宏,刘洋,

  计算数学. 2007, 29(4): 413-420. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.413

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
• Select
  定常的磁流体力学方程的非线性Galerkin—Petrov最小二乘混合元法

  陈静,罗振东,孙萍,

  计算数学. 2007, 29(4): 421-432. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.421

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文提出了磁流体力学方程的一种非线性Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出了该方法解的存在性和误差估计.
• Select
  一类线性方程组的结构向后误差分析

  陈小山,黎稳,

  计算数学. 2007, 29(4): 433-438. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.433

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  考虑如下结构线性方程组(A B C 0)(x y)=(a b),其中A∈R~(m×m),B∈R~(m×n),C∈R~(n×m).本文给出该类结构方程组的结构向后扰动误差的显式表达式.数值例子表明求解该类问题稳定的算法得到的解不必是强稳定的.
• Select
  基于超收敛和外推方法的一类新的瀑布型多重网格方法

  李郴良,陈传淼,许学军,

  计算数学. 2007, 29(4): 439-448. https://doi.org/10.12286/jssx.2007.4.439

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文运用有限元超收敛理论和外推技巧提出了一类求解椭圆型方程的新的瀑布型多重网格方法(ACMG).数值结果表明新方法具有超收敛性.