1982年, 第3卷, 第2期　刊出日期：1982-02-20

  

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  求泛函φ(P)=sup x∈X F(x,P(x))极小解的若干方法

  史应光

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 65-70. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.65

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  设C(X)为紧集X上的连续函数空间,M C(X)为n维子空间.其中n为自然数, φ_1,…,φ_n为它的一个基底.对X上任意实值函数,定义||f||=sup x∈X|f(x)|.又设F(x,y) 为X×(-∞,∞)上的非负二元函数,且 e_0≡||F(x,0)||<∞ (1) 现提出如下的极小问题:对于闭集K M(今后为讨论方便起见常假定O∈K)寻找 一个P∈K使它满足
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  关于型格式的若干分析

  谭领

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 71-76. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.71

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  关于椭圆型方程边值问题的近似方法,近几年来除了新发展的有限元法外,对于以往的差分法也有许多新的进展.如迭代法及直接法等.所有的差分法都是从型格式出发的.本文主要是推荐型格式. 对于边值问题
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  具有混合导数项的双曲型方程差分解法的稳定性与收敛性

  孙澈,朱瑞香

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 77-86. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.77

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  在现代化学工业中,提出了许多数学课题,用以分离或提纯物质的精密精馏问题.在数学上可归结为某类双曲型偏微分方程的定解问题.在这类定解问题中,方程中含有混合导数,边界条件中除含有关于空间变量的导数外,还含有关于时间变量的导数.我们曾用差分方法对该类问题进行过实际计算,获得了满意的数值结果. 有关问题的实际背景及应用研究见,本文的目的在于从数值分析的角度,讨论有关差分格式的稳定性与收敛性。
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  运输问题的初始解

  赵凤治

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 87-93. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.87

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  运输问题是线性规划的一种特殊类型,已被广泛应用.其求解方法中的位势法只要配上一定的技巧不失为一个有效的好方法.目前我们实用的程序就是位势法.使用位势法首先要给出一个初始基本容许解.初始解的好坏对于计算量,有时甚至对最优解的某些特性都有影响.所以,有许多产生初始解的方法.本文一方面综述了已有的一些方法,另一方面也给出了几个新方法.这些方法在计算机上实现是很方便的.
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  关于拓展的向后微分公式的一点注记

  孙耿

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 94-99. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.94

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  我们考虑Stiff常微分方程初值问题 y'=f(x,y),a≤x≤b, (1.1) y(x_0)=y_0的数值解.在这里,以y(x)表示(1.1)的精确解,用y_n表示(1.1)在x=nh点的数值解,f_n=f(x_n,y_n)。 在中,Cash导出一类拓展的向后微分公式(以后称为Cash方法),其优点是它的绝对稳定区域比相应的向后微分公式(Gear方法)的绝对稳定区域大,方法的阶为p=
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  用样条有限点法解薄板的动力问题

  龙述尧

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 100-106. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.100

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  引 言 文献用样条有限点法解薄板的静力问题,显示了此法的优点,即在每条节线上只有一个参数,而有限条法在每条节线上有两个或三个参数,计算量可大大减少.另外,由于三次B样条有直至二阶导数连续的特点,在解动力问题时,比有相同条数划分的有限条法精度高得多,同时,与用样条有限点法解静力问题相比,解动力问题的计算量比有限条法更少,充分显示了样条有限点法在解动力问题时的两大优点:计算量少、精度高.本文最后列出了计算结果,在表中与文献和文献进行了对照.
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  解输运问题的有限元双向配置法

  杜明笙

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 107-115. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.107

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  本文用有限元配置法求解球几何输运问题,采用了双向(空间方向和角方向)配置,是一种具有矩形元的二维方法.该法计算简便,可逐个网格递推求解与DSN类似,但计算结果的精度高,收敛速度快.与一般Galerkin法相比,它不用解大系统矩阵,只需在每一网格解一低阶矩阵,且能较快的确定系数矩阵及未知函数的多项式系数而不必计算积分.程序简单,计算时间省,因此是一个结合DSN法和有限元法二者优点的方法. 用配置法解偏微分方程问题,不少作者作了大量工作.Jim Douglas和T.Dupont
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  组合结构节点参数标定问题

  楼金虎,蔡中熊,刁慧琴

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 116-122. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.116

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  有限元通用程序一般只考虑两种坐标系,在局部坐标系下建立单元刚度矩阵,然后在整体坐标系下进行总刚叠加.这对单一问题是适用的,但是在组合结构问题中会出现不少弊病,甚至有可能求不到解. 我们举个简单的例子加以说明.考虑两块抗弯折板(如图1).对每一块板而言,在局部坐标
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  关于有限元网络非零元计算的注记

  许寿椿

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 123-124. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.123

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  有限元网络非零元数目的计算是一个有实际意义的课题.文献给出了一组较为 简捷的计算公式,但其中引理三的证法欠佳,因而未能统一给出二维网络内部有空域时的 公式.所给三维公式含有量V(角点数和中点数的总和),使用中必须计算中点数或全部 棱边数,这是不方便的.以上两点容易解决,另外,在的附表中有一公式有误.现将 这些一并注记于下,符号的意义同,公式的编号用数码者与中相应公式对照. 1.原引理3对于星形域上的二维网络证明了公式
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  具有大稳定域的显式格式的几种构成方法及相互关系

  李旺尧

  数值计算与计算机应用. 1982, 3(2): 125-128. https://doi.org/10.12288/szjs.1982.2.125

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  显式的k步k—1阶线性多步方法类包含有k个参数,适当地限定这些参数的变化范围,可形成相应的具有大稳定域的方法类. 二步一阶方法:由生成多项式