1981年, 第2卷, 第1期　刊出日期：1981-01-20

  

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  稀疏对称高斯消去法的两个算法

  郑家栋

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 1-7. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.1

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  设A是对称正定的稀疏矩阵,我们用高斯消去法解方程组: Ax=b.(1)当A是带形矩阵时,一般可用一维存贮的变带宽算法求解.但在许多实际问题中,例如电网络问题及某些有限元问题,出现的稀疏矩阵不具有带形结构,而是根据存贮量或运算量优化的某种准则,排列矩阵各行所产生的具有随机分布稀疏结构的矩阵.本文主要讨论当A具有这种稀疏结构时,如何用对称高斯消去法结合上三角按行索引存贮技术去解
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  网格节点标号的最优化算法

  薛希超,祝丕琦

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 8-16. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.8

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  无论是变带宽法或是波前法,主元次序的优化对于更有效地利用矩阵的稀疏性来减缩计算机的计算量和存贮量,都起着关键性的作用.按照优化好了的消元次序,在消元过程中,系数矩阵的带宽、存贮或波前,相对来说都是最小的.在事先采用LU分解的高斯消去法中,求解方程组所需要的时间是和带宽的平方成比例的.当进行了节点标号优化以后,如果带宽减缩50％,就意味着解题时间减少75％.而当采用波前法以便小机器解大题目时,所解题目的大小,完全取决于波前的大小.如果波前减缩50％,就意味着解题
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  不存贮总刚度矩阵的迭代解法

  何春发

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 17-28. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.17

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  应用有限元方法解椭圆型边值问题的一类数值解法,最后都归结为解一个n阶线性方程组.这个方程组的系数按矩阵的形式排列,称为总刚度矩阵(例如位移法).尽管总刚度矩阵是稀疏和对称的,但用半带宽或变带宽来存贮它仍需占用计算机大量的存贮单元,使得中小型计算机难以求解这类大型结构的问题.本文将介绍不存贮总刚度矩阵的迭代
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  非线性管道网络方程组的一个新解法

  张建中,沈明刚

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 29-36. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.29

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  求解非线性管道网络的压力——流量方程组,是输油、输气管道、给水排水管道以及通风巷道设计中经常遇到的计算问题.考虑连通的平面管网图G,这里的平面图是指可以嵌入到平面上,且使它们的边只在节点处相交的图.设G上有m个收点,M个发点,n条边(管段).诸发点均为定压输出,从而它们相对于参考点(取在某发点处)的压降向量
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  变向复合形算法及其在机翼优化设计中的应用

  林梦雄,蔡顺富

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 37-44. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.37

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  飞机构件的优化设计,是着重解决在已知载荷与环境的条件下,构件中的元件配置及元件的剖面设计,使结构重量最轻的约束优化问题.约束条件经常比目标函数复杂得多,而且约束集合也往往不是凸集.当利用Box提出的复合形算法求解时,在搜索较好目标函数值的新顶点过程中,会出现无限循环现象,以致计算无法继续进行.为了克服这一缺点并提高计算效率,本文提出了变向复合形算法.这是对Box算法作了些修正,修正办法如下:通过逐次扔掉一个顶点而组成的降级复合形的形心,来改变搜索方向.当新点
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  SOMS——可压缩完全Navier-Stokes方程的一种差分格式

  邬华谟,杨明亮

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 45-54. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.45

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  随着宇航事业的发展,飞行体表面的几何形状愈来愈复杂.在许多情形下必须考虑大范围流场内的粘性效应,求解可压缩完全Navier-Stokes方程(简称CCNS方程).我们知道,飞行速度很高时,飞行体周围将出现大梯度解(粘性击波层、附面层等),致使这一方程的数值求解成为很困难的课题,所以尽管对CCNS方程的数值求解已有十几年的历史,但目前尚处于二维问题的方法研究试算阶段.计算的问题只是一些模型问题,计算的参数也受到限制,往往是马赫数低或雷诺数小. 对于具有定常解的绕流问题,从目前已发表的文章来看,对CCNS方程的求解都是从
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  从航摄照片求任意地面点高程的新算法

  樊天蔚

  数值计算与计算机应用. 1981, 2(1): 55-65. https://doi.org/10.12288/szjs.1981.1.55

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  从航摄照片恢复地形、地貌的技术,在航空摄影测量和地质科学中有着广泛的用途.例如,通过航摄照片可以用数学方法测制正射影象地图,进行重力地形改正等.这两项技术是航空摄影测量和地质探矿中的重大技术革新,可以大大缩短成图和探矿周期,提高精度,节省大量人力和物力.而实现这两项技术的核心问题是根据航摄照片恢复地形的方